高阶统计与局部几何特征结合的货币图像识别

李昌春，曹建福，2，汪 霖

1.西安交通大学 机械制造系统国家重点实验室，西安 710049

2.西安交通大学 苏州研究院，江苏 苏州 215123

高阶统计与局部几何特征结合的货币图像识别

李昌春1，曹建福1，2，汪 霖1

1.西安交通大学 机械制造系统国家重点实验室，西安 710049

2.西安交通大学 苏州研究院，江苏 苏州 215123

1 引言

随着社会的发展和技术的进步，自助服务系统已广泛应用于交通、金融、邮电、娱乐、商业等各个领域，作为自助服务系统核心的硬币识别与鉴伪技术越来越重要。由于各个国家使用的硬币不同，以及一个国家不同的硬币版本会采用不同形状、图案、制造技术和防伪技术，这给硬币的识别带来很大的困难。另一方面，目前各种制造假币的技术越来越高，大量的假币给社会和金融系统安全带来很大的危害性，假币识别技术研究已引起国际上普遍的重视。

目前硬币识别方法分为电涡流法和图像处理方法两大类。电涡流法是根据不同形状、材质的被测物通过电涡流传感器时磁场发生变化不同的原理进行硬币识别的[1]。该方法虽然测量速度快，但难以区分某些与硬币材质相近的游戏币，并且识别率受温度、湿度和振动等环境因素的影响大。Kampel等人[2]将SIFT（Scale Invariant Feature Transform）算法用于鉴别古代硬币，利用待识别图像与模板图像中控制点的SIFT特征匹配来鉴别真伪，该方法计算复杂，无法满足硬币实时识别的要求。Khashman等人、Bremananth等人和Fukumi等人提出了基于神经网络的硬币识别方法[3-5]，但该方法进行神经网络训练时收敛速度慢，并且网络的隐层节点数目难以确定。毕晓君等人提出了基于蚁群算法的硬币识别方法[6]，蚁群算法存在搜索时间长、容易出现停滞现象等缺陷，使得该方法无法实现硬币的实时识别。Al-Zoubi利用约旦硬币的颜色和纹理差异，提出了一种基于硬币的颜色和纹理统计量的约旦硬币识别算法[7]，由于大部分硬币的颜色差异均很小，所以该方法难以推广。Chen等人[8]提出了一种基于对数极坐标变换和傅里叶变换的硬币识别算法，该方法依次对硬币图像进行对数极坐标变换和傅里叶变换，将傅里叶变换的系数作为特征量进行识别。Huber等人提出了一种基于多特征空间的硬币识别算法[9]，按照硬币的直径和厚度将硬币图像分组，每组建立不同的特征空间，最后应用贝叶斯融合算法对硬币进行识别。

本文主要研究多种版本硬币的识别和鉴伪问题，考虑到硬币表面磨损和环境光照的变化对识别率影响很大，本文通过预处理和特征量选取两方面来减弱其影响。给出了一种变阈值的Robert边缘提取算法，选取高阶统计量和局部几何特性构成特征向量，其中全局特征量由不变矩、纹理特征以及区域占有率组成，局部特征量由特征明显的区域面积、线段长度等几何特征组成。采用模糊C均值聚类方法获得各种版本硬币的聚类中心，通过比较图像特征向量与各聚类中心最短距离来进行鉴伪识别。

2 硬币图像全局特征和局部几何特征量的提取

硬币的纹理属于金属浮雕，由于图像是根据景深差异反应纹理信息，因此采集的图像是无法直接利用景深信息；另外，由于硬币在流通过程中受到的磨损是不同的，而采集的图像一般对光滑度很敏感。本文从图像预处理和特征量选取两方面，来减弱硬币表面区域光滑度对图像造成的影响。

2.1 变阈值的Robert边缘检测

图像的预处理主要分为两步：区域定位和边缘检测。硬币通常具有圆形边界，可通过圆检测实现硬币区域定位。首先去除原始图像中较小的连通域，然后分别从上下左右四个方向向中心按行（上下方向）或列（左右方向）进行扫描，当满足连续的三条扫描线上均有白点（像素值为255的点），且点数依次递增，则将第一条扫描线作为该方向上的硬币边界线。设硬币的上下左右四个边界线方程分别为和差值较小时，即获得硬币的边界，硬币半径为硬币区域定位结果如图1所示。

对硬币图像进行边缘检测时，将使用Robert算子。为了减弱硬币表面光滑度和环境光照对图像的影响，需要选取适当的阈值。本文给出了一种变阈值的Robert边缘检测方法，对于图案相同但表面光滑度和环境光照有差异的对象，若阈值选取方法使得边缘检测的边缘纹理相同，则说明该方法减弱了上述两个因素对图像影响。对于相同图案的图像，若边缘纹理的白点数与图像面积的比值相同，则认为其边缘纹理也近似相同，从而可以根据边缘纹理的白点数占图像面积S的比值 λ来确定阈值。根据Robert算子处理后的硬币图像，计算其灰度直方图H(i)，灰度级范围为[0，255]，利用事先确定的λ值（一般取值范围为0.4到0.9之间），计算阈值T为：

对于存在磨损的硬币，图像的纹理会发生较大的变化，如硬币磨损后纹理变少，划伤后纹理变多。由于损伤一般出现在硬币中心附近，为减弱损伤对硬币图像识别造成的干扰，可用半径为0.6R的圆作为分界线，将硬币图像区域分为里面的圆心和外围的圆环两部分，利用上述方法对这两部分Robert算子处理后的图像分别求取阈值，对图1所示的硬币图像进行边缘提取的处理结果如图2所示。

图1 硬币区域定位

2.2 特征量的提取

硬币图像边缘提取获得的二值图像通常存在部分纹理缺失的问题，因此根据图案样式、汉字或字母的硬币识别方法算法复杂且识别率难以保证。本文结合全局统计特征量和局部几何特征统计量对硬币进行鉴伪，由于采用的特征量为统计量，可以减弱部分纹理缺失对识别结果的影响。

2.2.1 全局特征量的选取

图像中非零的像素表示为区域，矩表示二值或灰度级的区域描述，它们满足尺度、平移和旋转不变性，因此被称为不变矩。根据实验的情况，本文将下列的不变矩作为第一种全局特征量。

其中，s表示图像中的硬币区域，f(x，y)表示图像第 x行第y列的像素值。

共生矩阵由两个位置的像素的联合概率密度来定义，是一种有关图像亮度变化的二阶统计特征。它可以同时反映图像亮度的分布特性，以及具有同样亮度或接近亮度的像素之间的位置分布特性，是定义纹理特征的基础[10-11]。设 f(x，y)为一幅二维数字图像，其大小为M×N，灰度级别为L，则满足一定空间关系的灰度共生矩阵为：

其中，|A|表示集合A的势，P为L×L维矩阵，0≤i，j≤L-1。

根据公式（3）定义的灰度共生矩阵，本文选取熵和逆差矩等纹理特征量作为第二种全局特征量，分别由式（4）和式（5）来定义。

将一个二值图像划分为若干块，每块区域中非零像素的点数与整个图像非零像素的点数的比值称为这个区域的占有率，本文将硬币图像用四个半径不同的同心圆分成五个等面积圆环，每个圆环的区域占有率作为第三种全局特征量。这种划分区域的方法使得得到特征量满足平移、尺度、旋转不变性。

其中，sk表示第k个等面积圆环区域。

2.2.2 局部几何特征量的选取

由于硬币图像具有特定的纹理，根据纹理特征明显的区域或线段Ω，将Ω中纹理包含的总点数作为一个特征量。由于总点数受图像大小影响，故可将其与图像半径R或Ω面积的比值作为特征量，定义如下：

其中，f(x，y)取0或255，当Ω为线段时，W 为半径R；当Ω为区域时，W为Ω的面积。

目前，市场上流通的一元硬币有两个版本，针对图3所示的两个版本的正反面，分别选取Ω生成四个局部特征量。Ω的具体选取如下：第三套硬币的正面图像，Ω取为半径为0.92R和0.87R之间的圆环区域，如图3（a）所示，其背面图像，Ω取为半径为0.25R的圆内最长直线段，如图3（b）所示；第四套硬币的正面图像，Ω取为半径为0.56R的圆内最长直线段，如图3（c）所示，其背面图像，Ω取为半径为0.28R的圆内区域，如图3（d）所示。

图3 硬币局部特征区域的选取方法

3 模糊C均值聚类识别

聚类分析是目前非常流行的一种模式识别方法[12-13]，这种方法将对象集合按其相似程度进行分类，使得类内元素之间的距离最小、类间元素的距离最大。聚类分析算法一般可以分为硬划分和软划分两类，硬划分把每个对象严格的划分到某个类中，具有非此即彼的性质。模糊聚类算法是一种软划分的方法，其主要思想是将传统划分的定义模糊化，通过聚类分析获得样本属于各类的不确定性程度，可以更客观地反映现实世界[14-15]。本文采用模糊C均值聚类算法（Fuzzy C-means，FCM），并在C均值算法的目标函数中引入权重矩阵，用以描述各样本属于各聚类的归属程度，从而实现模糊聚类。

由于2.2节给出的12个特征量的物理意义和取值范围不同，需对其进行归一化，使得在计算相似距离时，各分量具有相同权重。本文采用高斯归一化方法[16]，具体方法如下：

式中，ρ可由公式（15）确定，δ为给定比值，本文设定为0.95。

4 实验结果及分析

本文构建了一个硬币图像识别系统，摄相机采用威视VC-823D，镜头采用SSE0812NI日本精工镜头，光源采用VS-RL455W机器视觉环形LED光源，图像分辨率为640× 480，图像处理与识别算法用VC++6.0实现。

为了分析比较图像边缘检测算法对硬币光滑度的鲁棒性，选取两个表面光滑度差异较大的硬币，利用固定阈值法和变阈值算法（λ取0.68）得到的结果如图4所示，其中，图4（a）为原始图像，图4（b）为利用固定阈值算法的边缘检测结果，图4（c）为利用变阈值算法的边缘检测结果，对比可看出图4（c）中两个边缘图像的纹理差异明显较图4（b）小。故本文方法对硬币表面光滑度有较强的鲁棒性。

图4 固定阈值算法和本文变阈值算法的边缘检测结果比较

进一步实验算法的识别率，利用模糊C均值聚类算法按照4类硬币图像获得4个聚类中心vi(i=1，2，3，4)，在4类硬币图像中各随机抽取1个图像以及3个不同的游戏币图像，其归一化后的特征向量与4个聚类中心的距离如表1所示，各类硬币图像与其对应聚类中心的距离明显较小，游戏币的特征向量与各聚类中心的距离均较大。本文随机抽取磨损程度不同的135个测试样本，其中包括103个硬币、32个游戏币，通过正反面各拍摄8张图片，每张图片均在硬币处于不同旋转方向、不同位置、不同环境光照条件下获得，共采集2 160张样本图像，识别结果（ρ=1.852）如表2所示。由表2的可知，真币的识别率可达到98.91%，游戏币的识别率可达到99.02%，故本文提出的硬币识别算法的识别率高。采集的实验样本是在不同环境光照下获得的，所以本文方法对环境光照适应性强。

表1 测试样本特征向量与聚类中心的距离

表2 真币与游戏币的识别结果

5 结论

为减弱硬币表面光滑度差异和环境光照变化对硬币图像的影响，本文从预处理和特征量的选取两方面着手，给出了一种变阈值的Robert边缘检测方法，并通过大量实验获得了区分度较大的12个统计特征量，最后应用模糊C均值聚类方法对硬币和游戏币进行分类识别。实验结果表明，本文方法可有效地减弱硬币表面光滑度差异给硬币图像造成的影响，而且对硬币所处的旋转方向、位置以及环境光照具有很强的适应性，通过大量的样本实验验证其识别率可以达到98.5%以上。

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LI Changchun1,CAO Jianfu1，2,WANG Lin1

1.State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,China
2.Suzhou Academy,Xi’an Jiaotong University,Suzhou,Jiangsu 215123,China

Because of the diversity of different coins and the concealment of modern false coins,it has great difficulties to discriminate coins.Thus an image recognition method based on high-order statistics and local geometric characteristics is proposed.With the ratio invariance of image edge texture and image area,a variable threshold-based Robert edge detection algorithm is given.High-order features with the invariant moment,texture characteristic and regional share of the edge image,and local geometric features of different versions of the coins are selected as coin image feature vectors.The feature vectors are clustered using fuzzy C-means clustering,to realize the classification recognition of the coins.Experimental results show that the recognition rate of the proposed method can reach 98.5%,and it is adaptive to the change of environment light.

image recognition;feature extraction;high-order statistics;clustering analysis

由于硬币具有多样性特点及现代假币手段的隐蔽性，这给硬币鉴伪带来了很大的困难，为此提出了一种基于高阶统计量与局部几何特征相结合的硬币图像识别方法。利用图像边缘纹理和图像面积的比值不变性，给出了一种变阈值的Robert边缘检测算法。将边缘图像的不变矩、纹理特征以及区域占有率等高阶统计量，以及不同版本硬币的局部几何特征量作为硬币图像的特征向量，采用模糊C均值聚类方法对其进行聚类分析，从而实现硬币的分类识别。实验结果表明该方法的识别率可以达到98.5%以上，并对环境光照的变化有很强的适应性。

图像识别；特征提取；高阶统计量；聚类分析

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1202-0403

LI Changchun,CAO Jianfu,WANG Lin.Currency image recognition combining high-order statistics and local geometric characteristics.Computer Engineering and Applications,2013,49（23）：141-144.

李昌春（1988—），女，硕士研究生，主要研究领域为计算机视觉；曹建福（1963—），男，博士，教授，主要研究领域为先进机器人控制、工业系统故障诊断与非线性系统理论。E-mail：cjf@mail.xjtu.edu.cn

2012-02-22

2012-05-11

1002-8331（2013）23-0141-04

CNKI出版日期：2012-06-15 http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20120615.1725.014.html