对张金庆水驱曲线的质疑、对比与评论

陈元千，郝明强，邹存友，刘文梅，张枫

（1.中国石油勘探开发研究院，北京 100083；2.中国石化中原油田分公司勘探开发科学研究院，河南濮阳 457001；3.中国石油东方地球物理勘探有限责任公司，河北涿州 072751）

对张金庆水驱曲线的质疑、对比与评论

陈元千1，郝明强1，邹存友1，刘文梅2，张枫3

（1.中国石油勘探开发研究院，北京 100083；2.中国石化中原油田分公司勘探开发科学研究院，河南濮阳 457001；3.中国石油东方地球物理勘探有限责任公司，河北涿州 072751）

水驱曲线法是预测水驱开发油田可采储量的重要方法之一，将其与产量递减法或预测模型法进行联解，可以预测油田不同时间的产量、累积产量和含水率。我国常用的水驱曲线法有甲、乙、丙、丁4种，这些方法均具备较为完善的理论推导，并得到了有效的实际应用。张金庆在丙型和丁型水驱曲线的基础上，提出了一种所谓的“简单、综合”的水驱特征曲线，并于1998年发表相关论文——《一个简单实用的水驱特征曲线》，同年该水驱曲线被列入国家行业标准《石油可采储量计算方法》（SY/T5367—1998），并被定名为张金庆水驱特征曲线。由于该水驱曲线未经严格的理论推导，存在若干不确定性问题，因而影响了方法的正确性和可靠性。文中对此提出了质疑，并进行了对比与评论，以期与感兴趣的读者有进一步的交流与讨论。

水驱特征曲线；质疑；对比；评论

0 引言

水驱曲线又称为水驱特征曲线，自1985年起，一直是我国标定水驱开发油田可采储量的重要方法之一。水驱曲线法有数十种之多[1-2]，但具备完整理论推导并得到有效应用的仅有甲、乙、丙、丁4种[3-5]。张金庆基于丙型和丁型水驱曲线关系式，提出了一种新的水驱曲线方法，并于1998年发表了《一个简单实用的水驱特征曲线》一文[6]。该方法同年被列入国家行业标准《石油可采储量计算方法》（SY/T5367—1998）[7]，并被定名为张金庆水驱特征曲线，其影响不可小觑。笔者[8]曾于2002年对它的正确性提出了质疑。应当指出，由于张金庆水驱特征曲线是未经严格的理论推导而提出的，存在若干不确定性问题，因而，对其方法的正确性和可靠性提出质疑在所难免。本文从张金庆水驱特征曲线的建立过程出发进行分析，并在推导和对比的基础上对其提出了质疑和评论，希望大家给予关注，并参与讨论。

1 存在的质疑

在张金庆水驱曲线建立的过程中，存在几个值得质疑的问题。

1.1 质疑之一

丙型和丁型水驱曲线是张金庆水驱曲线建立的基础。文献[5]的理论推导表明，丙型和丁型水驱曲线是同一类型但并不相同的两种水驱曲线。然而，文献[6]在推导过程中将两种不同水驱曲线的直线截距和斜率视为相同，即

式中:Lp为累积产液量，104t；Np为累积产油量，104t；Wp为累积产水量，104t；a，b分别为公式所表示直线的截距与斜率。

对于因变量相同而自变量不同的两条直线，如果将直线的截距和斜率均视为相同，必然会导致错误的结果。

1.2 质疑之二

在未经严格、正确推导的情况下，文献[6]将式（1）和式（2）分别改写为

且通过对比式（3）、式（4），在式（4）等号右端第2项分母上人为地加上常数a’，得出通式为

应当强调指出，将式（1）两边同乘以Np/（bLp）后，可以得到式（3），其中b’=1/b，c’=-a/b。但是，采用同样的方法并不能由式（2）改写出式（4）。将式（2）两边同乘以Np/（bWp）后，由Wp=Lp-Np，只能得到:

既然作者由式（2）改写得出的式（4）是不成立的，也是不存在的，那么，作者再由式（4）提出的通式，即式（5）也是不成立的。

1.3 质疑之三

文献[6]指出:由改写后得到的通式，即本文的式（5），可以导出累产油Np与含水率fw的关系；令fw=0时，Np=0，则c’=b’（a’-1）；把c’=b’（a’-1）再代入通式，进行适当变换后可以得出:

试问:1）怎样能由式（5）导出Np与fw的关系，导出的关系式究竟是什么呢？2）令fw=0时，对应的是油田的无水采油期，此时油田的累产油Np怎么会一定等于0呢？这些含混的表述令读者不由地心生质疑，为此，笔者对此进行了仔细推敲。

当fw=0时，Lp=Np，此时可由式（5）得到c’=b’（a’-1）。将c’=b’（a’-1）代入式（5），结合Lp=Wp+Np，经过一系列变换，可以得到式（7）。

文献[6]又将式（7）改写为国家行业标准中所列的张金庆水驱特征曲线的形式，即

尽管在假设fw=0的情况下，可以由式（5）推导出式（7），并进而通过系数变换-a=a’-1和b=b’，得到式（8），但这里仍存在两个方面的问题:第一，式（8）中的系数a和b已经不再是式（1）、式（2）中的a和b，如此不加区分地重复使用并不正确；第二，式（5）本身是错误的，因此式（8）的正确性和可靠性也就无从谈起了。

1.4 质疑之四

文献[6]指出，由式（8）可以导出Np与fw的关系式为

当fw=0时，由式（9）得出Np=0，这显然是错误的，因为油田总是存在一个无水采油期。实际上，若将式（8）两边同乘以Np2，并对时间t求导，考虑到d Wp/d t= Qw，d Np/d t=Qo，以及Qw/Qo=fw/（1-fw），可推导得出Np与fw的关系式应为

即便如此，也不能说式（10）是正确的，因为这是在假设含水率为0的情况下推导得出的。含水率为0时，水驱油田开发处于无水采油阶段，此时，若将推导得出的水驱曲线公式不加限定地应用于整个水驱开发阶段，也是不科学的。

2 对比与评论

2.1 简单对比

将张金庆水驱曲线与同属于直角坐标系的丙型和丁型等其他6种水驱曲线[5，9]，同列于表1。将表1中的各关系式进行对比，可以看出，张氏水驱曲线从结构到内容完全不同于其他各型水驱曲线，由Wp/Np与Wp/Np2函数关系表示的张氏水驱曲线看起来很不合理。基于前述提出的各项质疑，不能不使人们对张氏水驱曲线的正确性和可靠性作进一步的思考。

表1 7种水驱曲线关系式的对比

2.2 简要评论

1）对于一个新型水驱曲线的建立，在进行论文发表时，应在正文或附录中对其理论基础进行描述，并给出严格的推导，以便于读者的了解和把握。就此说来，张氏水驱曲线做得并不到位，因此，难免要引起读者的质疑。当然，本文在第1部分提出的质疑，绝非一般的意见，而是涉及到张氏水驱曲线成立不成立、存在不存在和正确不正确的问题。方法是科技论文的灵魂，其正确性将会直接影响到计算结果的可利用性和可靠性，因此，决不可低估它的作用。

2）张氏水驱曲线建立的过程比较简单，并未涉及复杂的数学问题。即便已经认定作者由式（2）改写得到的式（4）是不正确和不存在的，由式（4）写出的通式（5）也是不正确和不存在的，笔者还是对张氏水驱曲线进行了认真的推导，却始终没有得到张氏的结果，这也进一步增加了对张氏水驱曲线正确性的疑虑。

3）作为一篇科技论文，不但公式的推导要严谨有序，使用的符号要符合规范，不同公式的系数符号也应有明显的区别。而在文献[6]中，将不同直线的截距和斜率均使用了相同的符号。比如，式（1）的丙型水驱曲线、式（2）的丁型水驱曲线及式（8）的张氏水驱曲线，均使用a和b分别表示直线的截距和斜率；再如，式（3）—（5）中，均使用b’和c’分别表示直线的截距和斜率。这种对符号的混淆应用，使得难以对公式进行正确区分，最终导致错误的结果。

最后，衷心希望文献[6]的作者和感兴趣的读者，能对张氏水驱曲线作进一步的探讨，以期得出正确、可靠的新型水驱曲线。

[1]陈元千.水驱曲线的分类、对比与评价[J].新疆石油地质，1994，15（4）:348-355.

[2]俞启泰.俞启泰油田开发论文集[M].北京:石油工业出版社，1999: 379-436.

[3]陈元千.水驱曲线关系式的推导[J].石油学报，1985，6（2）:69-78.

[4]陈元千.一种新型水驱曲线关系式的推导及应用[J].石油学报，1993，14（2）:65-73.

[5]陈元千.对纳扎洛夫确定可采储量经验公式的理论推导及其应用[J].石油勘探与开发，1995，22（3）:63-68.

[6]张金庆.一种简单实用的水驱特征曲线[J].石油勘探与开发，1998，25（3）:56-57.

[7]中国石油天然气总公司.SY∕T5367—1998石油可采储量计算方法[S].北京:石油工业出版社，1999:13-15.

[8]陈元千.对中国《石油可采储量计算方法》行业标准的评论与建议[J].石油科技论坛，2002，21（3）:25-32.

[9]陈元千.纳扎洛夫经验公式的扩展及其应用[J].江苏油气，1995，6（1）:31-36.

（编辑 刘文梅）

Question,comparison and review on Zhang Jinqing’swater drive curve

Chen Yuanqian1,Hao M ingqiang1,Zou Cunyou1,Liu W enm ei2,Zhang Feng3

(1.Research Institute of Petroleum Exploration&Development,PetroChina,Beijing 100083,China; 2.Research Institute of Exp loration and Development,Zhongyuan Oilfield Company,SINOPEC,Puyang 457001,China; 3.Bureau of Geophysical Prospecting INC.,CNPC,Zhuozhou 072751,China)

Water drive curvemethod is an importantmethod to predict recoverable reserves ofwater drive oilfields.By combining with production declinemethod or forecastingmodelmethod,it can predictoilproduction rate,cumulative production and water-cut in different time.Type A,B,C and D ofwater drive curvemethodsare commonly used in China.Thesemethodshave been verified by perfect theoretical derivation and effective practical application.Based on Type C and D ofwater drive curves,Zhang Jinqing proposed a kind ofwater drive curve which wass so-called simple and comprehensive.And the related paper of"A simple and practicalwater drive characteristic curve"was published in 1998.Thismethod was listed in the national industry standard"Methods for calculating oil recoverable reserves(SY/T5367—1998)"in the same year,and was entitled"Zhang Jinqing water drive characteristic curve".As thiswater drive curve hasnotbeen derived theoretically and there are several uncertainty problems,itmay affect the validity and reliability of themethod.This paper put forward the question,and carried out the comparisons and review which hope having a further communication and discussion with interested readers.

water drive curve;question;comparison;review

TE341

A

2013-05-29；改回日期：2013-09-22。

陈元千，男，1933年生，教授级高级工程师，长期从事油气藏工程、油气田开发和油气储量评价工作。电话:（010）62398212。

陈元千，郝明强，邹存友，等.对张金庆水驱曲线的质疑、对比与评论[J].断块油气田，2013，20（6）:733-735.

Chen Yuanqian，Hao Mingqiang，Zou Cunyou，etal.Question，comparison and review on Zhang Jinqing’swater drive curve[J].Fault-Block Oil& Gas Field，2013，20（6）:733-735.

10.6056/dkyqt201306013