高负荷高效率压气机级特性计算研究

黄雄武，兰发祥，雷丕霓，赵 莉

(1.中国燃气涡轮研究院，四川成都610500；2.中航商用飞机发动机有限责任公司，上海201109)

1 引言

随着航空发动机的发展，压气机的总压比和绝热效率不断提高，级数不断减少。近20年来，低压压气机的总压比从3左右提高到5以上，级数从4～5降低到2～3，级负荷大幅提高。高压压气机级数也大致如此[1]。

国内压气机设计研制流程[2]一般为：首先进行一维设计以确定级加功量，然后进行S2流面详细设计及叶片造型，最后对设计结果进行特性计算。如果满足要求，则转入下一阶段研制；若不满足，则重新优化设计，直至设计结果满足要求。所以，对压气机进行特性计算并获取正确结果，是保证设计达标的重要依据。

目前，设计中常用的特性计算分析方法，是一维平均半径特性计算方法和三维雷诺平均N-S定常计算方法[3]。一维计算方法通过对一定台份压气机的试验结果进行分析，采用经验关联方法总结出经验公式，并与之相对应提供经验修正系数、给定缺省经验系数。该方法计算速度快，能反映级特性的主要特征，依据试验数据修正后精度较高，已广泛应用于压气机方案论证和技术设计过程。对于本文研究的高负荷、高效率压气机级，由于其负荷很高，设计时采用了小展弦比、复合弯掠等先进技术，原有的一维经验公式和缺省经验系数的基准计算已不能反映其状况，这时需对经验系数进行修正以反映设计的主要特征，并保证计算结果的正确性。随着计算机和计算流体力学的发展，三维计算方法已广泛应用于压气机设计，工程上常采用三维雷诺平均N-S定常计算方法。该方法可模拟压气机内流场，通过对流场分析指导设计，也可估算压气机特性，但计算耗时。若能结合一维方法和三维方法的优点，来研究采用新设计技术的高负荷、高效率压气机级特性，即先采用三维数值模拟压气机特性，然后再以三维结果为目标，采用一维方法进行修正计算，将得到的经验修正系数用于压气机特性预估，这样既可得到正确的结果，又能有较快的速度。

综合考虑，本文首先采用三维NUMECA软件对高负荷、高效率压气机级进行特性计算，然后按一维概念对计算结果进行分析，确定该级的一组计算经验系数。

2 高负荷高效率压气机级

图1 高负荷、高效率压气机级计算范围Fig.1 The calculation range of high loading and high efficiency compressor-stage

表1 高负荷、高效率压气机级设计参数Table 1 Design parameters of a high loading and high efficiency compressor-stage

本文所研究的压气机级为某高压压气机的进口级，包括中介机匣内支板、进口导向器、该级转子和静子，如图1所示，具体参数见表1。可见，该压气机级的加功量明显高于普通压气机级，叶片圆周切线速度不高，压比远高于普通压气机级。按压气机轮缘功计算公式(叶片切线速度与扭速的乘积)，该压气机级提高负荷的主要方法是增加气流通过叶片通道的扭速。

3 三维特性分析

利用三维NUMECA软件进行压气机级高负荷特性计算。采用HOH拓扑结构分网，整个网格数约120万，其中转子叶排网格数约50万。本专业已有的高压压气机NUMECA计算经验表明，该网格规模既能保证计算精度，又有合理的时间花费。进口截面为中介机匣支板前，进口条件为标准大气均匀进气；出口为径向平衡条件(给定静压)；湍流模型为S-A模型。计算时考虑转子叶尖间隙的影响。

3.1 总特性分析

计算压气机级特性时，在各转速，采用逐步提高背压的方式从堵点一直算到喘振点。在非设计转速，各排导向器不调节。总共计算了相对换算转速1.00、0.95、0.90、0.85、0.80五个转速的特性线，见图2。

图2 三维NUMECA计算特性Fig.2 NUMECA computation results

从图中可知，每条特性线都有堵点、最优点(最高效率特性点，下同)和喘振点，其特点为：喘振裕度有很大部分由流量裕度贡献，而总压比裕度贡献较小，特性线平直；从高转速至低转速，喘振裕度从小到大，其中设计转速裕度较小。从效率包络线可看出，设计转速的绝热效率最大值约为0.880，0.80转速的绝热效率最大值为0.875，从高转速到低转速效率逐渐减小，但变化不大。以最优点为工作点计算的喘振裕度如表2所示。

表2 NUMECA计算的最优点喘振裕度Table 2 Surge margin of optimum point of NUMECA results

3.2 叶片排和级特性分析

为了在一维特性中应用三维计算结果，将三维结果处理成通用特性线[1，3～5]，如图3～图8 所示。通用特性线参数为：流量系数、加功因子、绝热效率和总压恢复系数。为描述特性线形状，采用了无因次参数形式：以各转速最优点参数为参考值，将流量系数和加功因子无因次化。

由图3可知，该压气机级在各转速最优点的气动负荷(加功因子与流量系数之比)大致相等，约为1.1；在设计转速下，从设计点到喘振边界气动负荷增大到约1.3；非设计转速下气动负荷增量更大，0.80转速的喘振边界气动负荷达1.5；但在各相对换算转速下，该级的最大加攻因子约0.455，各相对换算转速特性线的斜率基本相同。由图4可知，级效率随着转速的降低而降低，设计转速最高效率接近0.90，0.80转速时最高效率为0.89。由图5～图8可知，支板和进口导叶的总压恢复系数随流量系数的增大而平缓降低，但静子的总压恢复系数在近堵点附近下降得非常快，显然匹配在堵塞边界的特性点效率也会降低很快(图4)。由图8还可看出，转子绝热效率最大值都超过0.92，但各转速下基本只得到特性的左支，而没有右支。这显然是由于转子与静子的匹配造成的，说明在整个级环境里，转子工作在左支。由此分析可知，级特性主要匹配在转子特性线的左支，在特性线左支导向器有较好的总压恢复系数，这样级效率能得到保证。

图3 流量系数-加功因子图Fig.3 Flow coefficient vs.thermal head

对设计转速下的三维计算结果进行处理，得到与特性线形状相关的无因次参数，见表3。由表中可知，最优点与压气机级设计点接近。

4 一维特性分析

本文采用的一维平均半径计算程序将计算站设于压气机平均半径上，根据给定的进口参数解出进口截面的速度三角形；然后根据该级的总压比、绝热效率，解得出口处的速度三角形；最后应用级叠加方法，求得全台压气机的性能参数。

图4 流量系数-级绝热效率图Fig.4 Flow coefficient vs.stage adiabatic efficiency

图5 流量系数-支板总压恢复系数图Fig.5 Flow coefficient vs.total recovery coefficient of strut

图6 流量系数-进口导叶总压恢复系数图Fig.6 Flow coefficient vs.total recovery coefficient of inlet guide vane

图7 流量系数-第一级静子总压恢复系数图Fig.7 Flow coefficient vs.total recovery coefficient of first stage stator

图8 流量系数-转子绝热效率图Fig.8 Flow coefficient vs.rotor adiabatic efficiency

表3 三维NUMECA无因次参数Table 3 The non-dimensional parameters of NUMECA result

该程序计算特性时依赖于经验参数，而经验参数的取得，依赖于试验数据库。在正确经验参数情况下，计算结果往往接近实际值。随着三维CFD技术的发展，数值计算结果的准确度越来越高，因而在压气机设计阶段，在一定程度上讲，可依照三维结果获取一维计算的经验参数。进行一维特性研究时，首先要在一维程序的经验公式和缺省经验系数下计算，其无因次参数结果直接与三维分析结果对比，并以之为依据修正一维经验系数，使其最终结果与三维结果一致。该过程中，经验系数修正值反映了该压气机级的设计和特性特点。

4.1 缺省经验系数下的一维计算

在经验公式和缺省经验系数下进行一维计算得到基准数据，然后根据这些基准数据，得出一维基准数据与实际结果的主要差别和压气机级的特点。缺省经验系数下的无因次参数见表4，特性见图9。可见，在缺省经验系数下，一维结果与三维结果相差非常大。

表4 缺省经验系数下的无因次参数Table 4 The non-dimensional parameters of default result

图9 缺省经验系数下一维结果与三维结果的对比Fig.9 1D result of default coefficients compared with 3D result

由表4可知，缺省经验系数下的最优点加功因子大于三维计算值，这与一维落后角计算值小相关；最优点效率低于三维计算值，表示缺省经验系数下效率损失大；最优点气动负荷相差不大，两者对负荷的计算基本一致；喘振点相对流量系数大于三维计算值，在这个精度下差值较大，导致一维计算所得喘振裕度小于三维计算值；堵点相对流量系数基本一致，一维对于特性线右支到垂直分支之间的计算基本上与三维的一致；正常特性线斜率表明正常特性分支加功因子的增长状态，该值表明缺省经验参数下的正常特性线形状比三维计算特性线形状陡峭。图9显示了以上分析的合理性。

4.2 修正经验系数下的一维计算

针对以上分析，给出了修正后的一维经验系数，并以之进行计算，结果如表5所示。可见，修正经验系数下的无因次参数与三维计算的无因次参数，差别基本在工程误差范围内。以此修正计算所得的特性见图10，可见，特性线在工程上已能反应三维计算结果，无论是总压比、流量还是绝热效率，一维计算结果都与三维计算结果基本吻合。

表5 修正经验系数下的无因次参数Table 5 The non-dimensional parameters of adjusted coefficients result

图10 修正经验系数下一维结果与三维结果的对比Fig.10 Calculation result of adjusted coefficients compared with 3D result

一维特性计算表明：一维程序能通过修正经验系数提高高负荷、高效率压气机级的特性预估精度；高负荷、高效率压气机级特性的左支比较平坦，做功较大，通过修正落后角值可得到符合实际的做功量；喘振边界需要修正相关经验系数，使之与实际吻合。

5 结论

对典型高负荷、高效率特征的压气机级进行了三维和一维计算，分析了该级的级特性、转子特性、静子导向器特性及特性线形状；通过与三维计算结果的对比分析，获得了与三维结果一致的一维结果，并得到了该级的一维经验系数，初步建立了高负荷、高效率压气机级的一维特性计算修正方法。

该高负荷、高效率压气机级所采用的设计技术，是设计高负荷压气机较常用的技术，因此本文所研究的压气机级具有典型性，代表一些加功量相似的压气机级。在对具有相同特征的高负荷压气机级进行特性计算分析时，本文的一维、三维计算结果可作借鉴；在获得试验数据之前的设计阶段，应用本文所获得的一维经验系数修正方法进行一维计算，能得到比缺省经验系数计算更加精确的结果，节省特性分析时间。

[1]CIAM.CIAM建院70周年论文集[M].

[2]航空发动机设计规范编委会.航空发动机设计规范：第5分册—风扇及压气机[K].北京：航空工业出版社，2000.

[3]航空发动机设计手册总编委会.航空发动机设计手册：第8册—压气机[K].北京：航空工业出版社，2000.

[4]西北工业大学七系.航空叶片机原理[M].西安：西北工业大学出版社，1996.

[5]朱方元.航空轴流叶片机气动设计[M].西安：西北工业大学出版社，1984.