含分布式电源的配电网风险评估技术

许苑，王科，陈波

（1.广州供电局有限公司，广州 510610；2．南方电网科学研究院，广州 510080）

含分布式电源的配电网风险评估技术

许苑1，王科2，陈波2

（1.广州供电局有限公司，广州 510610；2．南方电网科学研究院，广州 510080）

安全、可靠接纳风电、光伏发电等分布式电源是未来智能配电网的重要功能之一，文中主要研究含分布式电源的配电网风险评估算法。首先引入事故后能量损失率指标和事故后用户损失率指标来描述系统故障概率和故障后果严重程度，并对引入分布式电源后的指标进行修正；然后结合分布式电源的出力概率模型和负荷概率模型，采用馈线分区方法，得出接入分布式电源及储能装置后的配电系统可靠性及风险评估指标；最后利用美国PG&E69节点配电系统对本文算法进行了验证。

分布式电源；智能配电网；概率模型；可靠性；风险评估

目前，以配网智能化为重要标志的智能电网得到广泛研究，而安全、可靠接纳风电、光伏发电等分布式电源则是未来智能配网的重要功能之一。分布式电源大量并网后，一方面在系统发生故障时可为用户持续提供电能，从而充当一部分备用电源的角色；另一方面分布式电源的接入也将改变配网网络结构及潮流，传统的辐射状配电网变成多电源系统，将给配电网的运行、控制带来一定风险。分布式电源的这些特性使得其在可靠性和风险评估中不能完全等同于传统的备用电源，已有的配电网可靠性与风险评估方法难以继续适用，有必要研究含分布式电源新环境下的配电网可靠性及风险评估技术[1-5]。

首先需建立各类分布式电源有功出力的概率模型。目前，风力发电机可靠性模型大多采用威布尔分布来模拟风速的变化，再根据风机的出力与风速的关系最终确定其可靠性模型[6]；对光伏发电，常采用光强满足贝塔（Beta）分布的模型[7]。以源点单元和负荷单元为基础，采用启发式搜索算法，解出最优的孤岛划分策略[8]。

本文针对分布式电源在供电范围和出力随机性方面与传统备用电源的不同，首先采用馈线分区方法，基于分支定界思想对分布式电源进行供电区域划分，然后考虑分布式电源在故障发生时的可供电范围对每个负荷区域的可靠性指标和风险指标进行修正，最终得到接入分布式电源后的配电系统可靠性及风险评估指标。

1 含分布式电源的配电网风险指标

含分布式电源的配电网给电力系统的风险评估带来了新的变化，如需考虑潮流双向流动、分布式电源可为负载提供备用电源等，需在现有评估指标中针对分布式电源进行适当修正。本文从系统故障概率和故障后果两方面对含分布式电源的配电系统风险指标进行量化。

1.1 可靠性指标

系统可靠性指标用于评价配电系统直接对用户供给和分配电能的能力。本文综合常用的概率性指标系统平均停电频率指标SAIFI（system average interruption frequency index）、用户平均停电频率指标CAIFI（customer average interruption frequency index）、系统平均停电持续时间指标SAIDI （system average interruption duration index）等，采用事故后能量损失率指标ELR和事故后用户损失率CLR来描述系统故障概率和故障后果严重程度。

式中：NS为系统中元件总数；λk为系统中第k个元件的故障率；Si为第i个损失用户的容量；μi为表征负荷重要程度引入的等级系数；Ti为第i个损失用户的停电持续时间；φLC为事故后损失的用户集合;φSC为系统用户集合。

考虑故障率和时间的影响，用户数量和等级，

式中，Ni为负荷i的用户数。

定义ELR和CLR就可用故障时用户能量损失率和用户损失率对配电网风险指标进行定量描述。

1.2 风险指标

风险评估是系统发生故障的概率与故障后严重程度的乘积，应充分考虑系统中每个故障发生的概率以及所造成的严重程度。由于能量损失率和用户数损失率指标本身已经包含了故障发生概率的含义，因此通过对两个指标的加权求和即可得到系统的风险指标。

指标Risk从系统发生故障后的能量损失和用户损失两个方面来定量分析了故障对系统造成的不利影响。由于在计算Risk过程中无论是计算能量损失还是用户损失量都考虑到了各元件的故障率及其在一定时期内的影响，因此，这一指标能够具体定量地给出系统事故发生的可能性，以及事故后对系统造成的总体不利影响的大小。

1.3 考虑分布式电源后的指标修正

引入分布式电源后，系统故障时，部分重要负荷可由分布式电源供电，因此式（1）～式（3）在考虑分布式电源后需进行适当修正：

式中：φULC为系统中不受分布式电源影响的用户集合；φGC为系统中受分布式电源影响的用户集合，即形成孤岛时属于后备电源供电范围内的用户；pGj为区域j的有效供电概率，由风机、光伏出力概率密度函数给出。

2 含分布式电源的配电网元件概率模型

由于分布式电源出力具有随机性和波动性，且受天气等不可控因素影响较大，当某一负荷点出现故障时，能否被持续供电还与当时的分布式电源出力大小有关，因此，解决分布式电源出力概率是本文分析的重要要素之一。

2.1 风力发电概率模型

风速分布曲线是风能资源的计算基础。目前常用的是采用威布尔（Weibull）分布来拟合风速[7]：

式中：v为风速；c和k为威布尔分布的两个参数；c称为尺度参数；k称为形状参数。一旦确定了风速的分布后，即可通过风力机组的出力与风速之间的近似关系求出输出功率的随机分布。式中：k1=Pr/（vr-vci），k2=-k1vci；Pr为风力发电机的额定功率；vci为切入风速；vr为额定风速；vco为切出风速。根据概率论知识，风力发电输出功率Pw的概率为

2.2 光伏发电概率模型

在一定时间内（1 h或者几个小时）太阳能光照强度可近似看作服从Beta分布，其概率密度函数如下：

式中：r和rmax（W/m）分别为这段时间内的实际光强和最大光强；Γ为伽马函数；α和β都为Beta分布的形状参数。太阳能电池组件有功输出功率PPV的概率密度函数也服从Beta分布，表达式为

式中：Pmax为该组件最大输出功率，Pmax=A·η·rmax；A为电池组件的总面积；η为总的光电转换效率。

2.3 负荷概率模型

配电负荷具有时变特性。负荷预测结果在许多文献中都被看作是一个随机变量，可用正态分布来近似反映负荷的不确定性，这在长期的实践中得到了验证。负荷PL的概率密度函数为[7]

式中：μp为数学期望；σ2为方差。

3 含分布式电源的配电网风险评估算法

大量分布式电源的接入使得配电网络的拓扑结构和潮流更加复杂。针对含分布式电源的配电网特点，本文采用馈线分区的方法，基于分支定界思想对分布式电源进行供电区域划分，最后通过对每个负荷区域可靠性指标的修正，得出接入分布式电源后的配电系统风险指标。

3.1 基于馈线分区的配电网风险评估

本文以开关装置为边界，首先根据故障扩散范围以及供电恢复范围对配电网络进行馈线分区[9]：以自动开关装置或联络开关作为边界，将配电网分成多个自动隔离区；以手动开关装置作为边界，将各个自动隔离区再细分成多个手动隔离区。当手动隔离区的某一元件发生故障时，会导致该区域的所有负荷停电，该区域为最小隔离区。本文中馈线分区主通路、备用通路及切换区的概念[7]。

当对配电网络馈线分区完成之后，再根据每个开关装置的连接关系，以每个区域作为网络节点，开关装置在正常运行时的潮流方向为开关弧方向，确定有向的区域网络图。此时，结构复杂的配电网络就可化简为简单的辐射型网络。

3.2 负荷区域供电概率计算

由于分布式电源出力的随机性和间歇性，必须计及其对评估区域i的供电概率，才能全面、准确地反映系统的可靠性。本文假设：1）当分布式电源的发电量大于区域内的负荷需求，则实行孤岛运行；2）不考虑故障发生时分布式电源从配网中暂时的断开，认为其可连续供电。具体如下：

（1）分布式电源不能向负荷区域供电，则供电概率p1为0；

（2）负荷区域只有一个分布式电源可对其供电，则供电概率p1可通过下式求得：

式中：PDg为分布式电源的功率；PLi为第i个负荷区域的功率；n为分布式电源供电路径中与评估区域之间的区域数目总和。

（3）若负荷区域由两个或以上的分布式电源供电，采用枚举法完成联合供电概率的推导。

3.3 算法流程

经过以上分析，可得含分布式电源的配电网风险评估算法流程见图1所示。

步骤1基于馈线分区思想，根据馈线之间的连接关系，采用广度优先搜索，将复杂配电网络化简为由各个自动隔离区和手动隔离区组成的区域网络图，并计算每个最小隔离区的可靠性参数。

步骤2选定评估区域i，逆向搜索主通路，再搜索备用通路得到最小切换区。

步骤3根据区域网络图中所有区域以及连接弧的故障类型，判断是否存在切换区（能否被分布式电源供电）。

步骤4若不存在切换区，则根据式（1）～（2）计算评估区域i的可靠性指标；否则，转到下一步。

步骤5若存在切换区（可以被分布式电源供电），假定其故障，计算评估区域i的供电概率，再利用式（4）～（5）计算修正后的可靠性指标。

步骤6重复步骤2至步骤5，直到i=n，其中n为负荷区域数目总和，最后修正系统事故后果严重度指标，计算出系统风险指标。

图1 基于馈线分区的含分布式电源风险评估流程Fig.1Risk assessment based on feeder partition method

3.4 算例分析

在美国PG&E69节点配电系统的基础上引入备用电源，以此对本文所提方法进行仿真分析。图2给出了该系统的拓扑示意图，其中每一负荷点配变均装有熔断器，而每一馈线段上均装有断路器。

图2 含DG的配电系统示例Fig.2Sample of distribution system containing DG

系统参数见文献[10]，而备用电源参数如表1。

对于风力发电机，其输入参数为平均风速期望、风速标准差、切入风速和额定风速，其值分别为9 m/s，0.5，3 m/s，14 m/s。对于光伏发电，令每一光伏发电系统均由100块太阳能电池组件组成，每个组件的面积为2.16 m2，光电转换效率为13.44%，归一化后的光照强度和光照标准差分别为0.047和0.065。对于蓄电池，其最大容量为200kWh，并假定系统故障时蓄电池满充，SOC为零时放电截止，当系统故障时，分布式电源自动投入对于联络线转供，其转供概率设为0.9，参数n为8760。此外，元件可靠性参数如表2所示。

表1 后备电源参数表Tab.1The parameter of backup power

表2 线路元件可靠性参数表Tab.2The reliability parameter of distribution line

基于上述配电网系统，考虑以下三种情况：无DG接入、基于启发式原则[6]以及本文提出的基于馈线分区算法，计算结果如表3所示。

表3 可靠性及风险评估结果Tab.3Reliability and risk assessment

由以上数据可知，备用电源的加入及适当的控制策略，对改善系统风险有显著效果，此时情况a的系统风险预警值为0.75%，情况b的系统风险预警值为0.77%，预警等级均已达到安全水平。

3种情况的风险值对比分析图如图3所示。

由图3可见，系统风险最大的区域基本集中在区域段3～11和41～50之间，在系统运行中应尽量避免该区域段的故障。而从风险预警角度看，情况a和情况b对系统的影响都相差甚微，但由图中可见，两种情况对降低某些区域节点风险值程度是不同的。情况a对降低区域段41～50的风险值更为有效，而情况b则对降低区域段3～11的风险值更为有效。因此，调度人员可根据不同区域节点故障，选择不同的控制策略，以实现对系统风险最小，预警等级降低并达到安全水平的目标。

图3 风险值对比分析图Fig.3Comparative analysis of risk assessment

4 结论

本文研究了含分布式电源的配电网可靠性及风险评估技术，主要结论如下。

（1）综合常用的概率性指标，提出采用事故后能量损失率指标和事故后用户损失率来描述系统故障概率和故障后果严重程度，并考虑配电网引入分布式电源后对指标进行修正。

（2）结合分布式电源的出力概率模型和负荷概率模型，给出了适用于分布式电源大量接入环境下，基于概率模型和馈线分区方法的配电网可靠性及风险评估算法流程，通过对每个负荷区域可靠性指标进行修正，得出接入分布式电源后的配电系统风险指标。

（3）利用美国PG&E69节点配电系统对本文所提出的算法进行了验证，结果表明本文所提出的可靠性及风险评估算法能够充分考虑分布式电源随机出力的特性，并可有效提高未来智能配电网的抗风险能力。

[1]梁有伟，胡志坚，陈允平（Liang Youwei，Hu Zhijian，Chen Yunping）.分布式发电及其在电力系统中的应用研究综述（A survey of distributed generation and its application in power system）[J].电网技术（Power System Technology），2003，27（12）：71-75，88.

[2]刘传铨，张焰（Liu Chuanquan，Zhang Yan）.计及分布式电源的配电网供电可靠性（Distribution network reliability considering distribution generation）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2007，31 （22）：46-49.

[3]雷振，韦钢，蔡阳，等（Lei Zhen，Wei Gang，Cai Yang，et al）.含分布式电源区域节点的配电网模型和可靠性计算（Model and reliability calculation of distribution network with zone-nodes including distributed generation）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2011，35（1）：39-43，76.

[4]卢黎晖，俞志峰，宗琳，等（Lu Lihui，Yu Zhifeng，Zong Lin，et al）．供电企业的可靠性管理及其提高策略（Reliability management and improving strategy of power supply enterprise）[J]．电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2010，22（2）：152-156．

[5]赵宏伟，吴涛涛（Zhao Hongwei，Wu Taotao）．基于分布式电源的微网技术（Review of distributed generation based microgrid technology）[J]．电力系统及其自动化学报（Proceedings of the CSU-EPSA），2008，20（1）：121-128．

[6]Karki R，Po Hu，Billinton R.Reliability evaluation considering wind and hydro power coordination[J].IEEE Trans on Power Systems，2010，25（2）：685-693.

[7]王成山，郑海峰，谢莹华，等（Wang Chengshan，Zheng Haifeng，Xie Yinghua，et al）.计及分布式发电的配电系统随机潮流计算（Probabilistic power flow containing distributed generation in distribution system）[J].电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），2005，29 （24）：39-44．

[8]Karaki S H，Chedid R B，Ramadan R.Probabilistic performance assessment of autonomous solar-wind energy conversion systems[J].IEEE Trans on Energy Conversion，1999，14（3）：766-772．

[9]谢莹华，王成山（Xie Yinghua，Wang Chengshan）.基于馈线分区的中压配电系统可靠性评估（Reliability evaluation of medium voltage distribution system based on feeder partition method）[J].中国电机工程学报（Proceedings of the CSEE），2004，24（5）：35-39.

[10]Baran M E，Wu F F.Optimal capacitor placement on radial distribution systems[J].IEEE Trans on Power Delivery，1989，4（1）：725-734.

Reliability and Risk Assessment Techniques for Distribution Networks with Distributed Generations

XU Yuan1，WANG Ke2，CHEN Bo2
（1.Guangzhou Power Supply Bureau，Guangzhou 510610，China；2.Electric Power Research Institute，CSG，Guangzhou 510080，China）

It′s an important function of the future smart distribution grid to accept with distributed generation.This paper studies reliability and risk assessment techniques for distribution network，which contains intelligent distributed power.Firstly，energy loss rate and user loss rate are used to describe the consequences of distribution network fault. Then，reliability and risk assessment algorithm are introduced based on probabilistic model and feeder partitioning method.Finally，a study with PG&E69 node distribution system is used to verify the proposed algorithm.

distributed generation；smart distribution grid；probabilistic model；reliability；risk assessment

TM762

A

1003-8930（2013）04-0117-05

许苑（1984—），女，硕士，工程师，研究方向为电网及新能源规划、设计等。Email：qq0619@sina.cn

2012-12-29；

2013-04-10

王科（1983—），男，博士，工程师，研究方向为微网及储能技术。Email：wangke@csg.cn

陈波（1970—），男，博士，高级工程师，研究方向为智能变电站、设备资产管理等。Email：chenbo@csg.cn