基于熵值法的江西省11市经济发展综合评价研究

管永芬 包 悦 古昌银

一、引言

经济发展评价指标分为综合性指标和系统性指标两种。综合性指标由于不能很好的反映经济发展的具体内容，无法对区域经济发展的进程及差异性做出较为准确的衡量;而系统性指标从多个角度，全面地对经济状况进行了评价和研究。目前，系统性指标体系主要有五种，包括:联合国社会发展研究所提出的衡量社会经济发展的指标体系;世界银行提出的以“国家财富”作为度量各国经济社会发展程度依据的指标体系;联合国可持续发展委员会提出了以“经济、社会、环境和机构”四大系统为概念模型的可持续发展核心指标框架;中国社科院可持续发展战略研究组设计的一套“五级叠加，逐层收敛，规范权重，统一排序”的经济可持续发展指标体系;还存在一种引用美国斯坦福大学教授英格尔斯制定的由10项指标组成的标准的现代化综合评价指标体系。近年来，经济发展指标体系比较多地应用于循环经济指标体系的构建中，如孟丽莎，沈中华(2008)设计出城市循环经济评价指标体系并构建了城市循环经济评价模型。汪晓昀(2009)从区域循环经济发展基础与潜力、资源消耗水平、资源综合利用、生态环境保护四个方面构建指标体系，探讨地区循环经济监测综合评价方法。而冯彦明，王茜(2010)则根据相关文献重新界定了循环经济的内涵，分别从政府和学术界对循环经济评价指标体系的编制及研究两方面分析了宏观层面上循环经济评价指标体系构建的不足，构建了宏观层面的循环经济发展评价指标体系。在研究方法上，熵值法被广泛应用于循环经济领域。如冯艳飞，贺丹(2006)和李杰兰等 (2009)分别运用量化的评价指标体系和线性加权熵值模型评价法和采用熵值法确定指标权重，从资源、环境、经济社会三大方面对区域循环经济的发展水平做了综合评价。潘安兴，王芳(2008)采用熵值法确定指标权重，构建农业循环经济发展评价指标体系对2005年四川省21个城市的农业循环经济发展状况进行了综合评价。邱岚岚，徐靖宇(2011)选取反映云南经济增长质量的七个指标，运用熵值法确定指标权重，采取横向相对水平的评价方法，计算出云南1985～2009年的经济增长水平分值。樊元，刘国平(2011)通过建立循环经济的评价指标体系，运用熵值法确定指标权重系数，对2003年～2009年甘肃省循环经济发展状况进行综合评价，并在此基础上提出了甘肃省循环经济发展中存在的问题及对策。因子分析法则广泛应用于经济发展综合评价，而包络分析法则相对综合，两者兼顾。省内文献研究中，人们对江西省经济发展评价研究相对较少，主要有肖小英(2010)通过建立江西省各区市经济发展水平评价指标体系，对江西省11市的经济发展水平进行了综合排序，对结果进行了分析，并提出了相应的政策建议。

目前来看，经济发展指标体系比较多地应用于循环经济指标体系的构建中，而对单一地区经济发展效率评估构建体系相对较少。此外，人们对江西省经济发展评价研究相对较少，现有研究主要体现在经济发展水平、低碳经济发展及经济发展潜力等方面。

二、实证分析

(一)理论方法

本文运用熵值法，通过熵值确定各观测指标的权重，从而来综合评价一地区的经济发展情况。熵权的计算步骤如下:

1.设有m个样本，n个指标，形成原始指标数据矩阵A=(aij)m×n，再将原始数据矩阵归一化为 B=(bij)m×n。

对于正指标，归一化公式为

对于逆指标，归一化公式为

2.定义熵。第i个指标的熵为:

3.计算熵权。第i个指标的熵权为:

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在得到n个指标的权重后，需要计算m个样本综合评价得分，从而进行比较分析。江西省11市经济发展综合评价得分的计算公式为:

(二)指标体系的初步构建及其权重确定

本文从经济发展的经济总体发展、科技教育、人民生活水平、城乡差异、资源环境五个方面，细分为13个二级准则以及34个三级指标，初步构建了江西省11市经济发展评价指标体系。需要说明的是，本文选取的34个三级指标数据均来源于江西省统计年鉴，且除2009年单位GDP能耗这一指标数据因未能从统计年鉴获得从而以2010年数据代替以外，其他均以各市2009年和2010年两年的算术平均值作为本文的样本数据。依据所选取的样本数据，根据公式2.1和公式2.2，得到标准化指标数据结果，如表1.

根据公式2.3、公式2.4公式及表2标准化指标数据结果可得各指标的熵权向量 wi为 (0.0253，0.0233，0.0183，0.0275，0.0275，0.0263，0.0128，0.0377，0.0153，0.0323，0.0348，0.0135，0.0541，0.0374，0.1100，0.0277，0.0742，0.0221，0.0106，0.0353，0.0198，0.0371，0.0305，0.0406，0.0085，0.0115，0.0087，0.0159，0.0166，0.0369，0.0102，0.0106，0.0220，0.0651)。

(三)指标体系的最终构建及其权重确定

为避免各指标间信息重复的可能性，本文将用spss18.0对同类指标进行相关分析，对具有显著性相关的指标，再依据指标权重的大小进行筛选。同时考虑到熵值法赋权的局限，经咨询数位经济专家意见后，本文用权重略低于城乡居民储蓄存款的GDP来作为经济规模的评价，用城市居民人均可支配收入、农村居民人均纯收入替换居民消费价格指数、人均可支配收入增长率来衡量人民生活水平，从而得到最终的评价指标体系。同计算初选指标体系的权重方法一致，得到最终体系的标准化指标数据矩阵，见表2.

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根据公式2.3、公式2.4公式及表4最终指标体系标准化数据矩阵，可得到最终指标体系各指标的熵权向量 w2为:

(0.0561，0.0837，0.0299，0.1199，0.2411，0.0489，0.0236，0.0353，0.0369，0.0819，0.0227，0.0235，0.0488，0.1445)。

(四)江西省11市综合得分及其评价

1.江西省11市综合得分

在得到14个最终指标的权重后，需要计算11个样本综合评价得分，从而进行比较分析。根据江西省11市经济发展综合评价得分的计算公式2.5.我们得到江西省11市综合得分，结果如下表3.

由表3可知，14个指标得分之和按降序排列依次为南昌、鹰潭、新余、萍乡、景德镇、九江、宜春、赣州、吉安、上饶、抚州。

2.评价结果分析:

根据最终评价指标体系，可以得出一级准则层Bi和二级Bii准则层对目标层D2的权重，其结果如表4所示。展潮流，任何一个国家或地区经济要取得长足的发展，都需要提高对外开放水平。而创新是源泉，教育是根本。科技的创新和教育的发展有力地推动了经济社会的发展，为人类社会创造了巨大的财富。人民生活水平类指标和城乡差异类指标权重虽次于以上三个类指标，但重要性同样不容忽视。

根据表3江西省11市综合得分，求和可以得出江西省11市在Bii级指标的得分，具体结果如表5所示。

由表5可以看出，在对经济发展评价权重占比较大的科技水平、环境保护、经济外向度、资源指标、经济效益五个类指标中，得分最低的依次是上饶、吉安、宜春、南昌、赣州。对于排在首位的南昌，尽管其出现了一次最低分，但由于它得到了最多的3次最高得分，且其他多项指标位于中等偏上水平，所以其最终排首位。鹰潭、新余次之，发展潜力巨大。对于排在最后三位的吉安、上饶、抚州，由于均得到0次最高得分，且吉安与上饶还分别得到一次最低分和两次最低分，这也就直接影响了它们的最终排名，而得到2次最低分的上饶要排在得到0次最低分的抚州之前，是因为其多项权重较大的指标排在抚州之前。

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由表4可以看出，资源环境类指标、经济总体发展类指标、科技教育类指标是评价江西省11市经济发展最核心的内容。在资源环境类指标中，环境指标占比重较大，这与日益严峻的环境形势是相符的。在经济总体发展类指标中，经济外向度占据的比重最大。开放化与一体化已成为当今世界发

三、进一步分析

(一)基于因子分析法的江西省11市经济发展评价综合得分

为了可以与上述运用熵值法评价江西省11市经济发展的结论进行比较论证，我们又用因子分析法对江西省11市经济发展做进一步分析，并对江西省11市进行综合评价排名，结果如表6.

通过表6，对比表3排名结果可知，两种方法下做出的排名结果基本一致，这就互证了研究结果，说明从很大程度上说我们对江西省11地市经济发展综合排名是有说服力的。

(二)基于DEA的11市的经济运行效率分析

通过熵值法和因子分析法评价江西省11市经济发展状况后，我们将基于DEA进一步分析江西省11市经济运行效率。本文将江西省各市作为一个决策单元，在选取指标时考虑到经济系统的复杂性以及数据的可得性和相关性，选取了共5个输入输出指标。其中，输入指标有:人均固定资产投资额X1，人均实际利用外资X2，人均科学支出X3，人均能耗X4;输出指标为:人均国内生产总值Y1。将样本数据导入Deap2.1软件，采用C2 R模型进行分析。得出分析结果见表7。

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由表7可知，江西省总体经济发展效率还是较高的，有效性均值达到了0.935。从各个市来看，新余、鹰潭、赣州、抚州四个地市2009－2010年的效率指数都为1，这说明在规模收益不变的情况下，这4个地市均为DEA有效，技术和规模效率均达到最佳。南昌、景德镇、萍乡、九江、吉安、宜春和上饶均为DEA无效的地区。其中景德镇的有效性趋近于1，说明该地市较为有效，除了在人均耗能这一方面表现略差，其它指标都达到最佳效率。相对于其它地市，南昌、吉安、萍乡及九江的有效性较低，都未达到90%。其中南昌最次，有效性不足85%，而九江和萍乡的有效性都处于86%左右，吉安为88.5%。通过进一步分析各地市投入产出的松弛变量，发现都不存在产出不足现象。DEA无效的原因主要是指标的投入量有冗余现象。在进一步对投入冗余现象进行分析，发现人均科学支出的冗余现象覆盖面积最广，南昌、景德镇、萍乡、九江及宜春都存在该现象;同时人均科学支出对经济效率也最具影响力。这表明江西省应该加强科学教育的发展，提高科学支出的利用效率。其次，人均能耗的冗余额也较大，说明政府应普及人们的节能知识，加强人们的节能意识。

四、结论建议

从前面的分析中得出:江西省11市经济发展评价综合得分按降序排列依次为南昌、鹰潭、新余、萍乡、景德镇、九江、宜春、赣州、吉安、上饶、抚州。其中，资源环境类指标、经济总体发展类指标、科技教育类指标是评价江西省11市经济发展最核心的内容，人民生活水平类指标和城乡差异类指标仅次之。基于因子分析法方法下做出的排名结果基本一致。此外，基于DEA的江西省11市经济运行效率分析中，新余、鹰潭、赣州、抚州2009－2010年的效率指数都为1，这说明在规模收益不变的情况下，技术和规模效率均达到最佳，而南昌、景德镇、萍乡、九江、吉安、宜春和上饶均为DEA无效的地区。

基于以上结论，我们对提高江西省经济发展水平提出以下建议:

(一)提高外贸水平，提高经济外向度

经济外向度是占经济发展评价权重占比较大的指标之一。而经济外向度不够高是制约江西省各市经济发展的重要因素。因此，应提高经济外向度，特别是在此项得分低的上饶、吉安、宜春、南昌、赣州，充分利用江西处于“沿海的后方、中西部的前沿，被强经济中心包围”的地理优势，积极加强与周边地区的联系，接受产业的转入;同时，也要提高外贸水平，增强企业核心竞争力。

(二)利用资源优势，促进产业聚集，提高经济效益

在经济发展评价中，经济效益是权重前列之一。要充分依靠和利用省内的资源优势，发展特色产业，如信丰和寻乌的脐橙、南丰蜜桔、泰和乌鸡、景德镇陶瓷业、樟树药业，赣南矿藏等。，要加大对省内工业园和开发区的建设投入，完善基础设施，吸引更多企业入驻，促进产业聚集，形成规模效应，发展规模经济，提高经济效效益。

(三)发展知识经济，增加科教支出

科技教育类指标是评价江西省11市经济发展最核心的内容之一。因此，要进步加大对科教投入，要努力增强职业教育服务经济的能力，使职业教育面向社会、适应市场，加强校企合作和产教结合，根据产业结构调整和劳动力市场变化，拓宽专业服务面。

(四)注重公平，提高效率

人民生活水平类指标和城乡差异类指标权重虽是次于资源环境类指标、经济总体发展类指标、科技教育类指标的指标，但这也是衡量经济发展有说服力的指标。要继续大力推动社会保障事业，增加社会保障支出比例，通过多种途径开辟新的筹资渠道，补充社会保障基金;扩大社会保障的覆盖面，保证城镇低收入群体的基本生活水平。

(五)发展生态经济，保护环境

资源与环境指标是评价江西省11市经济发展权重最大的指标，其中资源指标与环境指标都占据了很大的比重。所以，江西省应该以鄱阳湖生态经济区建设为龙头，坚持经济与环境可持续发展的基本方略，大力发展低碳与生态经济，走经济与生态协调发展之路。

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