基于聚类分析的各地区人口老龄化程度的研究

宋 莹

（武汉理工大学，湖北 武汉 430070）

0 前言

当前世界上所有发达国家都已经进入老龄社会，许多发展中国家正在或即将进入老龄社会。2010年至今的人口普查结果显示，我国人口老龄化进程不断加快，而且受经济发展、生育控制、文化水平以及人口流动等的影响，老龄化程度也出现了地区差异，因此对各地区老龄化程度进行分类研究，对我国可持续发展、缩小地区间差异具有深远意义。

1 指标的选择和分析步骤

本文以全国31个地区的老龄化程度为研究对象，以国家统计局2012年12月18号公布的第六次人口普查统计数据结果 （见附表1）为依据，选取各地区总人口、各地区少年儿童所占比例、各地区各地区成年人所占比例、各地区老年人口所占比例和各地区老少比为五个核心指标，进行系统聚类分析[1]和判别分析[2]，最终把31个样本分为三类，得出此分类具有一定合理性。具体分析步骤如下：(1)采用系统聚类分析的七种方法分类，得出合理的聚类数；(2)利用判别分析对结果合理性进行判断；(3)对分类结果分析并重命名。

2 实例分析

2.1 系统聚类分析

依据分析步骤，对31个地区做系统聚类分析。首先用分类效果较好的word联接法作出结果，再与组间联接法、组内联接法、中位数法、最近邻元素法、最远邻元素法以及质心法的结果进行比较，得出word方法与组内联接法在聚为三类时结果一样，且分为三类符合实际情况，故可聚为三类。其中Word联接树状图见图1。

图1 word联接法所作树状图

Word连接树状图分类结果明显，在分为3类时有一定合理性，且当聚为三类时结果如下：

第一类：编号为 1、2、5、6、7、8、9、13、27 的地区。

第二类：编号为 3、10、11、12、15、16、17、18、19、22、23、25 的地区。

第三类：编号为 4、14、20、21、24、26、28、29、30、31 的地区。

2.2 判别分析

对系统聚类分析聚为三类的结果进行判别分析。

(1)变量选入方法：由于未确定所用的5个指标是否对结果都有判别价值，不能一次建立好判别函数，因此采用逐步判别法筛选出有判别价值的变量。逐步判别分析运行记录给出了逐步判别分析的记录，第一步引入了少年儿童人口所占比例，第二步引入各地区总人口，第三步引入老年人口所占比例，且三步的显著水平sig都等于0.000，说明这三个指标纳入判别函数对正确分类都是有作用的。

(2)模型验证方法：采用交互式验证方法来验证模型。

其中x1是各地区总人口，x2是少年儿童人口所占比例性，x3是老年人口所占比例，且它们的正相关性为0.866和0.805（都小于1），利用Wilks的Lambda函数检验的显著性差别为0.000，故可以淘汰各地区成年人所占比例和各地区老少比两个指标。

同时，预分类检测结果显示有30个点（96.8%）得到正确划分，有1个点被错误判别；其中第3类有1个被误判为第2类，对原始观测案例的30/31=96.8%进行了正确的分类，准确率很高，因此按系统聚类分析分成3类比较合理。

3 结果分析[3-4]

由以上过程可知最终的分类结果如下表。

表1 31个不同地区老龄化程度的分类结果

第一类可以定义为老龄化较严重地区，这些地区中北京市、天津市和上海市作为直辖市，经济发展较快，人口素质较高，注重人口生育质量，而且城市医疗水平比较进步，死亡率大大降低，老年人口比重增加，总体导致老龄化比较严重；辽宁省、吉林省、黑龙江省、福建省、陕西省经济处于中等水平，人口不是较多，受一定自然环境影响，新生儿出生率较低，人口死亡率不高，故老少比比例增大，人口老龄化加剧，内蒙古虽然经济不发达，人口基数小，作为少数民族地区，政府给以关注，死亡率快速下降，人口老龄化也在加剧。

第二类可以定义为老龄化严重地区，如河北省、安徽省、山东省、河南省、湖北省、重庆市、四川省、云南省，经济发展位于中等水平，近几年由于大量青壮年劳动力的流出，加剧了这些省市的人口老龄化程度，浙江省和广东省由于经济发达，人口密度大，生活质量高，死亡率低，且由于青壮劳动力的流入，人口老龄化较严重情况得到缓解。

第三类为可以定义为老龄化弱严重地区，这些地区大多位于西北地区和边疆地区，因为经济发展比较落后，大多为少数民族集聚区，国家对这些地区计划生育有一定优惠政策，新生儿出生率远高于死亡率，故老龄化不太严重。

4 建议

现在我国已处于快速老龄化阶段，人口老龄化出现区域差别，为了缓解此问题，本文提出以下参考意见：(1)对老龄化较严重地区适当放开计划生育政策；(2)对务工人员大量流入流出地区可以建立统一的劳动力市场体系，实现劳动力资源最优化配置；(3)充分研究老年人的需求，将老龄化产业作为产业结构的一个方向。

附录

附表 1：http://blog.renren.com/blog/bp/Q74zLf1e08

［1］卢纹岱.spss统计分析[M].电子工业出版社，2010：397-467.

［2］倪青山，刘小丹.spss应用实验教程[M].湖南大学出版社，2007：171-226.

［3］谭姝琳，贾向丹.我国人口老龄化地区差异的聚类分析[J].黑龙江对外贸易，2011，204(6)：68-70.

［4］杨慧.老龄化地区差异的因果分析[J].西北人口，2005(3).