消除噪声的ICA盲多用户检测

白夏红，李辉，邢钢

西北工业大学电子信息学院，西安 710129

消除噪声的ICA盲多用户检测

白夏红，李辉，邢钢

西北工业大学电子信息学院，西安 710129

1 引言

在直接序列扩频码分多址（Direct Sequence spread spectrum Code Division Multiple Address，DS-CDMA）系统中，发射机为每个用户分配了不同的扩频码序列，而接收机收到的信号包含了所有用户的信息。由于各用户扩频码序列的非完全正交性，使得采用相关接收机的DS-CDMA系统受到了较强的干扰。随着用户数量的增加、干扰用户信号功率的增大和远近效应存在，使得这种干扰越来越强烈，严重影响目标用户信号的接收。为了解决这一问题，人们利用多址干扰（Multiple Access Interference，MAI）的结构来减少这种干扰。最优多用户检测方法在理论上具有最优性能，但其运算复杂度过高，在工程中无法实时实现。因此，次优多用户检测方法[1-2]得到了广泛的研究，比如最小均方误差多用户检测（MMSE）、解相关多用户检测等，但这些检测方法需要知道所有用户特征序列的相关信息。在CDMA下行链路中，由于移动用户的处理能力有限，所以提出了仅需要期望用户特征序列信息的盲自适应检测算法[3-4]。

在本文中，对DS-CDMA系统的接收信号进行盲源分离，主要是对带有噪声的接收信号进行独立分量分析（Independent Component Analysis，ICA）。在现有的应用于DS-CDMA系统中的ICA算法[5-7]，为了便于分析，往往将噪声信号忽略。事实证明，这种假设在无线通信信道中是不切合实际的。在实际处理信号时，这种信道中通常存在各种白噪声来影响系统的检测性能。考虑到噪声信号对检测系统的影响，在本文中提出了利用特征值分析法、基本向量分析法和有效的无偏估计原理来解决白噪声给检测系统带来偏差的一种基于ICA算法的多用户监测。经过实验仿真，证明了该方法相对于传统的基于ICA的多用户检测算法对噪声、MAI和远近效应的消除都有很大的提高。

2 DS-CDMA通信系统模型

DS-CDMA是第三代移动通信系统采用的主要扩频方式，本文主要研究的是DS-CDMA系统中的多用户检测技术。DS-CDMA系统中每一个用户的信号模型都可以表示成：

其中，bk(t)是第k个用户在t时刻的信息码元，sk(t)是第k个用户在t时刻的特征波形。

为了简单起见，研究在高斯白噪声信道下的同步CDMA系统。考虑k个用户的CDMA系统，在接收端，其基带接收信号可以表示为：

其中0≤t≤MT，Ak、bk和sk分别表示接收信号中第k个用户的幅度、发送的符号流和归一化的传输信号特征波形（扩频码），n(t)为信道中的高斯白噪声，σ为噪声方差。M为待检测数据帧中每个用户的数据符号数，T为符号时间间隔。

在同步通信中，对连续时间的接收信号进行采样是接收子系统的首要任务。在匹配滤波和码片速率采样后，第k个用户的接收信号表达为：

其中bk(i)是第k个用户的第i个信息码，ρjk是第j个和第k个特征序列的相关系数，nk意义同上。

在接收端，通常情况下，k个用户的扩频码相互之间是线性独立的，采样后的样本接收向量y则可以写成向量的形式为：

3 ICA的快速定点算法

ICA算法是盲源分离中的一项主流算法，将它应用于多用户检测，分离出观测信号中的所有信号源。假设有K个观测随机变量x=(x1,x2,…,xK)T，这些随机变量是有独立源信号s=(s1,s2,…,sK)T被混合矩阵A经过线性混合（不考虑噪声），即

ICA就是为非高斯数据找到一种线性变换，使得输出的分量之间是统计独立或尽可能独立。即它是依赖于源信号s(t)彼此独立的条件完成分离任务，是寻求一个分离矩阵W，将其作用于观测信号x(t)，估计出源信号y(t)，故有：

优化分离矩阵W是通过某种算法使得y(t)各分量之间相互独立性最大，以获得估计的源信号。由中心极限定理知，各独立分量和的分布更趋向于高斯分布，随机性更强。所以基于独立分量分析的盲源分离的目的就是使得分离后的信号具有最大的非高斯性。为了获得更一般的分离矩阵的优化形式，人们提出了各种度量非高斯性的方法和分离矩阵的优化形式[8-9]。负熵是非高斯性的一种估计形式，定义向量x的负熵为：

其中，v是具有零均值和单位方差的高斯随机变量，G是一个非平方的非线性函数。

快速定点算法是对一组给定数据的递推计算，属于批处理。首先要对观测信号进行预处理，包括中心化和白化。对观测信号进行预处理常常能够改进ICA算法的稳定性和收敛性。采用标准的PCA方法可以求得变换V，这样可以将观测数据线性变换为矢量，即

矢量z中的元素相互无关且具有单位方差，再依据负熵判断来寻找分离矩阵。根据牛顿迭代定理，ICA的快速定点算法的调整公式为：

其中g是函数G的导数，Wk+1是本次牛顿迭代的结果，W*是W归一化后的更新值。

4 基于带噪混合信号ICA的多用户检测

利用ICA解决带噪混合信号分离的困难是对分离矩阵的估计，因为此时观测信号与源信号之间不再是线性关系。为了降低解决这一问题的难度，最好的办法就是在进行ICA算法之前，尽可能减少噪声。

带噪观测信号的模型为：

故有对ICA的固定点算法进行改进：

观测信号数据的类预处理只是减少一定量的噪声对检测的影响，但并不能最大限度地消除。又检测样本数量的限制，故在利用该方法进行多用户检测时，必然会存在一定的检测残留误差，而影响系统的检测性能。利用有效无偏估计原理来尽可能消除这些残留误差，即减小到对检测性能几乎没有影响，提高系统的检测性能，进而增加系统的容量。

在ICA算法中，全局增益矩阵H=WA是衡量信号分离质量的好坏。理论上，H应该是一个单位矩阵，但由于取得样本的个数的有限，H不可能是一个单位矩阵。故算法改进的目的就是使得全局增益矩阵尽可能逼近单位矩阵。由文献[10-11]分析可知，归一化的全局增益矩阵N1/2H中的各元素渐进服从类高斯分布N(0,Vij)。

当非线性函数g(si)=ψ(si)时，全局增益矩阵H的罗克拉美下界值满足var(Hij)≥CRB(Hij)，即分离后的独立分量为源信号的有效无偏估计。由于样本数量的限制，全局增益矩阵H中元素的最小方差并不能估计到罗克拉美下界值。为了使分离后的独立分量为源信号的有效无偏估计，对分离矩阵进行修正，来最大限度消除残留误差。残留误差相关修正系数：

其中当i=j时，cij=1；τi，ri的求值同上，将式中的si换成已分离的独立分量uk，并用样本的均值估计期望值。

再次更新分离矩阵W：

带噪混合信号的ICA多用户检测步骤如下：

（1）估计信号子空间特征值(Λ1)和特征向量(U1)，接收信号类预处理：

（3）利用式（18）、式（19）寻找最优分离矩阵W。

（4）计算z=|Wk+1Wk|，z若足够接近1，则得解混后的独立分量y=W·ym；否则，返回（2）、（3）。

（5）将分离后信号y代入相关系数式（22）求得第k个独立信号分量的相关修正系数对角阵C，最后代入式（23）、式（24）中，求得修正后的分离矩阵。

5 实验仿真及分析

通过对两组仿真实验来验证本文算法即噪声消除的基于ICA的盲多用户检测性能。在计算机进行仿真时，使用MATLAB软件作为工具，为了体现DS-CDMA的特点而不使系统过分复杂，使用一些典型参数。在加性高斯白噪声信道下，每个用户的样本数为10 000个double型数据。采用扩频增益为N=31的Gold码的扩频序列对每一个用户的信号进行扩频，并采用BPSK调制方式，各用户的增益均为1。假设用户1为期望用户。

实验1比较三种算法的误码率性能。图1给出了三种算法的误码率随着信噪比的变化曲线。在已有的环境中，选取6用户的同步DS-CDMA信道，信噪比从0～14 dB变化。

图1 不同多用户检测误码率性能的比较

分析：由图1可知，消除残留误差前的基于ICA的盲多用户检测算法的误码性能较传统的基于ICA的多用户检测有所提高，但是在SNR=4 dB时，误码率变化剧烈，故利用信号子空间虽然能够降低系统的检测误码率，但由于样本数量有限，造成分离精度不高，就会存在一定的残留误差，从而影响整个系统的检测性能。而改进的基于ICA的盲多用户检测算法，正是对这种残留误差进行了最大限度的消除，因此其表现出很好的误码性能。

实验2比较五种算法误码性能的稳定性。图2给出了不同多用户检测的误码率与用户数的关系。在已有的环境中，选取信噪比为5 dB的同步DS-CDMA信道，用户数从2～10变化。

图2 不同多用户检测误码率随用户数变化的比较

分析：由图2可知，随着干扰用户数的增加，本文提出的改进算法的误码性能呈现出很好的稳定趋势，并且相对于其他的基于ICA的盲多用户检测，性能有明显的提高。因此该算法更适合实际的通信系统。

通过以上的比较分析可知，改进的基于ICA的盲多用户检测能够最大限度地消除残留误差，相对于传统的基于ICA盲多用户检测具有更好的检测性能，从而使系统具有更大的容量。

6 结束语

本文从ICA算法的原理出发，分析了DS-CDMA系统的带噪的接收信号与ICA模型的关系，并提出了带噪接收信号的基于ICA的盲多用户检测的改进方法。该方法在噪声信号强烈的情况下，能有效消除高斯白噪声引起的分离矩阵的偏差，从而对期望用户信号进行有效的分离。该算法计算复杂度较低，抗干扰性能好。仿真结果表明，在先验知识较少、信噪比较低的情况下，该算法的分离性能和抗干扰能力相对于传统的基于ICA算法的多用户检测都有较大的提高，并且具有良好的实用性。

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BAI Xiahong,LI Hui,XING Gang

School of Electronics&Information,Northwestern Polytechnical University,Xi’an 710129,China

The noise signal is often neglected for Independent Component Analysis algorithms（ICA）for blind multiuser detection put forward;it leads the detection performance of Direct Sequence spread spectrum Code Division Multiple Address（DS-CDMA）system to decrease.The noise term is taken into account.The improved ICA for blind multiuser detector is proposed.The algorithm can not only suppress Near-Far Effects and Multi-Access Interference but also reduce the noise term neglected as far as possible by signal subspace and effective unbiased estimate,to gain the capacity of the system.Simulation results demonstrate that the proposed method is effective and practicable.

blind multiuser detection;Independent Component Analysis（ICA）;Direct Sequence spread spectrum Code Division Multiple Address（DS-CDMA）systems;Cramer-Rao lower bound

针对已有的基于独立分量分析（Independent Component Analysis，ICA）的盲多用户检测中为了便于分析经常将噪声信号忽略，从而造成系统检测性能下降的问题。提出了基于ICA的盲多用户检测的改进算法，该算法不仅能抑制远近效应和多址干扰，而且利用信号子空间和有效无偏估计原理可最大限度地消除被忽略的噪声，提高了系统的容量。通过Matlab实验仿真，验证了该算法的有效性和实用性。

盲多用户检测；独立分量分析；直接序列扩频码分多址（DS-CDMA）系统；罗克拉美下界

A

TN91

10.3778/j.issn.1002-8331.1202-0570

BAI Xiahong,LI Hui,XING Gang.Independent Component Analysis based denoising for blind multiuser detector.Computer Engineering and Applications,2013,49（24）：210-213.

国家自然科学基金（No.61171155）；陕西省自然科学基金（No.2012JM8010）；西北工业大学研究生种子基金（No.z2012075）。

白夏红（1986—），女，硕士研究生，研究领域：通信信号处理；李辉（1968—），男，教授，博士生导师，研究领域：雷达数据处理、通信信号处理；邢钢（1989—），男，硕士研究生，研究领域：通信信号处理。E-mail：xh2010b@sina.com

2012-02-28

2012-07-26

1002-8331（2013）24-0210-04