槽式太阳能热发电聚光集热器性能计算

崔文智，陈 庚

（重庆大学低品位能源利用技术及系统教育部重点实验室，重庆 400044）

太阳能热发电是太阳能发电的一种重要方式，可分为槽式太阳能热发电、塔式太阳能热发电、碟式太阳能热发电[1-3]，其中槽式太阳能热发电站是目前唯一实现了商业化运行的太阳能热发电系统。聚光集热器（以下简称集热器）是槽式太阳能热发电系统的关键设备，它的性能直接影响太阳能热发电系统的整体性能，并与系统的经济性密切相关，因此很多学者通过各种方法对槽式聚光集热器进行了大量的研究。

美国加州的SEGS(Solar Electric Generating System)项目中的九座槽式太阳能热电站主要使用了Luz公司设计的LS系列集热器，其中LS-2型集热器使用最多，安装在多座SEGS太阳能热电站上，该型号集热器占SEGS所安装集热器数量的65%[4]。美国Sandia国家实验室使用LS-2型集热器的实验台，在白天辐射正常，集热器处于工作状态时对集热管的热性能进行实验研究，并利用实验数据拟合得到了效率的计算关系式，但该关系式仅以少数几个实验数据拟合，适用范围较小[5]，并且需要知道出口温度。R Forristall[6]在考虑了影响集热器性能的各种因素基础上建立了一个较为精确的计算集热器传热及热损失的模型。梁征和由长福[7]建立了管内流体的一维传热模型，研究了太阳能槽式集热系统的动态传热特性。肖杰、何雅玲[8]采用蒙特卡罗光线追踪法模拟了抛物槽式系统的聚光特性，在此基础上结合有限容积法研究了真空集热管表面热流分布与管内换热特性。

本文在R Forristall模型[6]的基础上，不考虑玻璃套管的吸热量与集热器支架的热损失，使用忽略管内摩擦影响的Gnielinski[9]简化公式计算管内对流换热，采用整个实验范围内都适用的Churchill与Bernstein公式[10]计算管外对流换热，与Sandia国家实验室LS-2型集热器的实验台实验结果比较后表明本文模型优于R Forristall的模型。然后采用该模型计算在不同太阳辐射强度、工质入口温度、流量组合下，对集热器的效率与流体工质出口温度进行计算，求得了多个工况下的集热器效率与出口温度。再通过非线性Nelder Mead算法[11]对这些数据进行拟合，得到了集热器效率与工质的出口温度的多变量拟合关系式。该关系式可以为其他类型聚光集热器效率及出口温度多变量关系式的拟合以及实际工作的太阳能热电站集热器场的设计提供参考。

1 计算模型

1.1 建立模型

太阳能聚光集热器是通过反射器、自动跟踪等装置使阳光聚焦到真空集热管上，将吸收的热量传给管内循环的流体工质，集热管传热过程如图1所示。

为简化计算，对集热管作如下假设：聚光反射镜效率保持不变；忽略集热管端部波纹管的热损失；忽略选择性吸收涂层的热阻；玻璃的导热系数不变；玻璃套管内壁面和选择性吸收涂层为灰体，内部为漫反射和漫射辐射；有效天空温度低于环境温度8℃；太阳光线进入抛物槽的入射角为0°。

根据导热、对流和辐射传热定律，以及集热器传热过程，能量守恒方程如下：

真空集热管吸收的太阳辐射量如式(1)。

式中：Ir为真空集热管吸收的热量，W；I为太阳辐射强度，W/m2；Aaperture为聚光反射镜开口面积，m2；ρ为聚光反射镜效率；τr为玻璃管透过率；αr为金属吸收管涂层吸收率。

金属吸热管壁面与玻璃管内壁面及流体工质之间的能量守恒式为：

式中：Ir表示集热管吸收的太阳辐射能量，W；Q34conv表示金属吸热管外壁面与玻璃套管内壁面之间的换热量(近似真空条件下的换热主要是分子导热[6])，W；Q34rad表示金属吸热管外壁面与玻璃套管内壁面之间的辐射换热量，W；Q1表示流体工质吸收的热量，W。

金属吸热管管壁与流体工质之间的能量守恒式为：

式中：Q12conv为流体工质吸收的热量，W；Q23cond为通过集热管壁面的热量，W。

金属吸热管外壁面3与玻璃套管内壁面4之间的能量守恒式为：

式中：Q45cond表示通过玻璃套管管壁的导热量，W。

玻璃套管壁面与周围环境和天空之间的能量守恒式为：

式中：Q56conv表示玻璃套管外壁面与环境空气之间的对流换热量，W；Q57rad表示玻璃管外壁面对天空的辐射换热量，W。

热损失为：

出口温度为：

式中：qv表示体积流量，L/min；ρ1表示Ti温度下的流体工质密度，kg/m3。

集热器效率为：

式中：I表示太阳辐射强度，W/m2；Aaperture表示聚光器开口面积，m2。

1.2 模型验证

为便于验证拟合出来的关系式，本文以Dudley[5]的LS-2集热器参数为基础进行多变量关系式拟合，计算中采用的流体工质为导热油Syltherm 800。

图2 中，Δt=(Ti+To)/2－Ta，Ti为导热油入口温度，℃；To为导热油出口温度，℃；Ta为环境温度，℃。

图2表明，出口温度与集热器效率的计算结果与实验测量结果吻合较好，其中导热油出口温度To的相对误差最大为0.29%；集热器效率相对误差最大为2.80%，R Forristall的文献中所建立的模型效率相对最大误差为3.95%。本模型除温差较高的两个工况点略高于实验误差外，其余效率计算值都在实验误差范围之内。因此，总体上本模型优于R Forristall文中的模型。

2 多变量关系式拟合

由模型计算可知，在影响集热器性能的几个因素中，太阳辐射强度、工质入口温度、流量对集热器效率和出口温度影响较大，风速及环境温度影响较小。因此，为了避免拟合出的关系式过于复杂，本文仅对太阳辐射强度I，入口温度Ti，工质流量qv三个影响因素进行拟合。

2.1 辐射强度的影响

将工质流量、入口温度设为定值，计算不同辐射强度下的效率η与出口温度To。

如流量设定为40 L/min，入口温度为Ti=130℃，辐射强度在300～1000 W/m2范围内变化，变化间隔为50 W/m2，可得到如下关系式：

同理，保持流量不变，改变工质入口温度，可得到不同入口温度下的效率与辐射的关系式。

2.2 入口温度的影响

通过2.1节中得到的不同入口温度下的效率与辐射的关系式，可得到流量为40 L/min工况下的效率与入口温度、辐射强度的关系式。

同理，改变工质流量，可得到不同流量下效率计算关系式。

2.3 工质流量的影响

根据不同流量下的关系式，可拟合得到效率与辐射强度、入口温度和工质流量的关系式。

用同样方法可拟合得到集热器流体工质出口温度关系式：

2.4 拟合关系式验证

为验证所拟合关系式的准确性，分别计算了在相同运行工况[5](几何参数和环境参数)下聚光集热器效率和流体工质出口温度，并与Dudley的实验结果及其拟合的关系式进行比较。

由表1可知，本文拟合出的效率关系式与实验值比较的最小相对误差为0.221%，最大相对误差为1.990%，小于Dudley所拟合关系式计算的最大相对误差5.809%。

由表2可知，出口温度的拟合关系式结果与实验结果符合较好，最小相对误差为0.13%，最大相对误差为0.38%，误差较小。总之，以上比较表明拟合结果较好。

3 结论

本文在已有模型的基础上经过简化建立了一个比原有模型简单且精确的模型。利用该计算模型的计算结果，拟合出了聚光集热器效率和流体工质出口温度分别与辐射强度、入口温度、工质流量之间的多变量关系式，误差较小，拟合效果显著。

表1 集热器效率实验结果与拟合关系式计算结果

表2 工质出口温度实验结果与拟合关系式计算结果

利用所拟合出来的多变量关系式可以计算得到集热器效率与流体工质出口温度，便于设定实验参数以及为进一步提高聚光集热器及太阳能热发电站的整体效率提供理论依据，也可以为其他类型的集热器效率和工质出口温度拟合提供参考。

[1]袁建丽，林汝谋，金红光，等.太阳能热发电系统与分类(2)[J].太阳能，2007(5)：29-32.

[2]罗运俊，何梓年，王长贵.太阳能利用技术[M].北京：化学工业出版社，2005.

[3]严陆光，陈俊武.中国能源可持续发展若干重大问题研究[M].北京：科学出版社，2007.

[4]MOSS A T,BROSSEAU A D.Test results of a schott HCE using a LS-2 collector[C].Florida USA:ASME 2005 International Solar Energy Conference,2005:737-740.

[5]DUDLEY V,KOLB G,MAHONEY A R,et al.Test results SEGS LS-2 solar collector[R].Albuquerque,NM:SANDIA National Laboratories,1994.

[6]FORRISTALL R.Heat transfer analysis and modeling of a parabolic trough solar receiver implemented in engineering equation solver[R].Golden,Colorado:National Renewable Energy Laboratory,2003.

[7]梁征，由长福.太阳能槽式集热系统动态传热特性[J].太阳能学报，2009，30(4)：451-456.

[8]肖杰，何雅玲.槽式太阳能集热器集热性能分析[J].工程热物理学报，2009，30(5)：729-733.

[9]GNIELINSNSKI V.New equations for heat and mass transfer in turbulent pipe and channel flows[J].Int Chem ENG,1976,16:359-368.

[10]CHURCHILL S W,BERNSTEIN M.A correlating equation for forced convection from gases and liquids to a circular cylinder in cross flow[J].ASME J Heat Transfer,1977,99(1):300-306.

[11]POWELL M J D.Search on directions for minimization algorithms[J].Mathematical Programming,1973,4:193-201.