考虑结合面接触热阻的角接触球轴承温度场分析

薛志嵩，胡小秋，赵雁

(南京理工大学 机械工程学院，南京 210094)

角接触球轴承是机床进给系统中重要的支承部件。随着高速机床的出现，机床进给速度不断提高，轴承生热量增加、温度升高，会引起轴承自身及丝杠的热变形，导致机床精度降低。因此深入研究轴承热特性，获得较为真实的轴承温度场分布情况，对于机床整体精度的提高具有重要意义。文献[1]对双层滚动轴承的热特性进行了研究，提出了降低轴承温升的措施；文献 [2]建立了轴连轴承的热传递模型，并实际测量了轴承的温度；文献[3]在对轴承传热进行分析的基础上，利用ANSYS对角接触球轴承温度场进行了分析和仿真。但在上述传热模型中均没有考虑结合面接触热阻对轴承温度场的影响。

外圈与轴承座为间隙配合，存在接触热阻。轴和内圈为过盈配合，由于接触的表面凹凸不平，结合面不能完全相接触，在结合面处也存在接触热阻。接触热阻的存在影响了轴承温度场的分布。下文在考虑结合面接触热阻的基础上，建立了新的轴承热传递模型，并利用ANSYS对轴承温度场进行了分析与计算。

1 角接触球轴承的传热及其模型

角接触球轴承在旋转过程中，钢球与内、外圈之间相对运动会产生摩擦热。轴承热量传递的过程如图1所示。Q1为由内圈传递到轴的热量，Q2为由外圈传递到轴承座的热量；Q1，Q2最终散失到空气中；Q3，Q4为通过内、外圈直接散失到空气中的热量；Q5为通过钢球散发到空气中的热量。

图1 轴承热量传递示意图

由于结合面处存在接触热阻，摩擦产生的热量Q1,Q2由内、外圈分别传递到轴、轴承座的过程中会受到接触热阻的影响，进而对轴承温度场分布产生影响。

在考虑内圈与轴、外圈与轴承座之间结合面接触热阻的基础上建立了如图2所示的轴承热传递模型图。图2中T1，T2，Tb分别为轴、轴承座外表面和钢球的温度；Rb为钢球的热阻；RL1，RL2分别为内、外圈润滑脂的热阻；Ri，Re分别为内、外圈热阻；Hi,He分别为钢球与内、外圈的摩擦热；Rzh为轴的热阻，Rzz为轴承座热阻；Rce为外圈与轴承座之间的接触热阻；Rci为内圈与轴之间的接触热阻。上述各参数计算方法见文献[4]。

图2 轴承热传递模型

2 接触热阻及表面对流换热系数

2.1 外圈与轴承座之间的接触热阻

外圈和轴承座之间为间隙配合，间隙的大小取配合公差的平均值。轴承外圈和轴承座之间的热阻为[5]

(1)

(2)

式中：h1为外圈与轴承座之间的热传递系数；hr为外圈的厚度；hg为外圈和轴承座的平均间隙；λr为轴承的导热系数；λa为空气的导热系数；A1为轴承与轴承座的名义接触面积。

2.2 轴与内圈之间接触热阻

内圈与轴之间相接触的表面为粗糙表面，具有分形特征，根据在W-M函数基础上改进的M-B分形接触模型[6]，内圈与轴之间的接触热阻为

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

2.3 轴承座、轴与空气的对流换热系数

内圈和轴高速旋转时，轴、内圈与周围空气之间的换热属于强迫对流换热，与周围空气的对流换热系数为[7]

(8)

式中：Re=πωd2/ν，ω，d分别为轴的角速度和直径；Pr为普朗特数；ν为空气的运动黏度；k为轴的导热系数。

轴承座与周围空气之间的换热为自然对流换热，换热系数取10 W/(m2·K)。

3 轴承温度场有限元分析

3.1 有限元分析模型的建立

计算对象为7602020TVP型角接触球轴承，其基本参数见表1。

轴承的预紧力Fa=2 000 N，转速n=3 000 r/min，采用脂润滑。由于轴承在运转过程中润滑脂溢出较少，润滑脂带走的热量可以忽略不计，故不考虑润滑脂对轴承散热的影响。分析时假设钢球的热量全部通过对流换热散失到空气中，不与内、外圈进行热交换。轴承所受载荷在圆周方向上对称，因此轴承温度场在圆周方向上的分布也具有对称性，故取轴承的1/4模型进行分析。在SOLIDWORKS中建立模型，导入到ANSYS有限元分析软件，选用热分析单元SOLID70进行热分析。

表1 轴承尺寸及材料参数

对角接触球轴承进行拟动力学分析，计算出钢球与内、外圈的接触角及接触椭圆长轴的大小，进而确定出钢球与内、外圈的接触区域。在对模型进行网格划分之前，先将接触区域划分出来。模型网格划分如图3所示。

3.2 轴承温度场分析结果

为研究接触热阻对轴承温度场分布的影响，建立了考虑接触热阻和不考虑接触热阻两种情况的有限元模型进行计算，两种情况下轴承温度分布情况如图4和图5所示。

(a)外圈和轴承座的温度场 (b)内圈与轴的温度场

结合图4与图5可知,当不考虑结合面接触热阻时，两接触面上同一位置节点的温度相同，当考虑结合面接触热阻时，同一接触位置节点存在温差。

(a)外圈和轴承座的温度场 (b)内圈与轴的温度场

考虑接触热阻与不考虑接触热阻两种情况下，计算所得轴承温度场中最高温度值见表2。

表2 轴承计算温度 ℃

从表2中可以看出，内圈的温度高于外圈的温度。考虑接触热阻时，内、外圈的温度均高于不考虑接触热阻时的温度。

考虑接触热阻情况下，在内圈、轴上分别选择模型中位置相同的2 728，17号节点，在外圈、轴承座上也分别选择模型中位置相同的22 994，156号节点，4个节点的计算温度见表3。

表3 结合面处温度对比

由表3可以看出，1号节点温度要比2号节点高约4 ℃，3号节点温度要比4号节点高约0.26 ℃。这说明在结合面接触热阻的影响下，相接触的两表面之间存在温差。

利用建立的热传递模型及有限元模型，对7008AC，7028C两种型号角接触球轴承的温度场进行了分析，所得结果与上述结果基本一致，说明该方法对角接触球轴承温度场的分析具有通用性。

4 结论

(1)与不考虑接触热阻相比，考虑接触热阻时角接触球轴承的计算温度要高，在构成结合面的两个表面之间存在温差。可见结合面接触热阻对角接触球轴承温度场的影响不容忽视。

(2)无论是否考虑结合面的接触热阻，角接触球轴承内圈温度都要高于外圈的温度。

上述结论系根据理论分析和计算得出，其准确性还有待试验验证。