碳素厂回转窑负压排烟风机变频控制设计

陈娇英，李啸骢

（1. 广西工业职业技术学院电子与电气工程系，广西 南宁 530001；2. 广西大学电气工程学院，广西 南宁 530004）

1 引言

随着我国工业和经济的发展，电动机用耗电占全国发电量总量的60%～70%，风机、水泵设备年耗电量占全国电力消耗的1/3。故投资少、收益快的风机、泵类设备变频调速技术节能运行是我国节能的一项重要推广技术。

碳素厂回转窑系统排烟风机负压控制方法有3种：控制入口风门、出口挡板、调节风机转速。前面2种方法相当于改变管网的阻抗特性，增大管网的阻力，虽然初期投资少、控制简单，但是能量消耗在管网和风门中，对管网有损害并造成能源浪费。通过调节风机的转速改变流量，相当于改变风机的压力与流量的关系而不改变管网的阻抗特性，随着转速的降低，风量减少，风压也减少，能耗大大降低。采用不同方法时电机的能耗示意图如图1所示。

图1 电机的能耗示意图Fig.1 A schematic diagram of the energy consumption of the motor

图1中，曲线1为输出端风门控制时电机的输入功率，曲线2为输入端风门控制时电机的输入功率，曲线3为变频器调速时电机的输入功率。可见变频调速最节能，同时可实现连续精确的调速和控制风量。

本文的理论部分就是基于反馈精确线性化理论，设计了非线性控制器。负压信号经过控制器计算得到频率控制信号，从而实现对负压风机转速的控制。

2 负压风机变频调速系统的数学模型

碳素厂回转窑负压风机的作用主要是向外排出空气使室内气压下降，室内空气变稀薄，形成一个负压区，空气由于气压差补偿流入室内。根据需要设计换气速度和风速，任何高热、有害气体、粉尘烟雾均能迅速排出回转窑。其工作原理可以用图2描述。

智能调节器的反馈量输入端通过将风机入口的负压变送器测量信号与给定值进行计算，得到偏差信号。将该偏差信号输入智能调节器中进行运算，输出一个控制值到变频器频率设定输入端，改变输出频率，从而改变风机转速。风机转速改变后，回转窑中空气的流量发生变化，进而调节风机入口处的负压。之后，负压变送器把改变了的负压值输入智能调节器，继续与给定值比较。如此反复，直到设定值与风机入口负压反馈测量值偏差在允许范围以内，使系统实现对负压的精确跟踪。

图2 负压风机变频调速系统的结构框图Fig.2 Structure diagram of negative pressure wind turbine VVVF System

系统的传递函数框图如图3所示。

图3 负压风机变频调速系统的传递函数图Fig.3 Transfer function of negative pressure wind turbine VVVF System

碳素厂回转窑系统排烟风机负压的控制对象是排烟风机入口负压或窑头负压，当引风量阶跃变化时，负压随时间变化产生过渡过程，一般可近似为一个一阶惯性环节，其数学模型为：

同理变频器对风机流量的控制也可以视为一个一阶惯性环节：

结合式（1）、（2）可以得到负压排烟风机变频控制系统的二阶模型：

式中：P、Q为状态变量，其中P代表回转窑内的气压，Q代表在风机的作用下，回转窑内的空气流量。fu为控制量，代表变频器频率输出的频率信号。T1、T2分别为系统的惯性时间常数。

式（3）即为负压风机变频调速系统的二阶模型。

3 状态反馈精确线性化理论基础

设有单输入单输出(SISO)仿射型非线性控制系统：

式中 x∈Rn为状态向量，f (x)=[f1(x)…fn(x)]T∈Rn，g (x)=[g1(x)…gn(x)]T∈Rn为 n 维光滑向量场；u∈R 为控制标量；h(x)∈R为输出函数标量：y为输出变量。

定义：对于单输入单输出系统(4)，若存在x0的邻域U∈Rn及正整数r满足：

则称系统在点x0的相对阶为r，也称输出函数h(x)对系统(4)有r阶的相对阶。

当输出函数h(x)对系统(4)的相对阶为r=n时，则会有下面的关系式成立：

显然，如果取非线性变换：

该变换的雅可比矩阵是满秩的，而且该变换是局部微分同胚的。由该变换就可以得到：

上式中若令：

就可将原非线性系统（4）完全变换为如下的线性系统：

式（8）称之为布鲁诺夫斯基（Brunovsky）标准型。可将式（8）简写为：

对于线性系统（9），完全可以采用线性系统的控制理论来进行反馈控制律的设计。例如采用线性最优控制理论，则对于调节器问题，可以选定二次型性能指标：

然后求解代数黎卡提（Riccati）方程：

最后，就可得到z空间线性系统的控制律：

但是，到此设计工作还没有完成，因为实际物理系统所在的空间是x空间，因此必须求解出x空间中的控制律u：

4 非线性调速器设计与数字仿真

首先，选取与调速控制fu相对应的输出函数y。对于调速控制器目的就是为了通过调节风机的速度，维持回转窑内的气压在给定范围内。因此回转窑气压偏差ΔP应取为控制目标，即:

其次，计算系统的相对阶。各阶李导数项为：

可见输出函数对系统（3）的相对阶为r=0=n。于是，可以做如下的非线性变换：

系统（3）可以精确线性化，变化到z空间的第一标准型为：

其中，v按线性最优控制理论的调节器问题可以求解得：

为了得到控制律，还需要计算：

使用的变频器主要采用交—直—交方式（VVVF变频或矢量控制变频），先把工频交流电源通过整流器转换成直流电源，然后再把直流电源转换成频率、电压均可控制的交流电源以供给电动机。交流电动机的转速与输入电源频率的关系表达式为：

式中n表示异步电动机的转速，f表示交流电源频率，s表示电动机转差率，p表示电动机极对数。

结合式（16）、（17）、（18）、（19）可以得到负压与转速的关系表达式。

数字仿真：取 T1=5、T2=0.5、K1=118、K2=12。假设当回转窑内气压为0.071MPa个大气压时，风机在频率50Hz的电压下额定转动。当转窑内大气压突然增加时，风机将加速转动，抽出回转窑中空气，之后回转窑中气压在风机作用下开始回复原始状态。回转窑中气压响应曲线如图4所示。

图4 气压干扰下系统的响应曲线图Fig.4 System responses to atmospheric pressure regulated

5 负压风机变频调速系统安装与调试

5.1 设备选型及安装

(1)控制器选用智能调节器作为闭环系统调节单元。它具备非线性控制及AI人工智能调节等先进控制算法。

(2)变频器采用日本三肯MF132K变频器，具有远程第二操作面板功能。

(3)负压变送器选用免维护型EJA扩散硅负压变送器（量程0～-600Pa)，提高系统稳定性。

系统安装图如图5所示。

5.2 系统调试

变频器主要参数设置：(1)设置始动频率为2.5Hz；(2)设置频率上、下限幅值；(3)根据风机运行状况设置回避频率；(4)设置电机转向为正转；(5)设置瞬停再启动模式为：0；(6)设置第一、第二加减、速时间。

图5 系统安装示意图Fig.5 Schematic diagram of system installation

智能调节器主要参数设置：

(1)设置输入、输出规格为4～20mA；

(2)设置输出上、下限幅值分别为：95%,10%；

(3)设置上、下限显示值及精度分别为：0，-600，1Pa；

(4)设置保持参数M50=300；

(5)设置速率参数P=0.5；

(6)设置时间参数t=10；

(7)设置输出滤波参数ct1=5。

5.3 单机试运行

参数设置完毕并检查无误后，断开调节器输出，变频器送电，启动排烟风机。在变频器操作面板上改变频率，观察风机运行有无异常声响或振动；确认运行平稳正常后，再从第二操作面板重复上述操作；确认正常后，观察负压变送器示值变化有否异常。

5.4 闭环投运

变频器操作设置为远程第二面板方式，变频器调速设置为外部模拟信号调节方式，并接入智能调节器控制输出。从第二操作面板启动排烟风机。几个调节周期后，观察到调节器显示测量值和设定值几乎相等并趋于稳定，系统闭环投运结束。

5.5 运行效果

回转窑系统排烟风机经上述变频调速改造后，其负压控制调节性能明显提高，节能效果显著。回转窑系统排烟风机电机变频改造前后电参数的变化见表1。

表1 排烟机电机改造前后参数表Tab1 the parameter list of before and after the transformation of the vapor extractor

从表1电参数的变化可知，功耗减少47kW，转速降低387r·min-1。日节电1128度，年节电达41.2万 kWh；工业用电按 0.4元·（kWh）-1，该项节能改造实现年效益16.48万元。

6 结语

排烟风机经变频调速改造后，风机调速连续稳定，调速过程平稳；系统负压稳定精度达1%以上，回转窑负压操作性能大幅度提高。由于风机转速降低达26%，风机运行稳定，噪音明显降低，大大延长了使用寿命，故障明显减少。同时，大幅度节约能源带来了可观的经济效益；该系统在不到一年时间就收回了全部投资。

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