基于Sesam的大尺度构件水动力计算研究

宋琳，杨树耕，刘宝珑

（天津大学建筑工程学院，天津 300072）

海洋工程中，通常将结构物的直径与波长比满足D／L≥0.2的构件称为大尺度构件［1］。许多海洋结构物和水工结构物，例如海上储油罐、深水平台立柱、沉垫、沉箱等都属于大尺度构件。随着我国海洋工程的发展，大尺度构件在各方面得到广泛应用，其水动力分析也得到人们越来越多的重视［2－4］。

国内对于大尺度构件水动力分析始于1981年，竺艳蓉、范运林首次公开发表了水下大尺度矩形沉垫受波浪作用的计算方法及相关试验研究成果，提出了水下大尺度构件计算理论和方法，为此方向研究奠定了坚实的基础［5］。1983年，马志良、杨宗英、潘斌通过对上海交通大学船模试验池的试验分析，得到了沉垫对平台运动和稳性的影响［6］。1991年，吴建华、吴秀恒等根据边界层理论，将边界元方法应用于层化海洋中大尺度物体的波浪绕射和散射问题的研究中［7］。1997年，上海交通大学海洋工程国家重点实验室进行了海洋平台沉垫的波浪载荷的试验研究，着重分析了在规则波中平台沉垫总体波浪载荷和局部水动压力分布的情况，为考虑粘性与波浪运动的非线性相互干扰提供实测依据［8］。2000年，滕晓青、顾永宁对沉垫型自升式平台进行了拖航状态的强度分析，采用势流理论，并考虑了辐射和绕射的影响［9］。2008年，董秀红对沉箱上圆柱形浮体的响应和水动力特性进行了分析，采用线性波理论和特征函数展开法，对垂荡运动和水动力垂向分量进行了数值分析［10］。

对大尺度构件水动力分析的资料不多，而应用Sesam 进行水动力的分析研究更少。目前，只有陈海龙、白雪平等用Sesam 软件对驳船进行水动力研究［11］；赵林岗、徐升等使用Sesam 对游钓船的动力响应进行了分析［12］。但迄今为止，文献资料中尚未见到关于应用Sesam 软件针对大尺度构件进行水动力的分析研究。

1 三维势流理论［13－16］

Sesam 软件计算大尺度构件水动力的主要理论依据为三维势流理论，假设大尺度结构物周围为理想流场，通过源强度分布函数和格林函数推及总速度势，进而求得各项参数。

1.1 基本方程

对于线性绕射理论，扰动后的波动场任一点的总速度势可表示为

式中：∮I（x，y，z，t）为入射波速度势；∮S（x，y，z，t）为散射波速度势。

将结构物湿润表面S（x，y，z）＝0上的各点视为波源，并设表面S 上某一点M（ξ，η，ζ）为具有单位强度的点波源，则它对某一点q（x，y，z）所引起的扰动势为G（x，y，z；ξ，η，ζ）。若M 点的源强度分布为f（ξ，η，ζ），则它对q点引起的源势为f（ξ，η，ζ）G（x，y，z；ξ，η，ζ）。由于源强度f（ξ，η，ζ）在结构物表面上的分布是连续的，所以散射势∮S（x，y，z，t）可表示为

式中：f（ξ，η，ζ）为结构物表面上的源强度分布函数；G（x，y，z；ξ，η，ζ）为格林函数。

1.2 源强度分布函数

源强度分布函数f（ξ，η，ζ）由以下方程计算得出，即

其中：

1.3 格林函数

格林函数G（x，y，z；ξ，η，ζ）满足自由表面效应和散射效应，它满足拉普拉斯方程，即

在无限水深中它被定义为

其中：

式中：J0（x）为零阶贝塞尔函数。

在有限水深中它被定义为

其中：

综上所述，如果已知入射波速度势∮I 和格林函数G，便可求得源强度分布函数f，进而可求得解散射波的速度势∮S，即可以求出作用在大尺度结构物上的波浪力以及波浪力矩。Sesam 中HydroD 程序包的Wadam 模块主要依照此理论对大尺度结构物进行求解。

2 计算流程

本文应用DNV 开发的Sesam 软件进行大尺度构件的运动响应分析，所涉及模块及流程如图1所示。

图1 Sesam 计算工作流程

使用GeniE 程序包建立模型后，在HydroD／Wadam 模块下进行环境参数的设定，完成后导入水动力模型进行计算，计算完毕可以提取平台横稳性高、纵稳性高、浮心和重心等结果，在Postresp中通过后处理也可以提取传递函数（RAO）和进行短期预报。

3 计算实例

3.1 平台模型建立

本文以沉垫自升式平台作为研究对象，计算模型设定平台主船体尺寸为76m×52m×6m，沉垫尺寸为76m×52m×9.2m，桩腿为4根长118.5 m的三角桁架式结构，桩腿间距纵向50m，横向33 m。使用GeniE程序包分别建立边界面单元模型、莫里森单元模型、质量单元模型，如图2～4。

图2 边界面单元模型

图3 莫里森单元模型

图4 质量单元模型

3.2 载荷条件

本文选用P－M 波浪谱及三级海况为环境参数，选取0°、45°、90°3个方向，并在2.5～19.0s之间每1.5s为间隔，取得12个周期，方向与周期结合形成一系列频域状态。同时由于平台在升降过程中需要锚链系泊，选择主船体四角隅为导缆孔，创建锚单元，锚链与平台纵向均成30°角。

3.3 水动力分析

应用HydroD 程序包中Wadam 模块对结构进行水动力分析，本文仅以纵荡（Surge）、横荡（Sway）和垂荡（Heave）为例，其附加质量、势流阻尼及运动响应结果如图5～11。

图5 纵荡附加质量

图6 横荡附加质量

图7 垂荡附加质量

图8 纵荡、横荡、垂荡势流阻尼

图10 横荡RAO

图11 垂荡RAO

由图5～7可以看出：平台纵荡和横荡的附加质量在低频范围内比较大，在ω＝0.5rad／s附近有最大值，垂荡则在ω＝0.4rad／s附近达到峰值。

由图8可以看出：纵荡、横荡的势流阻尼在波频范围内数值较大，而垂荡的势流阻尼极值则出现在低频部分。

由图9～11可以确定不同运动方向最大响应所发生的浪向，由此确定响应谱的浪向。在平台的3个运动响应中，纵荡为0°，横荡为45°，垂荡为90°。同时，函数曲线说明低频波浪引起平台的运动响应较大，并随着频率的增大而减小。这是由于平台的自振频率远小于波浪频率，所以低频区的响应值显著增大。

4 结语

本文依托三维线性势流理论，旨在探究应用Sesam 软件计算大尺度构件水动力的算法，并通过算例计算沉垫自升式平台的水动力要素。给出了算例平台纵荡、横荡、垂荡3个自由度的附加质量、势流阻尼以及响应函数，经分析计算结果，预报了算例平台3个自由度的动力特性。由此证明Sesam 软件可以有效预报大尺度构件水动力的响应特性，本文的理论及方法对于进一步研究其他类型大尺度潜体的水动力问题具有一定的指导意义。

［1］竺艳蓉.海洋工程波浪力学［M］.天津：天津大学出版社，1991：192－193.

［2］史永晋，田海庆.固定式海洋平台立柱腐蚀超声检测系统［J］.石油矿场机械，2011，40（11）：29－32.

［3］史永晋，刘旭，赵泽茂.自存工况下自升式平台关键结构强度分析［J］.石油矿场机械，2011，40（6）：15－21.

［4］冯进，张慢来，张先勇.井下水动力轴流涡轮设计与试验研究［J］.石油矿场机械，2010，39（12）：51－53.

［5］竺艳蓉，范运林.波浪对水下大尺度矩形沉垫的作用力［J］.海洋科学，1981（4）：10－15.

［6］马志良，杨宗英，潘斌.沉垫支承自升式钻井平台在漂浮状态下的稳性［J］.海洋工程，1983（1）：56－63.

［7］吴建华，吴秀恒，李世漠.大尺度物体在层化海洋中的波浪绕射和散射理论（Ⅲ）边界元方法［J］.水动力学研究与进展，1990（3）：74－80.

［8］姚美旺，张承懿，缪国平，等.海洋平台沉垫的波浪载荷试验研究［J］.海洋工程，1997（11）：10－17.

［9］滕晓青，顾永宁.沉垫型自升式平台拖航状态强度分析［J］.上海交通大学学报，2000（12）：1723－1727.

［10］董秀红.沉箱上圆柱形浮体的响应和水动力特性分析［J］.合肥工业大学学报，2008（3）：449－454.

［11］陈海龙，白雪平.利用SESAM 软件对驳船进行水动力性能分析研究［J］.传感器与微系统，2009（12）：48－50.

［12］赵林岗，徐升，谢永和.基于SESAM的游钓船动力响应研究［J］.浙江海洋学院学报：自然科学版，2010（11）：572－578.

［13］徐继祖，李维扬，汪克让，等.海洋工程结构动力分析［M］.天津：天津大学出版社，1992.

［14］Hooft J P.A Mathematical Method of Determining Hydrodynamically Induced Forces on a Semi－submersible［G］.SNAME，1972.

［15］车晓旭，汪睿，杨树耕，等.导管架在拖航过程中风激振动的计算方法［J］.石油矿场机械，2012，41（9）：33－37.

［16］陈孝建，刘玉卿，杨树耕，等.特征参数对延伸式张力腿平台运动性能影响［J］.石油矿场机械，2012，41（4）：21－24.