BP神经网络的液位PID控制及仿真

王云峰

（甘肃政法学院 公安技术学院，甘肃 兰州 730070）

金川铜镍资源在我国镍及铂族金属的生产占有绝对地位，金川集团镍金属产量占全国的85%以上。镍、钴是我国稀缺的重要战略资源，近年来供需矛盾十分突出，对外依存度已接近50%。目前，金川集团的镍资源选矿回收率最好时可达88%（平均85% ），而国外平均回收率可达90%，所以，应该加快其浮选工艺的优化进程。我们知道，浮选过程除了物理反应外，还包括化学反应[1-2]。浮选槽之间的连接也很复杂，能够直接监测的物理量很少，在浮选过程中，要达到精矿品位和回收率的工艺指标，可以通过控制加药量和浮选槽液位实现，因此浮选槽液位控制是浮选生产中的一个重要环节，控制效果的好坏直接影响到浮选指标的优劣。由于目前浮选设备的大型化发展以及浮选过程中多个浮选槽串连在一起，上一级浮选槽的出口矿浆是下一级浮选槽的入口矿浆，这种串连方式放大了浮选槽间的相互影响、耦合，在调节单个浮选槽液位时，扰动会传递到其下级浮选槽，影响下级浮选质量，因此，难于精确建模，有时虽然可以建立粗略的模型，但求解困难。人工神经网络具有一定的自学习、自适应和非线性映射能力及容错性等优点，为解决复杂的非线性、不确定、不确知系统的控制问题开辟了一条新的途径[3-4]。其中，BP神经网络，即基于误差反向传播算法的多层前馈神经网络，由于它可以以任意精度逼近任意的连续函数，因此被广泛应用于非线性建模、函数逼近、模式分类、智能控制及预测等领域[5]。MATLAB神经网络工具箱是以神经网络理论作为背景的专业工具箱，本文针对硫化镍矿浮选过程液位控制建立BP预测模型并实施多浮选槽液位控制方法，利用目前工程领域流行的 MATLAB 7.0中提供的神经网络工具箱，对网络模型进行训练和仿真，为有效抑制各槽液位扰动、实时调整各浮选槽液位和实现浮选指标的提高提供了有效的途径。

1 浮选过程回路及BP神经网络

在大型浮选机浮选槽系统中，其流量控制回路的特点是调节量和被调量都是流量。控制大型浮选机浮选槽液位的稳定，是通过调整其出口的阀门的开度大小来控制流量大小以达到浮选槽液位的恒定，而阀门的特性和流体流速有关，并且它们直接影响到控制回路中流量的大小。为保证在此复杂现场情况下，矿浆液面自动控制系统工作可靠，控制器控制功能强，配置灵活，调节性能良好，采用了BP神经网络与多级回路相结合的方式[6]。具体回路如图1所示。

BP网络是一种分层型网络，由输入层、隐层和输出层组成。层与层之间采用全互连方式，同一层的单元之间则不存在相互连接。隐层可以有一个或多个。如图2所示。

图2 BP神经网络结构Fig.2 BP neural network structure

隐节点的作用函数选择为S型函数，输出单元每产生一个实际的输出向量时，用期望输出与实际输出之差修正网络权值。权值修正采用δ学习规则，权值wij取（-1，1）之间的随机数。

2 模型辨识及BP神经网络训练策略

根据选矿过程中浮选系统中实际采样数据，以搅拌槽输出的矿浆流量，扫选输入流量，精选尾矿流量等为输入量，以液泡厚度为输出量训练一个神经网络，使神经网络具有与系统相同的输入输出关系。设系统由下列非线性差分方程描述：

对象在t+1时刻的输出值yp（t+1）取决于过去n个输出值和m个输入值，选择神经网络的输入输出结构与建模对象的输入输出结构相同，记网络的输出为ym，则有：

其中fˆ是f的近似，表示神经网络的输入输出的非线性关系。当神经网络经过一段时间的训练以后已经较好地描述了被控对象，即ym≈yp。为了进一步训练，网络输出本身也可以反馈到网络输入，这样网络模型可以描述为：

自动控制系统为DCS集散控制系统，多浮选槽液位浮选过程属于多耦合、参数时变的非线性控制模型，故采用传统的BP神经网络与先进的模糊控制技术组合形成自适应模糊控制方案实现，模型辨识如图3所示。由于多浮选槽液位厚度受众多因素的制约，因此在具体实际控制时，我们采用模糊控制指导PID[8-9]，利用计算出过程变量的偏差值进行量化（模糊化），通过模糊推理输出PID比例放大系数KP、Ti积分时间和微分时间Td的修正。实现了PID控制的自调整作用[7]。

图3 模型辨识结构图Fig.3 Structure diagram of model identification

3 MATLAB及其神经网络工具箱

MATLAB是由 MATHWORKS公司开发的一个高性能的技术计算语言。它在一个简单易用的交互式环境中集成了计算、可视化和程序设计等强大的功能。神经网络工具箱是MATLAB中集成的一个重要工具箱，工具箱中提供了面向不同神经网络模型特别是BP网络模型的丰富多彩的网络学习和训练函数，其中包括了BP算法和各种改进BP算法，为神经网络的仿真分析提供了极大的方便，从而使MATLAB成为目前世界上最为流行的神经仿真平台。用户只要调用工具箱中相关函数并输入参数，就可以完成相应的训练仿真[8]。在文中液位控制BP模型的设计与仿真研究中，主要用到以下几个函数及其主要参数：

其中 net是神经网络名；Si是第i层神经网络的神经元个数，网络共有nl层；TFi是第i层网络神经元的转移函数，缺省为tansig；BTF是BP训练函数，缺省为trainlm；BLF是学习函数，缺省为learngdm；PF是性能函数，缺省为mse。

其中net是神经网络名；Pd是延迟输入量；Tl是层目标向量；Ai是起始输入延迟状态。

其中，An是第n层的输出；P是输入向量矩阵；Wn是第n层的权值矩阵；Bn是第n层的偏移值向量；Fn是第n层的转移函数。

4 建模及仿真

对于浮选机液位系统，其输入有搅拌槽输出的矿浆流量，扫选输入流量，精选尾矿流量等为输入量，以液泡厚度为输出量，所以神经网络的设计采用三输入单输出的四层向前网络。输入层为3个神经元，分别是搅拌槽输出的矿浆流量，扫选输入流量，精选尾矿流量；输出层是一个神经元，是下一步预测的液泡厚度。而网络的中间层神经元个数太少会减少模型精确度，太多则会增加网络连接权数目，增加计算量，而且容易出现隐层神经元的冗余现象。本设计按照建立4个隐层神经元的网络，采用在正常状况下浮选机选矿负荷和液位厚度波动都比较大的一段时间的历史信号对网络进行训练。这样的信号训练出来的网络具有较高的适应区间和精确度。选取搅拌槽输出的矿浆流量，扫选输入流量，精选尾矿流量3个测点在浮选机选矿负荷波动较大的12个小时内的信号作为学习样本，采样时间为2 s，共21 600组训练数据。3个输入分别搅拌槽输出的矿浆流量，扫选输入流量，精选尾矿流量，网络的训练采用MATLAB语言编程实现，并用MATLAB自带的Trainlm函数进行训练[10]。隐层神经元的输出采用Sigmoid函数。学习速率取MATLAB内Trainlm函数的默认值0.02。通过100多次迭代运算，能量函数值达到精度要求，得出网络的全部参数，使用上述权值和阈值参与计算并做出均方误差曲线如图4所示。由图4可知，几组数据的最小均方误差随着时间的增加而减小至一个平滑值，并逼近期望误差，满足设计的要求。

图4 误差曲线Fig.4 Error curve

5 结 论

文中简要介绍MATLAB神经网络工具箱的主要特点和部分重要工具函数，结合BP神经网络的有关理论，对硫化镍矿浮选过程液位控制模型进行了数学分析，在MATLAB环境下建立BP模型并对优化方案进行仿真，取得了满意的结果，由于是基于BP神经网络的模糊控制方法，这种控制利用了模糊逻辑，具有较强的结构知识表达能力，所以通过其强大的学习能力与定量数据的直接处理能力，加强了对浮选过程控制系统定性知识的表达与描述能力，在防止浮选短路、提高气体完全分散程度并保证气泡与矿浆均匀混合、加快其浮选工艺的优化进程等方面的研究具有非常重要的意义。同时，通过本文浮选机流程结构，未来研究工作可对矿物进行个性化、差异性处理，不断创新提出不同的选矿流程，对比其在不同选矿流程下工艺指标的品质及回收率的高低，将是一个很重要的研究课题。仿真结果证明了BP神经网络对解决硫化镍矿浮选过程液位PID控制的有效性，具有广泛应用和推广的价值。

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