考虑风电不确定性的电力系统日运行方式优化

孙倩，李林川，崔伟，李少博

（天津大学智能电网教育部重点实验室，天津 300072）

考虑风电不确定性的电力系统日运行方式优化

孙倩，李林川，崔伟，李少博

（天津大学智能电网教育部重点实验室，天津 300072）

在分段竞价的理论基础上，该文建立了以总购电费用最小为目标的数学模型，并优化风电、水电、抽水蓄能和火电机组的运行方式。在谷荷和峰荷期采用风-水-火联合运行模型，风电、水电、抽水蓄能和火电机组协调运行；将等效日负荷预测曲线分成基荷段、腰荷段和峰荷段，在风电存在预测误差的条件下以分段竞价方式安排火电机组出力。文中将分段竞价理论与风电随机性相结合，既能降低购电费用，又能使火电机组的运行方式适应风电的波动。通过算例验证了该模型和方法的有效性和可行性。

分段竞价；风电不确定性；运行方式；经济调度

当今能源危机及环境保护的问题日益严重，风能作为一种清洁的可再生资源受到越来越多的关注。但是风能具有随机性和波动性[1]，目前风电功率的预测还存在较大的误差，这就给电力系统的稳定运行、经济调度带来了极大的挑战。

含风电的电力系统经济调度的确定性模型是将风电功率作为确定值，以一定的风电渗透率加入到电网中，采用智能优化算法[2-3]对模型进行求解，没有考虑到风电波动的情况。而不确定性模型[4]更适合于解决风电随机性问题，目前常采用的是概率性模型，通过概率密度函数来描述风速、风电功率和预测误差的概率分布情况[5-7]，采用场景法[8]及场景削减技术来求解模型；或是采用随机规划方法[9]建模。但是概率密度函数大多较难取得准确的函数模型。文献[10]考虑了在风电出力极端情况下，先安排机组出力再校验安全性并调整出力，虽然简化了问题，但计算较为复杂。

现阶段，含风电的电力系统经济调度研究主要以分时竞价为主。本文在分段竞价理论[11]基础上建立了以总购电费用最小为目标函数的数学模型，既可保证电能生产和消费的连续性、体现同质同价，又能很好地应对风电随机性问题。根据提前一天的风电功率及负荷的预测值来优化风电、水电和火电机组的运行方式，使火电机组的运行方式在风电存在预测误差的条件下不违背机组的约束条件。为了解决风电随机性问题，通过最大的风电功率预测误差，得到风电出力的波动区间。在谷荷期要尽力保证风电参与抽水，但应避免抽水后的等效负荷最小值低于火电机组的最小技术出力；在峰荷期安排风电、水电机组进行削峰，并在风电为预测区间的最小出力时，确定火电机组的出力以保证系统的安全运行。再将等效日负荷曲线自下而上水平分成基荷段、腰荷段和峰荷段，火电机组按照报价队列以分段竞价方式安排各段出力。在基荷段考虑火电机组的组合方式；在腰峰荷段根据风电极端出力的情况，确定机组出力并检验爬坡速度约束。最后得出在风电不确定情景下机组出力调整的方案。

1 风-水-火联合运行模型

对于主要由火电机组承担调峰任务的系统来说，大量风电并网会增大系统的调峰难度。当系统调峰能力不足时，将导致低谷期大量弃风，降低了风电利用率。由于水电机组可快速灵活地操作，特别在具有抽水蓄能电站的系统中，可利用其储能特性来平稳风电波动，从而减小火电机组的调峰压力，同时在低谷期利用风电和火电带抽水负荷，减少弃风操作。

在负荷低谷阶段，风电按预测值出力和火电联合带抽水负荷，这既可以填充负荷又为抽水蓄能机组储存了电能。考虑到风电的随机性，当风电出力较大时，可能会造成火电机组的出力低于最小技术出力，这时应进行合理的弃风。在负荷的高峰阶段，风电、抽水蓄能和水电机组都应尽量多发电，以达到削峰的作用，降低火电机组的出力，节省燃料费用。但考虑到风电的预测误差，为了能使系统正常安全地运行，本文提出在负荷高峰期，水电、抽水蓄能机组和风电联合运行，即风电以预测误差区间内的最小出力（如图1中的PW） 和抽水蓄能及水电机组一起向部分峰荷供电，而剩余的峰荷部分由火电机组承担，这种处理方式可以保证当风电的实际值高于预测区间内的最小值时，系统仍可正常运行，这时既降低了火电的可调节部分，又节省了火电机组的燃料费用。

在谷荷期，根据抽水蓄能机组的约束条件安排其运行位置[12]，得到包含抽水负荷的等效负荷曲线，此时风电以预测值带抽水负荷，不足部分由火电承担；峰荷期风电为预测区间最小出力，其他时段风电以预测值上网，得到净负荷曲线，即等效负荷减去对应时刻风电功率。根据水电机组的约束条件预先在净负荷曲线上寻求工作位置，确定水电功率，得到新的等效负荷曲线，即净负荷值减去对应时刻的水电功率，再按照分段竞价出清算法安排火电机组的运行方式。

图1 风电功率预测值及出力区间Fig.1The predicted data and distribution of wind power

2 考虑风电随机性的日优化调度数学模型

根据分段竞价理论的出清算法及基本原则[13]，系统中的抽水蓄能机组和水电机组不直接参与竞价，按照就近原则结算电价。考虑到我国目前风电不参与电力市场交易，因此本文不考虑风电的竞价，以固定价格结算，并以最大限度消纳风电为目标。

2.1 目标函数

其中：l表示段数，l=1为基荷段，l=2为腰荷段，l=3为峰荷段；ρ（l）表示第l段的出清价格；E（l）表示第l段的发电量；FW为风电的购电费用；F为包括风电、水电和火电的总购电费用。

2.2 负荷平衡条件

其中：NG、NH、NW分别为火电、水电、风电机组台数；PG（il）为第i台火电机组在第l段的出力；PH（jl）为第j台水电机组在第l段的出力（l）表示第k台风电机组在第l段的随机出力；P（Dl）为第l段的负荷功率；PH（Pl）为第l段的水泵抽水功率。

2.3 风电机组的约束条件

由于难以准确得到风电功率的概率分布函数，本文通过风电预测误差得到以预测值为中心上下偏差相同百分比的包络线（如图1所示），进而确定风电出力的极端情况。

其中：PWk（t）为t时刻风电功率预测值；ΔP（t）为t时刻预测误差极值，设为预测值的α%。

2.4 水电机组的约束条件

2.5 火电机组的约束条件

1）竞价基荷成功的各机组的最小出力约束

其中：PGi，min为第i台机组的最小技术出力；Pmin为等效日负荷的最小值；G1为竞价基荷成功机组的个数。

2）组合进去的发电机组可调节容量约束条件

其中：PGi，max为第i台机组的最大出力；PGi，base为机组i在基荷段的出力；G2为系统中调峰电厂的个数；PGj为调峰电厂的出力；Pmax为等效日负荷的最大值。

3）发电机功率上下限

其中：PGi为第i台机组的输出功率。

4）机组的爬坡约束

3 计及风电随机性的分段竞价出清算法

3.1 基荷段火电机组的组合方式

基荷段竞价成功的机组才能参与到腰峰荷段的竞价，因此对承担基荷段的机组的选取十分重要。等效负荷的最小值Pmin作为基荷和腰荷的分界线，即为基腰线。将具备带基本负荷能力的电厂的基荷段报价按照从小到大的顺序排队组成基荷队列，从队列中依次取各机组功率进行累加，直至满足式（16），此时前G1个机组初步竞价基荷成功。再按照这G1个机组的报价由低到高的顺序，依次安排基荷段剩余的功率，最后安排的机组报价即是基荷段的出清价ρ1。

不同于传统的出清算法，在风电预测误差条件下基荷段的机组组合需要考虑两个方面：一是竞价成功的机组是否有足够的可调节容量以补偿负荷高峰阶段风电的缺失；二是风电出力的增大不能使火电机组违反最小技术出力的约束。

由于风电功率的最大值与负荷的最大值不一定同时出现，因此需要进行分时校验可调节容量约束条件。若某时刻机组的可调节容量不足，即负荷的峰谷差太大，可考虑在低谷段进行弃风来增大Pmin，以增加新的机组。具体做法是从基荷队列中选取G1后续的新机组进行功率累加，但始终要满足机组的最小技术出力之和不能超过新的Pmin。依此确定最终竞价基荷成功的机组，并修正等效负荷曲线。

由于在负荷低谷期，风电和火电联合进行抽水储能，但优先安排风电并尽可能多地带抽水负荷。但当风电出力过大时，使得火电机组的出力减小以至要低于机组的最小技术出力时（如图2所示），此时要部分弃风以使火电机组满足最小技术出力的要求。

图2 基荷段风电允许的最大出力示意图Fig.2The maximum wind power in basic load block

3.2 腰峰荷段火电机组出力的特殊性

由于每个时刻的风电出力只能是预测区间中的一种可能，因此在极限风电出力影响下，即相邻时段内风电出力变化最大条件下，再加上负荷变化量来校验机组爬坡速度约束（如图3所示）。

图3 腰荷和峰荷段爬坡速度约束示意图Fig.3Unit ramp rate constraints in intermediate and peak load block

在腰峰荷段负荷的安排过程中，每选定一个机组i的出力ΔP，就要校验爬坡约束。若满足条件，则继续后续安排；否则，根据机组i的爬坡约束所能安排的最大容量修改ΔP，并由紧邻的后续几个机组共同承担该时段的升降要求。

3.3 机组的出力调整和算法流程

根据上述方法，可以得到竞价排队结果和提前一天的日负荷的发电计划。当一天中的风电出力增大时，可依据排队结果记录等效负荷发生变化的时刻，找出功率变化前后对应的子分段负荷，根据排队序号从大到小依次减发各子段在该时刻对应的火电机组出力，直至满足功率要求，反之亦然。算法流程如图4所示。

图4 算法流程图Fig.4The flow chart of the algorithm

4 算例分析

算例中给出提前24 h的日负荷预测值和风电功率预测值如表1所示。系统中火电机组的报价如表2所示。机组6为抽水蓄能机组，其抽水功率上限、下限分别为100 MW，0 MW；其发电功率的上限、下限分别为100 MW，0 MW；抽水库最大耗电量为300 MWh；发电效率为70%。假定各火电机组的爬坡速度约束均为35 MW/h，预测极限α=30，风电价格为0.4千元/MWh。9～11、16～22时为负荷的高峰阶段，计算时风电出力按预测值的0.7倍取值，其余时段风电以预测值上网。

表1 日负荷预测值、风电预测功率和等效负荷值Tab.1Prediction data of load，wind power and equivalent load

表2 火电机组的报价表Tab.2The block bidding price of thermal units

4.1 计算结果

在0～4时负荷低谷期内进行抽水，抽水耗电总量为300 MWh，等效负荷值为负荷预测值与对应时刻的火电机组的抽水功率之和；当风电以预测值出力时，参与的抽水耗电量为177.5 MWh。在10、17～21时抽水蓄能机组发电，发电量为209.58 MWh，等效负荷值为负荷预测值减去水电功率，再减去风电预测区间最小出力；其他时段等效负荷值如前所述。

经分段竞价出清算法计算出基腰线为521.7MW，腰峰线为738.31 MW。基荷段的出清价为0.39千元/MWh，腰荷段的出清价为0.435千元/MWh，峰荷段的出清价为0.49千元/MWh。按照就近原则，水电的结算电价为峰荷段的出清价，包括风电、水电和火电费用的总购电费用为774.52万元。基荷段、腰荷段和峰荷段最后的竞价结果如表3所示。

表3 基荷和腰峰荷段机组竞价结果Tab.3The bidding result of units

按照排队法竞价成功的机组号为1、2、3、4，最小出力之和为480 MW。经检验，竞价成功的机组的可调节容量之和满足要求。按照报价由低到高的队列顺序确定基荷段剩余41.7 MW的出力，得到序号5～6的竞价结果。

在腰峰荷段的负荷安排中，序号为9的4号机组，在不考虑风电随机性时，机组4在6、7时刻分别承担12.2 MW和63.7 MW的剩余功率，根据爬坡约束所能允许的最大容量可得到该子分段的最大出力为47.2 MW，由于该报价段内机组的最大容量为45 MW，因此出力为45 MW；而当考虑6时刻风电出力存在9.84 MW的上下波动范围时，子分段的出力调整为（47.2-9.84）=37.36〈45 MW。

4.2 不同的预测极限值对经济性的影响

设定机组的爬坡速度为35 MW/h，在相同的爬坡速度下，随着预测误差极限的增大，风电波动区间宽度增加，总购电费用有逐渐增大的趋势（如表4所示），这也符合实际情况，增加的经济费用用来提高系统在风电波动情况下的可靠性。

表4 不同预测极限值下的系统总购电费用Tab.4The influence of forecast deviation on the total power purchase cost

4.3 风电随机性条件下水电和火电出力调整方式

选取风电随机出力变化最大的时刻14、15，19时进行验证。表5给出了调整前14、15、19时的发电计划，设定极限预测误差值为30%，爬坡速度为35 MW/h。通过将14时风电出力增到最大、15时风电出力降到最低来验证机组的爬坡速度约束；19时风电以最大出力来检验火电机组的调峰能力。表6列出调整方案，调整后的结果如表7所示。调整后总购电费用为774.25万元，可以看出火电机组能很好地适应风电的随机性。

表5 调整前的日发电计划Tab.5The daily generation schedule before adjustment

表6 火电机组出力调整方案Tab.6Adjustment scheme of thermal units output power

表7 调整后的日发电计划Tab.7The daily generation schedule after adjustment （MW）

5 结语

本文基于分段竞价理论，提出了含风电的电力系统日运行方式优化问题。优先安排风电和水电运行，对日负荷预测曲线进行削峰填谷。根据风电功率的预测值及预测误差确定风电出力区间，考虑风电极端出力情况时，火电机组在分段竞价出清算法下的运行方式。采用风—水—火联合策略，在负荷低谷与高峰期风电与抽水蓄能、水电和火电机组协调运行以应对其波动问题。本文将分段竞价理论与风电随机性相结合，在日前发电计划的制定过程中考虑风电随机性，既可以保证系统运行的高可靠性，又有实际应用价值。通过算例验证了模型和算法的有效性和实际性。

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Optimization of Daily Operation of the Power System Considering the Uncertainty of Wind Power

SUN Qian，LI Lin-chuan，CUI Wei，LI Shao-bo
（Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

According to the block bidding theory，a mathematical model is established to realize the minimum of the total power purchase cost and optimize the operation mode of wind，hydropower，pumped storage plant and thermal units．Meanwhile，the coordinated operation mode of wind，hydropower and thermal power is adopted at valley load and peak load period，in order to make various units work harmoniously．Then，the equivalent daily load curve is horizontally divided into three blocks，including basic load block，intermediate load block and peak load block．In view of the forecasting error of wind power，an improved clearing algorithm based on block bidding model is applied to determine the output power of the thermal unit．In this paper，the block bidding theory is combined with the wind power uncertainty．It is meaningful to reduce the power purchase cost and enable the operation mode of thermal units adapting to the fluctuations of wind power．Finally，the example is given to illustrate the validity and effectiveness of the proposed model and algorithm．

blocking bidding；wind power uncertainty；operation mode；economic dispatch

TM73；F123.9

A

1003-8930（2013）04-0122-06

孙倩（1987—），女，硕士研究生，研究方向为新能源及电力系统优化。Email：cherish_sun@126.com

2012-11-21；

2012-12-18

李林川（1948—），男，硕士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统优化和人工智能技术在电力系统中的应用及电力市场。Email：lilinchuan@tju.edu.cn

崔伟（1987—），男，硕士研究生，研究方向为带分布式电源的配电网优化。Email：zuoyiyaodao@126.com