信号处理技术在设备状态监测与故障诊断中的应用

李海龙

摘要：设备状态监测与故障诊断是设备管理中的重要环节，随着信息技术的发展，基于信号处理的设备状态监测与故障诊断方法日益兴起，短时傅立叶变换、小波变换、Hilbert变换、盲源分离等信号处理技术在工程实际中得到了广泛的应用。

关键词：设备诊断；短时傅立叶变换；小波变换；Hilbert变换；盲源分离

1 设备状态监测与故障诊断的信号处理技术综述

傅立叶变换是信号变换分析的基本方法，由于其本身的局限性， 为满足信号与系统分析的实际需要，演变出了多种变换形式，并在工程实际中得到了广泛的应用，主要有： 短时傅立叶变换、小波变换、希尔伯特—黄变换、信号盲源分析等。

1.1 短时傅立叶变换的基本原理

短时傅立叶变换即加窗傅立叶变换，将传统的傅立叶变换的时域（或空域）至频域的映射分析用加窗的方式结合起来， 对局部的时间段（或空间间隔）进行频域分析。加窗傅立叶变换的思想就是在傅立叶变换的基函数e-jwt前乘上一个有限的时限函数g（t）， g（t）和e-jwt分别有时限和频限的作用：

加窗傅立叶变换部分地解决了短时信号的分析问题， 对弥补傅立叶变换的不足起了一定的作用。

1.2 小波变换的基本原理

小波变换法由20世纪80年代法国科学家Morlet和Grossman在继承短时傅立叶变换的基础上， 应用到分析地震信号时提出的， 定义如下：

小波变换继承了加窗傅立叶变换的思想， 它的窗口大小不变， 但是窗口形状可以改变， 是一种时间窗和频率窗都可以改变的时频分析方法，即在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率， 在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率， 因此在时频域都具有很强的表征信号局部特征的能力.

1.3 希尔伯特—黄变换的基本原理

希尔伯特一黄变换是1998年由NASA的NordenEHuang等人提出，它完全独立于傅立叶变换，能够进行非线性、非平稳信号的线性化和平稳化处理，被认为是近年来对以傅立叶变换为基础的线性和稳态谱分析的一个重大突破。HHT方法包含两个主要步骤：l）对原始数据先通过经验模态分解方法EMD，把数据分解为满足希尔伯特变换要求的n阶本征模式函数（IMF）和残余函数r（t）之和；2）对分解出的每一阶IMF做希尔伯特变换，得出各自的瞬时频率，做出时频图。

对任一信号s（t），首先确定所有的极值点，然后将所有极大值点和所有极小值点分别用一条包络线连接起来，使两条曲线间包含所有的信号数据。把上下包络线的平均值记作m，s（t）与m的差记作h，则：s（t）-m= h，将h视为新的s（t），重复上述操作，直到当h满足一定的条件（如m变化足够小）时，记：c1= h，将c1视为一个IMF，再作：s（t）-c1= r，将r视为新的s（t），重复以上过程，依次得到第二个IMFc2，第三个IMFc3…。当r满足给定的终止条件（如分解出的IMF或残余函数r足够小或r成为单调函数）时，筛选过程终止，得分解式：，其

中，r代表信号的平均趋势。对每个IMF分别作希尔伯特变换后得：

称其展开式为希尔伯特谱。

1.4 盲源分离的基本原理

盲源分离是从20世纪90年代迅速发展起来的信号处理技术。盲源分离问题一般可以表述为： 在传输信道特性未知的情况下， 从一个传感器阵列或转换器的输出信号中分离或估计出源信号。

盲源分离的基本思路是寻求一个分离矩阵w，观测信号经过w变换后得到输出矢量， 即：，如果能够实现（I为单位阵）则，从而实现了恢复源信号的目标。尽管现在有许多有效的 BSS 算法， 但这些算法的本质都是首先应用信息理论、统计理论和矩阵理论的相关知识建立一个以分离矩阵W为变元的目标函数（ 代价函数）J（W）， 如互信息量最小化、信息传输准则的熵最大化等， 如果某个W使得 J（W）达到最大或最小值， 该W即为所求的解W。其次寻找一种有效的优化算法求解， 如一般的梯度下降法、随机梯度法、自然梯度法、Newton 法以及遗传算法等。

2 基于信号处理的设备故障诊断技术在工程中的应用

设备故障诊断不断吸取现代科学技术发展的新成果， 基于信号分析处理的设备故障诊断技术从理论到实际应用都有了迅速的发展。随着信息技术的进一步推广与深入，人们对故障机理、故障信号处理技术、故障诊断的智能化与远程化、故障诊断装置的研究进入了一个全新的发展阶段。例如：短时傅立叶变换在大型水轮发电机组振动分析中的应用，小波变换在信号消噪及信号奇异点检测处理中的应用，希尔伯特黄变换在真空泵故障诊断中的应用，盲源分离在齿轮箱故障诊断中的应用等。

参考文献

[1]朱家富，傅立叶变换在工程应用中的演变，2009（2）。

[2]曲丽荣，短时傅立叶变换在数字信号处理中的应用，2007

[3]王 静， 毋茂盛， 孙玉强.小波变换及其应用，2002（5）

[4]殷晓中，于盛林，希尔伯特一黄变换理论及其应用探讨，2007（4）

[5]王 宇， 迟毅林， 伍 星，基于盲源分离的设备状态监测与故障诊断