模糊理论图像增强快速算法设计与实现

姜庆伟，田 媛

（陕西工业职业技术学院信息工程学院，陕西咸阳，712000）

在图像的处理过程中，由于图像处理本身就存在模糊性，主要原因有：三维物体或场景映射到二维图像时信息的丢失、缺乏图像质量定量测量方法、一些定义中的模糊性和不确定性以及对低层图像处理的结果描述的模糊性和不确定性等诸多因素。因此，利用模糊集理论来描述图像的不确定性，发挥其对噪声的鲁棒性，让其成为一种新的数字图像处理技术，特别是在图像增强、边缘检测以及图像分割当中的应用，效果往往优于传统处理方法。

1 传统模糊理论图像增强算法

图像模糊处理是将图像、图像的特征用模糊理论表示和处理的多种方法的总称，其表示、处理取决于所选择的模糊技术和针对解决的问题。主要有三个步骤：图像模糊特征提取、隶属函数值的修正和模糊域反变换。

1.1 PaI 模糊增强算法

根据模糊集概念，例如有一幅大小为M×N，灰度级为L 的图像X，可以表示为一个M×N 的模糊矩阵。

1.2 PaI 模糊增强方法缺陷分析

经过分析经典的模糊增强算法，存在一定的不足之处：

1.2.1 从Pal 模糊增强算法过程看，其阈值取0.5。模糊增强阈值的选取是由人为的经验得来，随机性太强，对于不同的图像，取值不一定科学，这是造成该算法有时效果不佳的一个重要原因，对增强效果会产生较大影响。

图1 Pal 和King 算法隶属函数曲线

1.2.3 算法逆变换模糊隶属函数采用幂函数，其缺点是运算量较大，耗费时间较多。

2 快速模糊理论图像增强算法

经典的Pal 算法提出和采用的模糊隶属度函数和增强算子比较复杂，处理速度较慢；同时经典的Pal 算法在图像增强的过程中，增强算子、隶属函数等中的多个参数需要进行人为的主观选定，或是采用其他函数或算法结合来确定参数。所以，经典的Pal 算法不但存在增强处理工作过程繁琐、时间慢，同时存在阈值（渡越点）选取随机性大，不适用多样化图像的要求。

本文从图像增强处理速度出发，改进隶属度函数，采用线性函数作为隶属函数：

利用式(7)将数字图像变换到模糊平面内，实现数字图像模糊化。

本文针对现有的增强算子进行分析后，改进的增强算子即公式(8)所示：

从图像增强的阈值选取灵活性出发，可以根据不同的图像进行调节，从而获得不同的增强效果，故选取增强算子中T 值在(0,1)之间。

最终实现模糊图像增强的结果。可以看出，一是本文算法比经典的Pal 算法执行速度要快；二是从本文改进算法的隶属度函数仿真曲线图（如图2）分析，该算法不会丢失灰度值较低的灰度信息；三是根据不同的图像选择不同的渡越点，灵活设置阈值T，增强了算法针对不同图像的处理能力。

图2 隶属函数曲线图

3 改进的图像增强处理系统实现结果分析

本文利用MATLAB GUI 特点，设计实现了的图像增强处理系统，分析对比了本文算法和经典Pal 算法的图像增强的优略。

3.1 PaI 算法增强后的边缘检测结果分析

3.2 本文快速模糊增强后的边缘检测结果分析

利用MATLAB 设计实现了根据不同的图像选择不同的渡越点交互性窗口，实现灵活设置阈值T，增强了算法针对不同图像的处理能力。本文利用该功能分别选取T 值为0.5、0.2、0.8 三个值来分析增强效果。

3.3 模糊增强算法运行时间结果分析

首先，通过本文设计的系统所实现的以上结果可以分析得出，本文增强算法的边缘检测效果，在T 选取0.5 时（图6），效果明显优于经典Pal 算法；从本文在选取其他阈值实现的快速模糊图像增强算法（图8、图10）边缘检测图的效果看，改进后算法的图像边缘清晰可见，轮廓上基本上没有出现断线现象，基本实现了数字图像灰度的不丢失。从2 中算法的运行时间上来看，本文的快速模糊图像增强算法运行时间更短，图像处理速度更快。

其次，就本文改进的快速模糊图像增强算法本身来看，在阈值选取不同时，边缘检测效果图存在着不同，本文随即选取了阈值大于经典Pal算法的0.5和小于0.5两种情况：在阈值选取0.2时，边缘检测图中毛发细节边缘较为阈值选取0.5 时要清晰，但相比帽子绑带出现了黑色区域的增强效果下降的情况；在阈值选取0.8 时，帽子绑带及帽子边缘轮廓清晰可见，但毛发细节效果较差，出现了部分区域模糊的现象。

综上所述，如需有效增强数字图像的主干或轮廓部分，可利用该算法在小于0.5 情况下灵活设置选取阈值；相反，如需有效增强图像细节部分，可在大于0.5 时灵活设置阈值。从而满足并实现对于不同图像的增强需求。

4 结束语

本文针对经典的Pal 算法的隶属度函数设计复杂、模糊增强函数的增强效果速度慢以及渡越点难以设置等问题，改进隶属函数和增强算子，去除了过去算法灰度值丢失的缺点；同时提出了针对不同图像灵活设置选取渡越点的方法。系统实验结果证明，本文改进算法在图像增强速度和效果以及算法对不同图像的适应性上均有明显改观。下一步将继续研究自适应阈值选取的方法，更好地解决针对不同图像的处理能力，实现完全的自适应图像增强要求。

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