巴肯致密油藏单井产能参数影响程度排序

梁涛，常毓文，郭晓飞，刘保磊，吴剑

（中国石油勘探开发研究院）

0 引言

随着油田开发的不断深入和世界经济对石油需求的不断增长，致密油藏逐渐受到重视。在世界范围内有大量的致密油资源，尤其是以美国为代表的北美地区，致密油的储量更为丰富。巴肯油藏是美国最具代表性的致密油藏之一，年产量从 2005年的 270×104t增加到2011年的1 795×104t[1]，本文以巴肯致密油藏作为研究对象，研究结果对其他致密油藏具有参考意义。

致密油藏储集层物性差，孔隙度、渗透率值很低，水平井钻井以及水平井多级压裂完井方式成为该类油藏开发的必要技术手段，因此，水平井设计和多级压裂成效对致密油藏的开发效果至关重要。

影响致密油藏压裂水平井产能的因素很多[2-3]：①地质因素，如油藏厚度、渗透率、孔隙度、地层压力等；②流体性质，如原油黏度、原油密度等；③水平井设计参数，如水平段长度等；④裂缝因素，如缝长、缝宽、缝高、压裂级数等。在油田现场部署水平井和设计水平井压裂施工时，很难考虑到所有因素的影响，因而有必要筛选出水平井产能的主要影响因素作为优先考虑条件。文献[4-8]分析压裂水平井产能影响因素时，仅讨论了各参数变化分别引起的产能变化，没有比较各参数对产能的影响程度差异，而关于致密油藏压裂水平井的产能影响因素问题尚未见文献报道。本文利用信息量分析、灰色关联、正交试验设计 3种方法对巴肯致密油藏压裂水平井各参数影响程度进行排序，并综合对比每种方法的排序结果，筛选出主要影响因素，以期指导致密油藏水平井设计部署和压裂施工设计。

1 研究区概况

巴肯（Bakken）致密油藏位于威利斯顿（Williston）盆地，从加拿大南部一直延伸至美国北达科他州和蒙大拿州，油藏面积达52×104km2。1995年，美国地质调查局估测巴肯油藏可采储量 2 100×104t，之后由于勘探的深入和各种新技术的出现，2008年可采储量增加到 5.1×108t[9-10]。

巴肯组可分为3段（见图1）：下巴肯组页岩，厚约10 m；中巴肯组白云岩，厚12～25 m；上巴肯组页岩，厚约5 m。中巴肯组白云岩为主要的储集层，埋深3 200～3 400 m，平均渗透率 0.04×10−3μm2，平均孔隙度5%，为典型的致密油藏，但其均质性很好，束缚水饱和度30%～60%，原油密度0.815 g/cm3[11-12]。

图1 巴肯致密油藏分层示意图

2 水平井产能参数影响程度分析

2.1 信息量分析方法计算

该方法把分析对象按照某一数值标准划分为A组和B组，分别统计各参数不同变化区间映射在A组和B组的频率。根据这些频率确定属于两个级别（A和B）的分配差别程度，差别程度越大，则信息量越大。使用该方法分析各因素对致密油藏压裂水平井产能影响的信息量。每个因素总信息量的大小表示该因素对产能影响程度的大小，总信息量越大的因素，对产能的影响也越大。计算步骤是：①将映射在A组和B组的频率换算为概率频率（百分数）yAδ和yBδ，δ为区间序号；②计算每个区间中的平均概率频率计算公式为；③计算平均 频 率 比 值④ 计 算 诊 断 系 数Zδ：⑤计算参数在每个变化区间的信息量⑥计算总信息量I：

以美国北达科他州帕歇尔油田巴肯组致密油藏投产水平井 X1-10H、P1-36H、SL14-3、SK6-7H、D11-4H、E1-35H、B1-3H、Z1-24H、H1-10H、W1-25H和 P1-02H为例（均为裸眼完井），计算各参数对压裂水平井产能的影响程度，水平井参数见表1。压裂水平井产能数值标准定为110 t/d，小于110 t/d为A组，大于110 t/d为B组。需要计算信息量的参数有渗透率、孔隙度、地层压力、地下原油黏度、水平井段长度、缝长、缝宽、压裂级数。

对这 8个参数进行信息量计算，以水平段长度为例说明计算过程，如表2所示。各参数的信息量见图2。从计算分析结果可以看出，压裂级数、缝长、水平井段长度、渗透率是影响巴肯致密油藏压裂水平井产能的主要因素。因此，在部署水平井或者设计水平井压裂时应优先考虑这些主要的因素。

表1 巴肯油藏压裂水平井参数[13]

表2 水平段长度信息量计算

图2 各参数总信息量对比

2.2 灰色关联分析计算

灰色关联分析方法可在不完全的信息中，对所要分析研究的各因素进行数据处理，在随机的因素序列间找出它们的关联性，发现主要矛盾，找到主要特性和主要影响因素[14-15]。由于此方法对样本量的大小没有太高要求，分析时不需要典型的分布规律，而且分析的结果一般与定性分析相吻合，因而具有广泛的实用性。设为参考数列（又称母数列），为比较数列（又称子数列、因素数列），其中n为各参数取值个数（井数），m为比较数列个数（参数个数）。则Xi(k)与X0(k)的关联系数ξ为：

其中ρ为分辨系数越小，分辨能力越强，ρ的具体取值可视具体情况而定，一般取值区间为(0, 1)，通常取为第k个时刻（指标或空间）Xi与X0的绝对差，据此可求出Xi与X0的关联系数为，利用平均值法求关联度

根据表 1数据进行计算，以产能数据作为参考数列，其余 8个参数作为比较数列。计算出的关联系数结果见表 3。根据表 3中的关联系数得到各参数关联度并进行排序，得到各参数的关联度排序（见图 3）。

表3 产能影响参数关联系数

图3 各参数灰关联度排序

2.3 正交试验设计方法计算

正交试验设计是研究多因素多水平的又一种设计方法，利用“正交表”可科学地安排多因素试验方案，正确分析试验结果，定性定量地确定参数对指标的影响趋势、主次顺序及显著程度。其突出特点是以具有代表性的有限个方案反映大量方案中所包含的本质规律和矛盾主次[16-17]。

一般而言，对正交试验结果有 2种分析方法，即直观分析（极差分析）和方差分析。

直观分析就是用图形表示各参数的各水平值对试验指标影响的大小，综合对比分析，从而确定最优试验参数组合。

设Kwj（w=l，2，…，q；j=l，2，…，b）代表第j个参数的第w水平的H次试验指标之和，则其指标的 平均值 为第j个 参 数的极 差 为其中q表示因子方差的自由度，为w的上限值，b为正交试验参数个数。按照R数值大小顺序排列各参数，R值最大的参数放在第1个，因为其取值变化对试验结果的影响最大，故必须首先考虑；第 2个参数为R值次大的参数，依次类推。

方差分析利用数理统计上的F比判断各参数对试验指标影响的显著程度和可信程度。

通过试验得到的各试验指标值为Yt（t=1，2，…，a），t为试验指标序列，a为误差的自由度，为t的上限值。令

令Uwj为第j个因子的第w水平所对应的之和，则第j个因子的方差为误差为：第j个因子的F值的大小为

数理统计上有计算好的F分布表，给定置信度β（一般为75%、90%、95%、99%）及自由度q、a，就可以查出F1−β（q，a）的值，此值称为F的临界值。利用计算出的各参数的F值，可以判断各参数对试验指标的影响是否显著，大于临界值的影响显著，否则影响不显著，从而判定各参数对试验指标影响的主次顺序，根据其临界值对应的置信度可以得到此主次顺序的可信程度。

使用正交试验方法对各影响因素进行综合分析，同样使用表1中的数据。由于版面所限，只取4口井（D11-4H，B1-3H，H1-10H，P1-36H）进行对比分析，即每个因素取4个值，形成8因素4水平的正交试验设计方案（见表4），试验次数为32次，初始产能值表示评分的大小。试验所得结果见表5。

设渗透率值 0.044×10−3μm2、0.025×10−3μm2、0.035×10−3μm2、0.030×10−3μm2，孔隙度值 4.6%、5.1%、4.4%、5.3%，压力值48.8 MPa、44.1 MPa、45.3 MPa、47.2 MPa，地下原油黏度值 0.40 mPa·s、0.39 mPa·s、0.37 mPa·s、0.45 mPa·s，水平段长度值1 934 m、1 775 m、1 430 m、1 420 m，裂缝长度值340 m、410 m、325 m、360 m，裂缝宽度值4.5 mm、4.8 mm、3.9 mm、3.8 mm，压裂级数值15、12、10、9，分别为各自因素的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ水平。

极差分析计算结果（见图4）表明，压裂级数的极差值明显大于其余参数，说明该参数的影响程度最大。方差分析计算结果（见图5）也表明压裂级数对产能的影响最大。

2.4 结果对比分析

以上 3种方法分析过程与原理各有不同，但其结果相似度较高，具体对比结果见图6，综合分析可知压裂级数、缝长、水平段长度、渗透率这 4个因素的影响程度基本保持在前 4位，原因在于致密油藏自然产能低或无自然产能，人工压裂改造显著提升了其产能。前 3种因素均为可控因素，渗透率属于地质参数，实际工程操作中，可从这些对产能具有显著影响的可控因素入手，有效提高巴肯致密油藏压裂水平井的产能。

表4 正交试验设计方案

表5 正交试验结果

图4 各因素极差对比

图5 各因素F比

图6 各因素影响程度综合排名

3 结论

本文采用信息量分析、灰色关联及正交试验设计3种方法对巴肯致密油藏压裂水平井产能参数的影响程度进行了分析计算。分析结果认为，压裂级数、缝长、水平井段长度、渗透率是影响巴肯致密油藏压裂水平井产能的主要参数。

在本文算例中使用 3种方法得到的参数影响程度排序结果相似性较高，说明这 3种方法有较强的实用性和一致性，均是计算与检验致密油藏压裂水平井产能参数影响程度的有效方法。

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