基于混合蛙跳算法的SPECT－B超甲状腺图像配准

郑伟，孟繁婧，田华，郝冬梅，吴颂红

（1.河北大学 电子信息工程学院，河北 保定 071002；2.河北大学附属医院 功能检查科，河北 保定 071002）

世界权威组织统计显示，甲状腺癌在2010年已跃居女性恶性肿瘤的第6位.目前，针对甲状腺肿瘤的影像检查分为功能成像（SPECT，PET 等）和解剖结构成像（B超，CT，MRI等）2类，单一检测方式的诊断准确率较低.图像融合技术能够将来自不同模式的图像中的信息结合起来，为外科手术的规划和放射治疗计划的设计提供依据.美国通用电气公司生产的SPECT／CT 融合设备，将SPECT 的功能图像CT 图像的准确定位相结合，确定肿瘤的位置和大小.但CT 放射性会削弱人体抗菌能力，而且对于小于2cm 的甲状腺肿瘤，B超检查检出率可高达67%，检出率明显高于CT，而且B超无放射性损伤.根据临床实际需求，提出了将甲状腺B超图像和SPECT 图像进行融合处理，克服单模医学图像信息单一、表征局限的缺点，提供涵盖功能信息和结构信息的图像，提高对甲状腺肿瘤良、恶性判断的准确率.

图像配准是融合的基础，医学图像配准就是指将来自不同模式的医学图像，通过空间变换使一幅医学图像与另一幅医学图像上的对应点或对应轮廓达到空间上的一致，或至少是所有具有诊断意义的点及手术感兴趣的点都达到匹配.因研究对象，研究目的不同，配准的方法也多种多样，常用的图像配准方法有基于灰度的方法、变换域法和基于特征的方法.现有的SPECT／CT 融合设备为同机配准，采用的是衰减校正质量控制配准方法［1］.文献［2］提出基于人工免疫系统模型算法的点对点的配准算法，证明其性能的优越性和高精度性；文献［3］对人脑的CT 和MR 采用一种新的非均匀采样的方法提高了互信息的精确度；文献［4］则对人脑的MR 和CT 图像提出了一种改进式同步扰动随机算法对配准的过程进行了优化；文献［5］采用大变形微分同胚尺度映射算法进行配准，高斯－牛顿策略则实现了更快的收敛速度；文献［6］提出了基于稳健点集的随机全局优化配准；文献［7］提出了一种改进的人工鱼群算法和powell算法结合完成了在低分辨率下的图像配准；文献［8］首先把点集匹配问题转化为解空间为仿射参数空间下的目标函数优化问题，然后运用粒子群算法对相应的变换参数进行搜索，获得问题最优解；文献［9］提出基于边缘保护多尺度空间配准以及自动获取非线性扩散模型中平滑参数入的方法来提高配准的精度和速度，避免局部极值.B超图像和SPECT 图像成像原理不同，同一器官表现出来的图像特征差异较大，基于灰度的方法和变换域法不适用，而基于特征的方法适合用于有明显特征的图像，B超图像和SPECT 图像轮廓特征明显，适合用该方法.

1 SPECT 和B超图像特性分析

从原始的B超图像（如图1a所示）中可以看到甲状腺的两叶、肿瘤、颊部、气管，其周围的神经、血管和甲状软骨等.SPECT 对于一些凉结节和冷结节不显像，亦无法显示气管或病灶的解剖细节，图像中只能观察到甲状腺区和其上方的放射线减淡区，即为凉结节（如图1b所示）.医学图像配准中所需的特征点通常为具有一定意义的点，而非纯粹几何意义上的点，河北大学附属医院专家在采集图像过程中，通过对肿瘤的触摸，标记出凉结节的位置（如图1c所示）.

图1 原始的甲状腺图像Fig.1 Original images of thyroid

对比2种模式的图像，2幅图像都能显示的解剖部位为甲状腺和肿瘤，是具有临床诊断意义的区域，可采用基于特征的配准方法，将甲状腺的蝴蝶形轮廓特征和肿瘤的圆形轮廓特征结合起来作为配准的依据.

2 SPECT 和B超图像的配准

采用基于特征的B超图像和SPECT 图像的配准主要包括特征轮廓的提取，相似度测度，仿射变换模型的确定以及参数的优化.

B超图像灰度对比度低、亮度分布不均匀，本文采用基于活动轮廓模型的图割算法［10］得到了所需区域的分割图（如图2a所示）.SPECT 图像可显示的甲状腺和肿瘤的边界较为模糊，没有一个可以视觉可观的边界，于是以肿瘤上标记点为界限（如图2b所示），分割出实验所需的甲状腺和肿瘤的整体轮廓（如图2c所示）.由图2a可知，B超分割的轮廓线不圆滑，图2c所示的SPECT 分割轮廓线较圆滑，且轮廓线不能达到完全对齐，于是不能采用基于轮廓线的配准，而由于两图像轮廓的区域内像素差异大，亦会造成误配准，于是我们将分割出的轮廓填充，以甲状腺和肿瘤的轮廓区域的二值图像分别作为参考图像和待配准图像.填充后的结果如图2d和图2e所示.

图2 分割轮廓和区域填充Fig.2 Contour image segmented and Contour region image filled

相似性测度是用来度量图像间相似性的一种准则，本文以甲状腺和肿瘤轮廓区域二值图像的平均互信息作为配准测度.若A 代表参考图像，B 代表待配准图像，它们之间的平均互信息I（A；B）为

其中，H（A）和H（B）分别是图像A 和图像B 的熵，H（AB）是它们的联合熵，都可由A 和B 的联合直方图hAB求出，见式（2）

式中，A（i，j）和B（i，j）分别表示2幅图像相同位置的坐标点，n［A（i，j），B（i，j）］表示同一灰度级出现的次数.对上式两边除以全部灰度值出现的次数和n，即可得到归一化的联合直方图函数p（A，B）为

则B超图像和SPECT 图像轮廓区域二值图像的互信息为

待配准B超图像是三维甲状腺图像的断层图像，由于甲状腺内部无相对运动，可以把甲状腺近似的看做刚体运动，以SPECT 图像中医生标出的肿瘤大小为基准同比例缩放，并把图像均裁至208＊208，使待配准的图像经过预处理后具有相同的空间比例.设待配准图像未旋转时中心坐标为（a，b），旋转后的中心坐标为（c，d），若对图像进行水平平移Δx 个像素，垂直平移Δy 个像素，并以图像中心为基点旋转θ弧度，旋转后新图像左上角为原点，则SPECT 图像和B超图像的仿射变换模型为

B超图像和SPECT 图像的配准问题就是寻求参数Δx，Δy，θ 的解，代入仿射变换模型T，使互信息MI（T）最大，即可得2种模式图像的配准结果.多参数优化问题成为决定配准精度的核心因素，优化策略的选取尤为重要.

3 利用混合蛙跳算法优化参数

混合蛙跳算法（shufled frog leaping algorithm，SFLA）是2003年由Eusuf和Lansey提出的一种基于群体智能的后启发式计算技术［11］.它结合了基于模因进化的模因演算法（MA，memeticalgorithm）和基于群体行为的粒子群算法（PSO，particle swarm optimization）2种群智能优化算法的优点，模拟青蛙群体寻找食物时，按族群分类进行思想传递的过程，关键是全局搜索策略和局部深度搜索策略的完美结合使得最后的解能够跳出局部极值点，向着全局最优的方向进行搜索，具有概念简单、调整的参数少、计算速度快、全局搜索寻优能力强，易于实现等特点.

首先，随机生成U 只青蛙组成初始群体，nDim 表示变量的个数即解空间的维数，因需要寻优的参数为Δx，Δy，θ，所以nDim＝3.第i只青蛙可以表示成U（i）＝.然后，把代入放射变换模型对待配准图像进行变换，再计算参考图像和变换后待配准图像的最大互信息，即为每只青蛙的适应度，用fUi表示，并将种群内青蛙个体按适应度降序排列，并记录全局最佳解Ug，即为U1.

将整个青蛙群体分成m 个族群，根据式（6）的分组方式每个族群包含n 只青蛙，并满足关系U＝m×n.

对每个子族群进行局部深度搜索，即对k循环进行更新操作，根据混合蛙跳规则［12］（如图3所示）青蛙的位置进行更新，Ds表示移动的距离，U′w表示更新后的青蛙，更新策略为

其中，rand（）表示0和1之间的随机数，同时更新的距离Ds必须在可行域内.其中，Ub表示子群中的最佳解，Uw代表子群中的最差解.更新后，如果得到的解U′w优于原来的解Uw，则令U′w＝Uw.如果没有改进，则用全局最优解Ug取代原来的解Uw重复执行更新策略.如果仍然没有改进，则随机产生一个新的解Urandom取代原来的解Uw.当所有子群内部更新完成后，对子群的青蛙重新混合并排序进行分组和对子群的内部搜索，如此反复直到收敛到最优解或达到最大进化代数为止.

在选定了混合蛙跳的优化方法后，有5个参数需要调整和确定［13］：子种群的个数、每个子群蛙的个数、每个子种群中的进化迭代次数、允许每只青蛙移动的最大距离、允许整个种群进化的代数次数.根据多次实验确定的参数可知，子群的个数和每个子群蛙的个数要选择合适的大小，子群蛙的个数太小就会丧失局部搜索的优点，还要保证初始种群的容量，容量越大，则能够找到全局最优的概率越大，经实验测试，选用4＊5青蛙群体.子群的进化迭代次数太小不益于子种群信息交流，太大则容易陷入局部最优，经实验测得迭代次数5至8最恰当.允许青蛙改变的距离Dmax控制的是算法进行全局搜索的能力，所以Dmax太小，则会降低全局搜索的能力，使算法容易陷入局部最优值，如果Dmax过大，则容易使算法错过最优解，经实验测试，20至34最适合.一般来说，当循环进化到一定次数后，代表最好解的青蛙的适应值就不再改变了，算法即可以此为条件停止了.图4横坐标代表进化迭代的次数，纵坐标代表全局最好青蛙的适应值，可以看出，在45代的时候适应值就不再改变了，并基本保持稳定，设定迭代次数为45即可.

图3 混合蛙跳算法迭代Fig.3 Digaram of shuffled frog leaping rule

图4 混合蛙跳规则示意Fig.4 Iterative map of shuffled frog leaping algorithm

4 实验结果与分析

实验环境为Matlab7.1，Dell，CPU2.53GB，内存2GB.采用的所有数据来源于河北大学附属医院，SPECT 图像采自GE Infina Hawkeye 4SPECT－CT 单光子发射断层仪，B 超图像采自Voluson E8 三维彩色超声诊断仪，这2幅图像均按每4mm 一断层，同一时期取至同一病人甲状腺的同一层面.

为了验证本方法的有效性，先以2幅SPECT 图像为例，一幅为参考图像，另一幅图像是人为改变水平平移量为10个像素，垂直平移量为20个像素，旋转角度为10个角度的待配准图像.利用本方法配准前后的数据如表1所示.

表1 2幅SPECT图像实验结果Tab.1 Results of two SPECT images

由表1数据可以看到，基于轮廓特征点最大互信息的图像配准方法误差可以保证在3个像素内，可以达到很好的配准效果，配准精度较高，且有较好的稳定性.

在调至相同迭代次数的条件下，再与其他算法的配准效果加以比较，结果如图5所示.第1行分别表示配准前，粒子群算法（PSO），蚁群算法（Ant Colony），本文算法配准后的轮廓叠加图，第2行为对应的最后融合结果.

比较3幅结果图，可以明显看出，粒子群算法和蚁群算法并未达到甲状腺和肿瘤位置的对齐，而本文算法具有较好的配准效果，混合蛙跳算法可以基本达到甲状腺和肿瘤的对齐，能够满足临床基本诊断需要.

对这3种算法的配准时间和配准精度进行了比较，结果如表2所示.

图5 各种算法的配准比较Fig.5 Registration contrast of different algorithms

表2 3种配准算法结果比较Tab.2 Results contrast of three registration algorithms

由表2数据也可证明虽然粒子群算法时间较快，但配准精度不高，且实验结果具有随机性；蚁群算法配准精度比粒子群算法精度高，但优化时间长.本文算法比蚁群算法有更高的配准精度，比粒子群算法有更快的配准速度.

5 结论

提出了一种基于混合蛙跳算法的甲状腺SPECT－B超图像配准方法，通过多次实验证明，该方法对甲状腺的SPECT 图像和B超图像配准有较好的效果，不仅能够有效地防止配准结果陷入局部最优当中，还有很强的鲁棒性，能够为甲状腺的SPECT 图像和B超图像的融合提供满足要求的配准图像，对甲状腺肿瘤的临床诊断具有较高的参考价值.

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