氯代苯结构与生物活（毒）性的GM（1，1）模型研究

余训爽

（长江大学 化学与环境工程学院，湖北 荆州 434023）

0 引 言

随着人类社会对有机化合物需求的增大，它们给环境造成的危害或压力随之增加。每年新增的有机化合物种类繁多，有机化合物进入环境之前不可能逐一进行理化性质／生物活（毒）性的测定，如能从现有的实验数据探讨科学的、精确的、可靠的方法预测新化合物的生物活（毒）性（QSAR），从而进行环境风险评价，这样不仅方便、经济，也可避免实际测定时带来的二次污染。研究表明：QSAR在预测化合物生物活（毒）性方面扮演重要角色，成为环境、生命、毒理学等学科研究中的一个前沿领域[1－5]。在研究中，正辛醇／水分配系数（lgKOW）是最常见、最重要的理化参数。它反映有机物的亲脂性。根据实验测得的经验参数（辛醇－水分配系数、水中溶解度等）与相应的性质（如生物毒性、光解活性等）建立定量关系式。逐一测定各个有机化合物的理化参数，现实是不可能的；另外实验数据存在一定的误差，用失真的数据直接建模，预测时可能会导致预测结果失败。改变传统处理系统信息方法，还以数据本来面目，从而提高模型的预测能力，是从事QSAR工作者必须考虑的问题。

灰色系统理论以 “部分信息已知、部分信息未知”的 “小样本”、“贫信息”为研究对象，通过对“部分”已知的系统信息进行处理、分析、量化和建模[6]。从而实现处理数据不多的灰信息来揭示系统信息的特征和变化规律。本文将运用灰色理论对12种氯代苯的生物活（毒）性与其结构参数的定量构效关系进行研究。

1 GM（1，1）建模原理

1.1 GM（1，1）建模过程

GM（1，1）模型是1阶的、单变量的模型。本文依据连续非等时空距 GM（1，1）灰色模型[5，7]建立灰色预测模型。其具体步骤如下：

设系统某行为特征的自变量x（k）和观测值y（k）为：

相应的1-AGO生成序列[6]为：

GM（1，1）模型的响应函数为：

式（2）为GM（1，1）灰色预测模型的具体计算公式，且参数－a和b分别为模型的发展系数和灰色作用量，其值由最小二乘法求出。式（2）的还原值如下：

1.2 灰色系统预测模型的精度检验

模型精度一般由均方差比值C和小误差概率p共同确定：

其计算方法和模型精度等级参考文献 [6]。模型精度等级分为Ⅳ级，Ⅰ级最好，Ⅳ级最差。

2 灰色预测模型的应用

氯代苯分子的20℃、15min条件下使发光菌发光强度减少1／2时的浓度EC50（mol／L）、大型蚤的24h半致死浓度LC50值取自文献 [8]、-lgKOW（正辛醇－水分配系数）、-lgSW（水中的溶解度）、表面积（100nm2）TSA、分子体积（100 nm3）V、摩尔质量（g／mol）M 和摩尔体积Vm（mL／mol）来自文献 [9]。相关数据及灰色综合关联度（ρ）计算[6]结果见表1。

灰色综合关联度的大小不仅反映了Y（0）与X（0）相关的程度，同时也反映出Y（0）随X（0）变化速率的接近程度。由表1可知-lgEC50或-lgLC50与-lgKOW的ρ最大，故将-lgKOW选择为氯代苯分子结构与生物活（毒）分析的灰变量。

2.1 灰色预测模型及其预测结果

将表1中9个或11个氯代苯分子的-lgEC50和－lgLC50分别与-lgKOW建模，其GM（1，1）灰色预测模型如下：

-lgEC50的灰色模型：

式（4）中，N、R2、SE、F和P依次为灰方程的样本数、判定系数、标准偏差、Fischer检验值和P显著性水平（下同）。

-lgLC50的灰色模型：

按式（4）和式（5）分别计算12多氯代苯－lgEC50或-lgLC50值、误差和平均值，以及文献的预测值、误差和平均值与实验值的比较列于表2中。

表1 氯代苯的化学结构参数及灰色综合关联度Table1 Chemical structure parameters andρof chlorinated benzenes

表2 氯代苯的-lgEC50或-lgLC50的计算值（或预测值）Table2 Calculated value-lgEC50or-lgLC50of chlorinated benzenes（predicted value）

2.2 模型精度检验

由表2中数据分别计算灰色模型（4）和（5）的S1、S2、均方差比值C和小误差概率p，计算结果见表2。由表2可见，灰色模型（4）和（5）均为Ⅰ级（优秀）。

3 结果与讨论

3.1 模型预测能力与可靠性检验

本文灰色模型的F值＞105，P＝0.05水平上的显著性检验＜0.0005（本文P＝0.0000），且都为单变量模型，因此模型从统计学的意义上讲也是成立的，模型真实可靠。采用式（4）预测了不在灰色集中的1，3-二氯苯、1，3，5-三氯苯和五氯苯 的-lgEC50值，分 别 为 4.27（4.24）、4.58（4.55）和5.81（5.69），其预测结果与括号中的实验值吻合程度好。因此，该灰色模型具有良好的预测能力和可靠性。

3.2 误差分析与其它模型的比较

根据表2的数据分别计算本文和文献 [8]的误差，其结果见表3。

表3 误差分析Table3 Error analysis

由表3可见，本文所建模型的误差均好于文献[8]，可见建立的灰色模型优于文献 [8]的线性回归模型。

4 结 语

借助灰色系统理论来研究有毒化合物的生物活（毒）性预测，具有一定探索的性质，有待更加深入、更具体地研究。其次，目前大量有毒化合物的结构参数（如-lgKOW）被发表，为建立灰色模型预测有毒化合物的生物活（毒）性提供了方便，从而为判断有毒化合物的环境归宿和风险性评价有重要指导意义。

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