平原河网地区桥渡壅水平面二维水流数值模拟

姬战生，张飞珍，孙映宏

（1.杭州市水文水资源监测总站，杭州 310016；2.杭州市南排工程建设管理处，杭州 310020）

0 引 言

随着经济社会的高速发展，在河道上修建的桥梁日益增多，它们在一定程度上改变了河流的局部断面形态，干扰了天然水流运动，其结果是对河道自身的水动力特性、泥沙运动特性等产生了一定的影响，进而影响桥址河段的河床演变、航道稳定和两岸堤防安全等。特别是平原河网地区，受河网内众多水工建筑物和人工调度等影响，水流流态十分复杂[1]，桥梁墩台不仅会减小河道过水断面面积和过水能力，使桥址河段的流场发生变化，墩前产生壅水，墩后产生旋涡滞留区[2]，对桥址河段河势稳定、区域防洪产生一定影响。因此，对平原河网地区桥渡壅水及流速场变化进行模拟分析具有十分重要的意义。

目前对桥渡壅水模拟主要有数学模型和物理模型两种技术手段。物理模型试验耗资大、时间长且通用性差，加之桥墩尺寸相对于河道范围是很小的，利用整体缩尺物理模型研究桥渡壅水，存在观测精度问题[2]。数学模型具有研究经费低、周期短、速度快、计算程序通用性强、界面可视性好等优点，因此国内外许多专家和学者做了大量的研究。平面二维水流数学模型以垂线平均的水流因素作为研究对象，模拟计算河段平面流场及河床细部的变化情况，在短河段短时期的河床细部数值模拟计算中得到广泛应用。目前国际上已有不少成熟的平面二维水流模型商业软件，由丹麦水力研究所（DHI）研发的平面二维数学模型MIKE21是其中应用较为广泛的一款模型，曾经在丹麦、埃及、澳洲、泰国及中国香港、台湾等国家和地区得到成功应用[3]。本文以杭州市德胜快速路石德立交R4匝道跨备塘河桥梁工程为例，根据实测河道水下地形资料进行网格概化，以上塘河流域MIKE11一维水动力模型的计算成果作为控制边界条件，利用MIKE21建立了平面二维桥渡数学模型，对平原河网地区桥渡壅水及流速场变化进行分析研究。

1 基本情况[4－5]

德胜快速路工程位于杭州市中心城区偏北，西起绕城西线，东至文汇路，是一条连接余杭、中心城区、下沙及江东工业区的东西向全封闭、全立交快速路，同时也是杭州市 “五横三纵”中一横，是杭州市中心区环形快速路的一段。德胜快速路中段工程西起莫干山路，东至机场路，全长约6.8km，包括上德立交和石德立交，全线均为高架道路。石德立交共设8根定向匝道，其中R4匝道桥是由石桥快速路南向东转向德胜快速路的定向右转匝道桥，共设计有19个桥墩，全长461.18m。PR4匝道桥两处斜跨备塘河，PR4-6、PR4-7、PR4-173个桥墩正好位于河中，且均与水流流向为斜交，见图1。水中墩承台尺寸为4.6m×4.6m，PR4-6、PR4-17立柱尺寸为1.5m×2.6m，PR4-7立柱尺寸为1.4m×2.0m，承台顶高程为1.0m。

图1 R4匝道跨备塘河桥梁工程位置图Fig.1 Bridge piers of R4ramp location maps

工程所在上塘河流域，属典型的平原河网水系。上塘河水系杭州部分范围西北至上塘河分水岭，东至赭山港、规划京杭运河二通道，南至钱塘江，西至京杭运河，面积约171.0km2。流域内河网纵横交错，主要有赭山港、乔司港、三义港、东风港、勤丰港、丁桥港、油车港、引水河、二号港、白石港、笕桥港、备塘河、五号港、三号港、彭埠备塘河等河流，外与钱塘江、运河、上塘河干流相沟通。备塘河工程河段不通航，常水位为3.4m，现状河道宽20～30m，河底高程约1.5～2.0m，两岸均为自然护坡，该段河道尚未按照规划要求（备塘河规划河宽25m，河底高程1.0m）进行整治。

2 平面二维水动力数学模型

2.1 基本控制方程[6]

水流连续方程：

式中x、y，t分别为空间、时间坐标；z为水位（m）；h为水深（m）；u、v分别为垂线平均流速在x，y方向的分量（m／s）；M、N分别为单宽流量在x，y方向的分量（m2／s），M＝hu，N＝hv；n为曼宁糙率系数；C为谢才系数；Vt为紊动黏性系数；g为重力加速度。

2.2 数值解法

模型采用的数值方法是矩形交错网格上的ADI法[7]，具体离散用半隐式，求解用追赶法，交错网格上各物理量的布置见图2，其中z、h、u、v分别处于不同的网格点上。

2.3 模型计算范围及网格概化

R4匝道共有19个桥墩，其中有3个桥墩（桥墩PR4-6、PR4-7和PR4-17）位于河中。以桥墩PR4-6上游1.8km至桥墩PR4-17下游1.2km 之间合计约3.0km的河道为计算区域，根据备塘河实测水下地形资料，对计算区域进行网格概化。计算网格采用三角形网格，桥墩概化为河道中长方形柱体。模型计算区域中，重点研究河段（桥墩PR4-6至桥墩PR4-17之间河段）二维水下地形概化见图3。

图3 模型计算区域中重点研究河段二维水下地形图Fig.3 Underwater topography map of critical section of Shangtang River in the model region

2.4 边界条件

因缺乏实测水位流量资料，本文利用率定验证精度达到水力计算要求的上塘河流域MIKE11一维水动力模型[8]的计算结果作为二维模型的控制边界条件，进行计算区域二维流场模拟。上边界采用一维模型计算的相应时间段相应位置的流量过程，下边界采用一维模型计算的相应时间段相应位置的水位过程。

2.5 模型率定

由于计算区域内无实测水位流量资料，本文利用二维模型计算最高水位与一维模型计算最高水位对比进行参数率定，河道糙率优化取值为0.025～0.037。选用备塘河桩号3610断面作为典型断面，对二维模型与一维模型计算的最高水位进行对比，见表1。

表1 二维模型与一维模型计算最高水位比较表Table1 Comparison table of the highest levels calculated by one-dimension and two-dimension hydrodynamic model／m

由表1可见，二维模型与一维模型计算的最高水位吻合程度较高，计算误差较小，参数率定合理，模型计算精度可靠，可用于后续流场分析。

3 成果与分析

3.1 桥渡壅水分析

根据 《杭州市区平原河道整治规划》，上塘河流域规划防洪排涝标准为20年一遇洪水24h排出不受淹。因此采用20年一遇的设计洪水作为模拟计算的水文条件。

由数模计算可知，桥墩的疏密程度、形状尺寸、墩台顺水流方向的轴线与洪水主流流向所成夹角大小等直接影响到对水流的影响程度和范围。R4匝道跨备塘河桥建成后，在遭遇20年一遇洪水时，受桥墩阻水影响，桥墩上游一定范围内出现水位壅高，且河道沿程水位壅高程度不同。3个桥墩所在断面最大壅水高度达0.04m，最大壅水长度160m，最大阻水面积为6.08m2，断面行洪面积减少了13.03%，计算成果见表2。

表2 桥墩断面壅水计算成果表Table2 Results of choked flow for bridge piers cross／m

3.2 河势稳定分析

为分析R4匝道跨备塘河桥建成后、建桥且对备塘河按规划要求（控制河宽25m、河底高程1.0 m）整治两种情况下流场的变化，分别模拟计算20年一遇设计洪水条件下，建桥前、建桥后、建桥并整治河道3种工况桥墩附近流场分布，见图4。

图4 3种工况下重点研究河段区域流场分布对比图Fig.4 Local velocity field comparison of critical section under three different conditions

建桥后，桥梁墩台顺水流方向的轴线与洪水主流流向不一致，处于斜交状态，桥墩的阻水作用使得水流变化较大、流态复杂，桥墩附近的水流流向和流速均发生了明显的变化。在桥墩的迎水面一侧，建桥后流速明显减小；而在桥墩两侧，因建桥后桥墩两侧的过水断面面积减小，水流流速增大，对河道堤防和河床产生明显冲刷。河道整治后，河道过水断面面积增加，流向基本无变化，流速明显减小，对河道堤防和河床的冲刷有所减弱。以PR4-7桥墩附近局部流场为例：建桥前，水流为顺直沿河道方向，流速为0.38～0.45m／s，局部变化不明显。建桥后，桥墩迎水面流向急剧变化，由垂直河道断面方向改为与桥墩斜交或平行方向，流速锐减至0.18m／s左右；桥墩左右侧流向均由垂直断面改为斜交，下游流向不规则，左侧流速0.62m／s左右，右侧流速变化不明显，下游流速突降到0.04～0.07m／s。河道按规划要求整治后，流速有所减小，桥墩迎水面流速为0.22m／s左右，左侧为0.4m／s左右，右侧为0.43m／s左右。

在备塘河研究河段急转弯处，河道整治前，流向相同，流速箭头密集，流速较大，对堤防冲刷较大；河道整治后，流向变化较大，虽然流速依然较大，但对堤防冲刷有所减弱。以转弯2处附近局部流场为例：河道整治前流速为0.35～0.45m／s；河道整治后流速为0.3m／s左右。

4 结 论

1）R4匝道跨备塘河桥建成后，在遭遇20年一遇洪水时，受桥墩阻水影响，桥墩上游一定范围内出现水位雍高，且河道沿程水位雍高程度不同。3个桥墩所在断面最大壅水高度达0.04m，最大壅水长度160m，最大阻水面积为6.08m2，断面行洪面积减少了13.03%。

2）建桥后，桥梁墩台顺水流方向的轴线与洪水主流均处于斜交状态，桥墩两侧水流流速增大，对河道堤防和河床产生明显冲刷；河道整治后流速明显减小，冲刷会有所减弱。

3）建立MIKE11一维水动力模型和MIKE21二维水动力模型耦合模型，对平原河网地区桥渡壅水及流速场变化进行模拟研究。该成果可为区域防洪减灾、河道整治等提供科学依据，该方法可在平原河网地区桥梁防洪影响分析工作中推广应用。

[1]孙映宏，姬战生，周 蔚.基于MIKE11HD和NAM耦合模型在河流施工围堰对防洪安全影响分析中的应用与研究 [J].浙江水利科技，2009，162（ 2）：30-34.

[2]陈绪坚，胡春宏.桥渡壅水平面二维数学模型模拟研究[J].中国水利水电科学研究院学报，2003，1（ 3）：194-199.

[3]袁雄燕，徐德龙.丹麦MIKE21模型在桥渡壅水计算中的应用研究 [J].人民长江，2006，37（ 4）：31-32.

[4]徐 健，马珏伟，程庆术，等.杭州市德胜快速路工程初步设计研究报告 [R].上海：上海市政规划设计研究院，2004.

[5]徐 健，马珏伟，程庆术，等.杭州市德胜快速路工程中段初步设计补充报告 [R].上海：上海市政规划设计研究院，2004.

[6]杨国录.河流数学模型 [M].北京：中国海洋出版社，1993.

[7]Danish Hydraulic Institute（ DHI）.MIKE21FLOW MODEL：Hydrodynamic module scientific documentation[M].上海：DHI，2004.

[8]孙映宏，姬战生，王玉明.MIKE11在平原河网地区防洪分析中的应用 [J].水利水电科技进展，2008，28（1）：37-40.