油田注水配注合理注采比计算方法研究

杨国红，尚建林，王 勇，王福升，汤传意，李建国

（1.油气藏地质及开发工程国家重点实验室（西南石油大学），成都610500；2.新疆油田公司 百口泉采油厂，新疆 克拉玛依834000；3.西部钻探试油公司，新疆 克拉玛依834000）

到目前为止国内外大多数油田主要采用水驱方式进行开发［1－4］并取得较好的效益，合理的配注量是保持油田高效开发的重要保证，特别是油田中高含水期，保持地层压力，稳定产量，控制含水上升速度成为工作的重点。合理配注量的确定成为实现上述目标的关键，但合理配注量的确定一直是油田注水配注的工作难题［5－10］，部分油田主要还是依靠经验进行配注。目前区块配注方法主要有 Logistic模型法［11，12］、水驱曲线法［13］、阶段存 水 率 图 版 法［14］。Logistic模 型 法［11，15］主 要适合于累积产量达到可采储量50%即出现产量递减的油田，否则只在递减阶段有较高精度；水驱曲线法主要用于油田生产规律出现符合水驱曲线的情况，阶段存水率图版法［14］比较适合于存水率变化规律显著的生产情况。本文运用油藏工程方法推导出油田注水合理注采比随含水率的变化预测模型，与传统注采比预测模型相比，该模型直观地表达了含水率的变化对注采比大小的影响，为稳油控水提供理论指导。而传统注采比模型［16］不能直观表达出含水率对注采比的影响，仅有一种模型在考虑气体亏空时才有注采比受含水率的影响，但这种模型只适用于油藏出现气体亏空的情况。本文推导出的注采比计算新模型基于的油藏工程方法不受油藏是否出现气体亏空的限制，只要油藏出现累积产量随含水率上升而增加及累积注入量与累积产油量呈现半对数关系即可运用，故该模型运用范围更广泛。通过实例计算将该模型应用到实际配注工作中，取得了较好的应用效果。

1 注采比模型推导

根据文献［17］注水开发油田的注采关系可用下式表达

等式两边求导得

将式（1）代入式（2）得

两边取对数整理后得

由式（4）得

根据注采比的定义有

产油量可用下式表达

将式（6）、式（7）代入式（5）得注采比与累积产量和含水率间的关系式

根据含水率和达西公式可得

而含水饱和度与油水相对渗透率的比值有如下关系式

将（10）式代入（9）式，得

由式（11）得

累积产量计算方法中有

将（13）式代入（12）式，整理后可得

令

将式（15）代入（8）式整理后得

用换底公式整理后得

令

通过线性试差法可确定参数a和b，从而可以根据实际生产数据确定不同含水时期的合理注采比。

但随着油田开采时间的延长，油水井数量的增多，地面、地下的情况都日趋复杂，不可避免地出现一部分无效注水。油田产生无效注水的原因可能有：（1）管理上造成的跑冒滴漏；（2）井网上存在有注无采的井点、层或单砂体；（3）由于井筒的原因，造成注入水的窜流；（4）水注入到已经封堵的层或大孔道中；（5）注入水用来弥补转注井的地下亏空；（6）部分边外注水井注水效果差；（7）有部分边井的注入水可能外逸。一个油田（或单元）的无效注水量与油田开发时间的长短、油田的管理水平和进行的主要调整措施有关，一般随着油田开发的延长而增大，随油田管理水平的提高而减小；但在某一具体的开发阶段内，无效注水的比例接近于定值（阶段内无重大调整措施）。设某一阶段内无效注水比例为S，则有

根据合理注采比就可以用于指导油田进行配注。注采比表达式中a和b值大小决定注采比的大小和变化趋势，当b≥1，注采比随含水率上升而上升；当b＜1时，注采比随含水率上升而下降。a值的大小决定注采比变化的幅度，不同的油藏a值和b值不同，所得注采比随含水率变化曲线形态不同。a和b值大小由油藏本身的水驱规律决定。

2 实例分析

新疆油田某区块某层属于砂砾岩油藏，无边底水，1996年至2011年生产动态数据见表1。

根据（1）式用生产数据中的累积注水量和累积产油量进行线性试差计算，拟合结果如图1所示。由拟合结果可得lg（wi＋288.008）＝2.4902＋0.0015 Np，则α＝2.4902，β＝0.0015。

表1 新疆油田某区块某层生产动态数据Table 1 The oil production dynamic parameters of a layer in the Xinjiang oil oilfield

图1 累积注水量与累积产油量半对数曲线Fig.1 The half logarithmic curves between cumulative water injection rate and accumulation oil production

根据（15）式用生产数据中累积产油量和含水率进行线性拟合计算，拟合结果如图2所示。由拟合结果可得则γ＝178.25，δ＝179.77。

将α＝2.4902，β＝0.0015，则γ＝178.25，δ＝179.77 分别代入 （18）和 （19）式可得，a＝0.6961，b＝0.6210，将a和b值代入（21）式可得该区块注采比随含水变化表达式为

图2 累积产油量与含水率半对数曲线Fig.2 The half logarithmic curves between cumulative oil production and water ratio

根据计算拟合得到的注采比表达式代入各年度含水率，得到计算注采比见表2。从表2中数据可以看出计算注采比值与实际注采比值非常吻合，表明该方法能够用于指导油田配注工作，通过对未来某含水率下注采比进行预测计算，表明该区块所需注采比随含水上升而下降。

在油田实际生产过程中，当含水上升后，一般都要进行注采结构调整等措施以达到稳油控水，从而改变水驱规律。当水驱规律改变后，累积注入量和累积产油量间的关系式中的参数值将改变，累积产油量与含水率关系式中的参数值也将改变，故需要重新拟合得到a和b的值，用于指导调整措施后的配注计算。因此，在实际使用过程中应根据油藏的实际变化情况采取分阶段拟合a和b值，用于指导配注计算效果更佳。本方法目前尚未用于裂缝油藏及边底水油藏的配注计算研究，是否适用有待验证。另外，该方法在推导过程中所用的基础公式中要求累积产量随前缘含水饱和度上升而上升，故该方法在无水采油期不太适合。

表2 新疆油田某区块某层实际注采比与计算注采比对比Table 2 The contrast of actual IPR and calculated IPR of a layer in the Xinjiang oil oilfield

将该油藏实际生产数据用文献中的Logistic模型法［11］、物质平衡注采比法［16］及油水比注采比法［16］进行计算，将计算结果与本文计算结果进行比较，比较结果见表3。

从表3中的所有计算方法计算的结果与实际数据进行比较，从误差进行分析，油水比法的误差最大，不适用于指导该区块该层配注，而其他3种方法的误差最小，与实际生产数据比较接近，表明本文提出的计算方法进行计算的结果是可靠的，可用于指导配注。该油藏饱和压力为12.2MPa，地饱压差较大，可以满足采用缓慢降压开采方式进行开发，从而在中高含水阶段实现稳油控水的生产目标，从生产数据中可以看出，1996年至2011年的实际注采比在最近几年表现出下降趋势，与油藏自注水开发以来地层压力从24.9MPa逐渐下降到目前的20.12MPa的规律呈现出一致性，而物质平衡法的计算结果未能表现出这种趋势，本文推导出的注采比计算方法的计算结果能表现出下降趋势，表明该方法用于指导未来配注更符合该油藏实际生产规律。

表3 多种方法配注计算结果对比数据Table 3 The contrast of calculated results by various injection allocation methods

3 结论

a.运用油藏工程方法，推导了注水开发油田含水率变化与累积产量之间的关系式及含水率与注采比间的关系式，通过实例计算表明这2种关系式具有足够的计算精度，可以用于指导配注工作。

b.本文推导的2种关系式在实际的计算中，只需较少生产数据，参数求取方法简便，对于油藏生产静动态参数录取较少的区块特别适用。

c.从注采比关系式可以看出，确定未来含水率就可以确定未来注采比，根据配产可以确定配注量，具有很高的使用价值。

d.从该方法的推导过程可以看出，使用该方法要求油田在注水一段时间后，含水率需要呈现出上升规律，否则累积产量与含水率之间的关系式准确度下降，从而影响注采比计算。

符号说明

Wi为累计注水量（104m3）；Np为累计产油量（104t）；Qwi为注水量（104m3）；Qw为产水量（104m3）；Qo为产油量（104t）；Rz为注采比；Kro为油相相对渗透率；Krw为水相相对渗透；Sw为含水饱和度；Sor为残余油饱和度；Swi为原始含水饱和度；A为含油面积（km2）；ηo为原油黏度（mPa·s）；ηw为地层水黏度；φ为孔隙度；d为油层有效厚度（m）；Boi为原油体积系数；fw为含水饱和度；F，α，β，γ，δ，a，b，c，h为拟合常数。

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