基于交叉视觉皮质模型的图像快速分割新算法

朱孝政

（海军装备部 陕西 西安 710043）

基于交叉视觉皮质模型的图像快速分割新算法

朱孝政

（海军装备部 陕西 西安 710043）

为了使光学图像分割处理达到实时性标准，本文引入了具有生物学背景的交叉视觉皮质模型用于图像分割。在不降低分割效果的前提下，将交叉视觉皮质模型的阈值衰减函数调整为线性衰减函数，形成了线性衰减阈值－交叉视觉皮质分割新模型；引入了运算简便且抗噪性强的Chi－square散度，采用灰度级－邻域平均灰度级二维直方图将其推广至二维空间，设计了一种新的分割准则以确定模型的参数与循环迭代次数。

图像分割；交叉视觉皮质模型；阈值衰减函数；灰度级－邻域平均灰度级二维直方图；Chi－square散度

图像分割[1－2]是后续图像分析和图像理解的重要基础和关键环节。无论是目标识别、视觉跟踪，还是图像融合、图像压缩编码，都依赖良好的分割技术。随着图像处理技术的迅猛发展，图像分割技术在民用领域中具有重要的应用价值。然而，诸如指纹识别与羊毛细度测量等工程实践对于图像分割的效率有着极为苛刻的要求。传统的方法如最大类间方差法[3－4]，有着较高的处理效率，但是分割结果却不尽人意，尤其是遇到噪声等退化因素的干扰，处理效果往往达不到基本要求。交叉熵阈值法[5－6]尽管分割效果较好，但时间开销大是这类分割算法的突出弊端。

近年，有学者提出了一种新型的人工神经网络模型——交叉视觉皮质模型（Intersecting Cortical Model，ICM）。该模型源于对动物视觉皮层神经元脉冲同步振荡现象的研究成果，由于其具有相似输入的神经元同时发放脉冲的特性，这使得图像并行处理成为可能，因此非常适用于图像分割领域。

1 新分割模型的建立

1.1 原始ICM

图1为一个ICM神经元架构图。它由树突、非线性连接

其中，Sij为输入图像对应像素值，Fij是第（i，j）神经元的第n次输入，Wij{}为神经元之间的连接函数。Yij为每一神经元的输出，Tij为动态阈值，f和 g 为标量系数，且由于 f＜g＜1，使得动态阈值随迭代最终会低于神经元的状态值。h为一很大标量值，一般设定为22，以保证神经元在下次迭代不被激发。

ICM用于图像处理时，工作原理如下：输入图像中较大像素值对应的神经元首先点火，输出脉冲，其阈值突增至较大值后随时间以指数衰减，直至再次Fij>Tij时神经元第二次点火。同时，点火神经元通过连接函数对其邻域内神经元产生作用，使邻域神经元相继被捕获点火。ICM每次迭代输出的图像都反映了输入图像的边缘及区域信息。

1.2 LAT-ICM分割模型

原始的ICM的阈值衰减规律是呈指数函数特性，虽然这种阈值机制符合人眼对亮度强度响应的非线性要求，但由于调制、脉冲产生部分3部分组成。可以通过以下离散数学模型表示。灰度图像分割的目的仅仅是区分目标和背景，所以分割模型里并不一定要求采用这种衰减形式。若选取线性函数代替指数函数作为衰减规律，算法的处理效率能得到一定改善。因此，在本文模型中选取如下的线性递减的方式调整阈值：

为了使阈值遍历可能的像素灰度值，定义调整函数：

其中，n 为迭代次数，s（i，j）为像素值。 那么，用于图像分割的LI-ICM模型数学表达式如下：

2 图像分割新准则的构造

2.1 Chi-square散度

从式（7）可以看出Chi-square散度仅包含简单的加法、乘法运算，其计算复杂度必然要比含有对数运算的交叉熵D（P；Q）简单的多。事实上，除了在运算速度方面Chi-square散度优于交叉熵之外，基于Chi-square散度的图像分割算法比基于交叉熵的算法有着更出色的抗噪特性，因为Chi-square散度 χ2（P；Q）与交叉熵 D（P；Q）满足如下关系：

证明：

由交叉熵 D（P；Q）的性质 1，可知：

对于任意分布 P和 Q，有 D（P；Q）≥0

由不等式 ln（x）≤（x-1）可知：

综上所述，则有 0≤D（P；Q）≤χ2（P；Q）关系式成立。

证毕。

2.2 二维Chi-square散度分割准则

由于二维Chi-square散度不仅考虑到图像的灰度信息，还能反映图像的局部空间信息，所以对背景噪声有一定抑制特性，从而本文将一维Chi-square散度推广至二维空间里的Chi-square散度。这里采用灰度级-邻域平均灰度级（Gray level-Average Gray Level，G-A）二维直方图划分方法：记一幅图像大小为 M×N，灰度级为 L，用 f（x，y）表示像素（x，y）处的灰度值。g（x，y）表示其邻域平均灰度值，计算 g（x，y）时需考虑边界影响，即

式（9）中[…]表示取整运算。用式 l（i， j）（其中 0≤l（i，j）≤M×N）表示 f（x，y）中灰度级为 i且 g（x，y）灰度为 j的像素对出现的次数，那么，由公式 p（i，j）=l（i，j）/（M×N），（i，j=0，1，…，L-1）可计算出图像的G-A二维直方图，它是一个L×L的矩阵。二维Chi-square散度分割准则具体推导过程如下：设阈值（t，s）将原始图像分割为目标和背景两部分。

令 x（i，j）=ij，而 u1（t，s），u2（t，s）为目标和背景的均值：

3 实验结果与分析

3.1 算法抗噪性能验证

为了验证本文算法的抗噪性能，采用最大类间方差法（算法1）与交叉熵阈值法（算法2）作为对照组，对两幅受到不同程度加性噪声干扰的灰度图像进行分割处理。由算法2和本文算法分别处理图2（a）的效果基本上相当，背景噪声被很好的抑制，但算法 1则没有去除噪声的干扰，如图 2（b）、（c）和（d）所示。这是由于算法2和本文算法都是在二维空间处理图像，那么它们不单考虑了像素的灰度特性，还涉及到像素彼此间的空间信息，自然都呈现一定抑制噪声的能力。对于受到轻度噪声干扰的图2，两者处理的效果不相上下。但是，随着噪声影响程度加剧，如图3（a），本文算法凭借Chi-square散度相较交叉熵而言能更好地描述不同分布间的差异，从而获得比算法2更强的抗噪能力。

图2 轻度噪声图像处理结果Fig.2 Mild noise image processing result

图3 深度噪声图像处理结果Fig.3 The depth of the noise image processing results

3.2 算法处理效率验证

为了验证本文算法处理效率，同样采用算法1和算法2作为对照组，对两幅无噪灰度图像进行处理，如组图4，5所示。本文将分割结果耗时属性参数绘制成表1。从表1可以看出，对于同一幅图像，本文算法均小于算法1与算法2，尤其是其运算耗时量都保持在10ms以内。探究其原因主要有两方面：其一，ICM阈值机制由指数函数形式改为线性函数形式，一定程度减低运算复杂度；其二，引入仅需四则运算的Chi-square散度作为分割判决依据，相比需要复杂对数操作的交叉熵而言，处理速度明显提高。因此，本文分割算法更适用于对实时性有要求的实际工程应用场景。

图4 Cell图像处理结果Fig.4 Cell image processing result

图5 Lena图像处理结果Fig.5 Lena image processing result

表1 分割算法效率比较Tab.1 split algorithm efficiency comparison

4 结 论

针对光学图像分割算法效率不能满足实时性要求，本文借助具有生物学背景的ICM作为分割模型，提出一种新的图像快速分割算法。该算法将原始模型阈值的指数衰减机制调整为线性衰减机制，形成LAT－ICM分割新模型，一定程度上改善算法处理效率。同时，设计一种基于二维Chi－square散度的分割准则用于确定模型的循环迭代次数，该准则运算简便且具有良好的抗噪性能。实验证明本文算法具有可行性及有效性。

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A novel image segmenting-promptly method based on intersecting cortical model

ZHU Xiao-zheng
（Naval Equipment Department， Xi’an 710043， China）

In order to meet with the real time standard of optical images’process， the intersecting cortical model in the biologic background is introduced for image segmentation.On one hand，the linear attenuation threshold function substitutes for exponential decay mechanism of the original intersecting cortical model on the occasion that the result should not be degenerated.Thus， the linear attenuation threshold-intersecting cortical model is established.On the other hand， the chisquare divergence with simple operation and strong noise immunity is extended to 2－D space by the gray level－average gray level 2－D histogram.Thus， a new segmentation rule is designed to get parameters and loop iterations.

image segmentation； intersecting cortical model； attenuation threshold function； the gray level－average gray level 2－D histogram； chi-square divergence

TP 311

A

1674－6236（2013）08－0047－04

2013－02－17稿件编号201202030

朱孝政（1964—），男 ，陕西礼泉县人，硕士，高级工程师。研究方向：计算机应用。