改进导线网代替传统闭合导线的精度分析与可靠性探讨

欧 乐,沈月千,黄 腾,王 成,3,韩 易

(1.河海大学,江苏 南京 210098;2.中国人民解放军92003部队,广东 湛江 524003;3.中国人民解放军92292部队,山东 青岛 266400)

改进导线网代替传统闭合导线的精度分析与可靠性探讨

欧 乐1,2,沈月千1,黄 腾1,王 成1,3,韩 易1

(1.河海大学,江苏 南京 210098;2.中国人民解放军92003部队,广东 湛江 524003;3.中国人民解放军92292部队,山东 青岛 266400)

传统闭合导线观测数少、粗差难以得到检验,为克服以上劣势,在闭合导线中,增测部分可联测的边长和角度构成边角网,以增强网的强度。以某特大型桥梁引桥水平位移监测为例,从精度、可靠性对两种网形的平差结果进行了对比分析。结果表明:改进后导线网保证了测量的精度,网形的可靠性较单一闭合导线有了大幅提高,为以后的工程实践提供了借鉴。

闭合导线;改进导线网;精度;可靠性

特大型桥梁引桥的安全状况对整座桥梁的正常运营至关重要。引桥的水平位移观测分为两部分,垂直桥梁轴线方向的水平位移称为横向水平位移,沿桥轴线方向的水平位移称为纵向水平位移。两者中,以横向位移的观测更为重要。引桥的水平位移主要由基础的位移、倾斜以及外界荷载(风、日照、车辆等)等引起,对于曲线形桥梁引桥,车辆的偏心行驶[1-2]对引桥的横向水平位移影响较大,对桥梁的安全运营极其不利。为了掌握车辆的偏心行驶对引桥的影响情况,一般采用导线测量法对其进行观测,由于工程本身的精度要求较高,本文通过对传统的单一闭合导线进行改造,增测部分边长和角度,构成边角网[3],结合工程实例从精度、可靠性方面对两种网形的平差结果进行了对比分析。

1 变形监测网的可靠性指标及其算法

监测网的可靠性取决于多余观测,而可靠性指标是研究模型误差(主要指粗差)而提出来的,其中用来描述监测网本身发现某一模型误差能力的指标成为内可靠性,监测网抵抗某一模型误差影响能力的指标称为外可靠性[4-6]。

r为网的多余观测数,ri为观测值li的多余观测分量,ri可以反映网发现观测值li中粗差的能力。其中,0≤ri≤1,ri越小,该观测值在网中的地位越高,若ri为0,则该观测值不可缺少,否则将产生形亏。ri越大,该观测值在网中的地位越低。若ri等于1时,则该观测值完全成为多余,即它的存在与否不影响网的平差结果。

1.1 内可靠性

内可靠性可以根据全部观测值的多余观测分量ri来计算,有两种评定标准:

(1)平均内可靠率

式中:m为网中观测值总数。

rm从平均意义上来反映全部观测值可靠性。一般情况下,rm在0.1与0.5之间,当rm达到0.4以上时,有足够的多余观测能较好地监控粗差;当rm接近于0.1时,多余观测数少,可靠性弱,对粗差的判定困难。对一个监测网,rm应在0.5左右最好。

(2)显著内可靠率

rs可使网中有多余观测分量很小的观测值时,在对全网可靠性评价中,得到明显的反映。rs与rm的接近程度,反映了网中各观测值的可靠率的均匀程度。一般认为rs与rm之比应在0.7～0.9较好。

1.2 外可靠性

外可靠性指由于观测中未能发现的最大粗差对平差结果的影响,一般用影响系数 ωi作为外可靠性量度,ωi越大,则影响越大。

式中:δ0为中心化参数,一般取3.86。

一般用平均影响系数 ω*m来评价整个网形的外可靠性,其计算公式为:

2 工程实例分析

2.1 工程概况

南京某特大型桥梁位于长江大桥上游19 km处,东距入海口约350 km。全长约15.6 km,其中跨江大桥长4744 m,主跨为跨径648 m的双塔双索面钢塔钢箱梁斜拉桥,于2005年10月7日通过交工验收通车。近年来,随着车流量的增大,加之引桥曲率较大[7-8],为了加强对桥梁引桥的监测,观测车流量荷载对桥梁的影响,故布设了相应的导线网定期监测其水平位移的变化。

2.2 布设形式

水平位移监测采用四等导线测量的方法,已知控制点和变形监测点构成闭合导线网,如图1所示(其中NFX1和NFX2为已知控制点,其余均为监测点)。根据监测目的,变形监测点布设在引桥曲率变化较大的路段,测点沿引桥两侧布设,监测点采用测量专用的水泥钉,嵌入沥青路面,并用红色油漆标注。传统的闭合导线(以图1为例)从控制点NFX1出发,依次在网中各点上观测方位角和距离,直至闭合到已知控制点NFX1为止。但这种观测方法多余观测太少,缺少检核,成果的可靠性难以保证,考虑到这种情况,现对该导线网进行改造,在图1中,分别增测NX1-NS1、NX2-NS3、NX3-NS4的边长和角度,构成边角网的形式。

图1 导线网示意图

2.3 观测方法及主要技术指标

使用徕卡TM30全站仪(测角精度0.5″,测距精度1 mm+1×10-6D)进行观测。测量前,将仪器的加常数、乘常数、气压、温度、大气折光、地球曲率、指标差等各项误差及限差置入仪器,让其自动改正,直接观测导线的水平角和距离。水平角观测6测回,每条边单向观测6个测回。全站仪自带的“多测回测角”程序为水平角的观测提供了便利,水平方向观测全部测回在同一时段内完成;观测均选择呈像清晰的时段作业。表1列出了四等导线观测主要技术指标[9]。

表1 四等导线观测主要技术要求

2.4 数据平差计算

导线网采用独立的平面直角坐标系统,对外业采集的数据进行预处理之后,采用COSA数据平差软件进行平差计算。其中,控制点的平面坐标为:NFX1(2306.0745,4000.000),NFX2(2000.0000,4000.0000)。将变形监测点本期平差后的坐标与上期平差后的坐标相比较,即可求出该期各点在X、Y方向的变化量。

南引桥导线网共有四个闭合环,角度闭合差最大为-8.9″,相应导线全长相对闭合差为1/51537;角度闭合差最小为0.0″,相应导线全长相对闭合差为1/1000000。计算结果及精度统计见表2、表3。

通过分析表2、表3数据可知,网中各点x方向中误差Mx均值为0.9 mm,y方向中误差My均值为2.7 mm,点位中误差Mp均值为2.9 mm。网中最弱点NS5平差后坐标为(3978.1608,3969.7836),Mx=1.2mm,My=5.0 mm,点位中误差Mp=5.2 mm;最弱边NX3-NS4相对中误差为1/81000,精度上完全满足四等导线测量要求。可以发现,网中各点y方向中误差明显大于x方向中误差,是由于网中边长大都较长,且连接角大都在180°左右,类似于直伸导线,由直伸导线的特点[10]知:导线的纵向误差完全由测距误差产生,横向误差完全由测角产生,充分说明本网测角精度高于测距精度;网中最弱点位于离导线最远处,点的精度分布不均匀,靠近已知控制点的监测点要比远离已知控制点的监测点精度高。

表2 改进导线网相关计算结果

表3 改进导线网点位误差统计表

2.5 改进后导线网与传统导线网的精度比较

对外业采集的数据按传统闭合导线和改进后导线网两种形式分别进行平差计算,两者的点位中误差分别为1.86 mm和1.94 mm;最弱点及最弱边的精度比较见表4。

表4 最弱点与最弱边及其精度比较

通过以上分析可得,改进后导线网点位精度和传统闭合导线平差结果精度相当,均达到四等导线观测的限差要求。

2.6 改进后导线网与传统导线网可靠性的比较分析

按照公式(1)、(2)、(3)、(4)分别计算两个网形的可靠性数值,列于表5。

表5 网形可靠性数值对比表

由表5可知,改进后导线网的可靠性得到显著提高。

(1)改进后导线网rs和rm较为接近,二者的比值为0.824,处于0.7～0.9之间,说明改进后导线网内可靠性较好,即网中各观测值的可靠率的较为均匀。

(2)全网的平均影响系数 ω*m由11.452降为5.822,说明改进后导线网外可靠性得到较大增强,即观测中未能发现的粗差对平差结果的影响大大地减小。

3 结 论

本文针对传统闭合导线多余观测数少、粗差检验难等特点,增测闭合导线中部分边长和角度,使之构成边角网的形式。通过对两种网形平差计算,并从精度、可靠性方面进行对比分析,可以得出以下结论:

(1)由于传统闭合导线的多余观测数太少,发现粗差能力差,其可靠性较差。因此,在日常闭合导线的观测过程中,要采取措施,防止粗差的发生。

(2)在单一闭合导线的基础上增测部分边长和角度,可靠性明显提高,说明改进后导线网成果的质量更易控制。

(3)改进后导线网实质就是在某些测站上联测一个方向边长和角度,利用全站仪相关测量程序可以快速获得测值,操作简单方便,减少了观测粗差的产生概率,提高了工作效率,在特大型桥梁引桥尤其是曲率变化较大的引桥水平位移监测中具有一定的借鉴作用。

[1]刘 华.预应力混凝土连续弯箱梁的侧向位移研究[D].南京:东南大学,2004.

[2]黄新艺,卓卫东,盛洪飞.车辆偏心行驶对曲线梁桥车桥耦合振动的影响[J].武汉理工大学学报,2010,32(9):318-322.

[3]赵 兴,张跃进,李亚光,等.用边角网和结点导线网代替传统桥梁控制网的探讨[J].天津建设科技,2007,17(3):31-32.

[4]张正禄,罗年学,黄全义,等.一种基于可靠性的工程控制网优化设计新方法[J].武汉大学学报(信息科学),2001,26(4):354-360.

[5]刘冬初.控制网的可靠性与多余观测的选择[J].长沙铁道学院学报,1992,10(1):33-38.

[6]王仁谦.测量控制网的可靠性问题[J].华侨大学学报(自然科学版),1996,17(1):23-27.

[7]曾社教.一种桥梁质量后评价的方法[J].水利与建筑工程学报,2010,8(2):110-112.

[8]郑明刚,刘天雄,朱继梅,等.曲率模态在桥梁状态监测中的应用[J].振动与冲击,2000,19(2):81-82.

[9]国家测绘局.CH/T 2007-2001.三、四等导线测量规范[S].北京:测绘出版社,2001.

[10]孔祥元,郭际明.控制测量学(上册)[M].武汉:武汉大学出版社,2008:48-49.

Precision and Reliability Analysis for Replacement of Traditional Closed Traverse with Improved Traverse Net

OU Le1,2,SHEN Yue-qian1,HUANG Teng1,WANG Cheng1,3,HAN Yi1
(1.HoHai University,Nanjing,Jiangsu210098,China;2.92003Unit of PLA,Zhanjiang,Guangdong524003,China;3.92292Unit of PLA,Qingdao,Shandong266400,China)

The traditional closed traverse net has a few observations,and can hardly test the gross errors.In order to overcome these disadvantages above,some extra distances and anglesare measured to form a triangulation net for reinforcing the strength of the net.Here,taking the horizontal displacement monitoring for the approach-bridge of a large bridge as an example,the adjustment results of two nets are compared and analyzed from precision and reliability.The results show that the improved traverse net could ensure the measuring accuracy,and the reliability of the net has been greatly improved.All these as mentioned above could provide a reference for future engineering practice.

closed traverse;improved traverse net;precision;reliability

P221

A

1672—1144(2013)02—0134—04

2012-09-11

2012-10-14

欧 乐(1987—),男,湖北襄阳人,助理工程师,在读研究生,主要从事精密工程测量及相关的研究工作。