悬臂施工大跨连续梁桥施工至成桥全过程受力性能分析及设计

易泽翰

（深圳市华昱高速公路投资有限公司，广东深圳 518129）

0 引言

作为预应力混凝土桥梁的主要桥型之一，连续梁桥的整体造价较低，工期较短，技术也比较成熟，因此相对于同等跨度的斜拉桥和悬索桥来说，连续梁桥在30～200 m的跨度范围内具有较强的竞争优势[1]。

预应力混凝土连续梁桥的施工方法主要包括支架现浇法、分段施工法、顶推法、移动模架法等[2]。作为分段施工法的典型代表，悬臂现浇法通常以已经完成的上部结构0#块为起点，通过悬吊挂篮体系经历立模、浇筑混凝土、预应力张拉等施工步骤，平衡对称地向两侧推进，直至边跨合拢、体系转换、中跨合拢和桥面施工。由于悬臂现浇施工的大跨连续梁桥施工阶段的受力与永久状态的受力接近、施工过程中利于桥下通航或者通行、施工比较简便、造价较低，因此在大跨连续梁桥的施工中应用广泛。

本文结合具体的实际工程，在施工至成桥全过程受力分析的基础上，对悬臂施工的大跨连续梁桥进行设计，明确悬臂施工大跨连续梁桥的设计过程，对同类型的桥梁工程建设和设计有借鉴作用。

1 初拟桥梁基本尺寸和材料

首先根据通航要求以及整个线路的规划需要，初步拟定某跨河桥按照三跨预应力混凝土连续梁桥设计，桥梁平面位于直线上，纵面位于R=12 946.143 m的凸形竖曲线上，跨径布置为40 m+70 m+40 m，桥面宽度为13.25 m，设置2%的双向横坡。

桥梁上部结构主梁采用单箱单室变截面箱梁，墩顶梁高3.8 m，跨中梁高1.8 m，从跨中至距墩顶3.75 m处按二次抛物线变化。箱梁顶板厚0.28 m；箱梁底板厚度按二次抛物线变化，跨中底板厚度为0.3 m，距主墩中心3.75 m处底板厚度为0.8 m。

半桥悬臂施工节段划分为：0#块长度为5 m，1#～5#块长度为 4 m，6#、7#块长度为 4.5 m，8#合拢段长度为1 m。箱梁腹板厚度在1#～5#块为0.70 m，7#、8#块为0.50 m，在6#块内腹板厚度由0.70 m按直线变化到0.50 m。箱梁翼缘板长度为3.25 m，端部厚0.18 m，根部厚0.70 m。箱梁顶板承托尺寸为150 cm×40 cm，底板承托尺寸为35 cm×35 cm。

该桥上部结构箱梁采用挂篮悬臂现浇施工。具体施工顺序为：支架现浇箱梁0#块混凝土及完成墩梁临时固接→挂篮悬臂浇注1#～7#块混凝土并张拉相应预应力→边跨现浇段施工→边跨合拢→释放墩顶临时固接→中跨合拢→解除临时支座→桥面系施工→全桥完工。

该桥上部结构箱梁采用C50混凝土，预应力钢绞线采用φj15.2 mm钢绞线，弹性模量E＝1.95×105MPa。钢筋直径不小于12 mm的采用HRB335普通钢筋，钢筋直径小于12 mm的采用R235普通钢筋。

所承受的荷载为公路-I级汽车荷载，人群荷载按照3.5 kN/m2考虑。

2 施工至成桥全过程受力分析

根据拟定的桥梁结构尺寸和各梁段悬臂施工直至成桥的具体过程，在合理模拟结构和边界的基础上建立施工至成桥全过程各阶段的空间有限元模型，进行有限元分析得到各施工阶段结构的受力情况。以最大悬臂施工阶段和成桥阶段为例，相应的内力图分别如图1、图2所示。

图1 最大悬臂施工阶段内力图

图2 成桥阶段内力图

3 预应力钢束估算及内力组合

对成桥后的有限元模型，施加各种活载，包括公路-I级汽车荷载和人群荷载，然后采用动态规划法[3]进行加载，即可得到这些荷载作用下桥梁结构各截面的活载效应。

将恒载效应、活载效应、温度变化效应和基础沉降效应按照规范的要求[4]进行正常使用极限状态和承载能力极限状态下的初步内力组合，依据初步内力组合的结果，根据正常使用极限状态下的抗裂要求和承载能力极限状态下的应力要求，估算配筋面积，并对预应力钢筋进行详细的布置。

将估算的预应力钢筋输入有限元模型，在考虑预应力损失的条件下重新对有限元模型进行计算，获得配束之后的恒载效应、活载效应、温度变化效应和基础沉降效应，除此之外还需要分别计算预应力次内力和收缩徐变次内力，在考虑所有这些荷载效应的基础上，分别进行正常使用极限状态和承载能力极限状态下的组合，内力组合的结果分别见图3～图5。

图3 承载能力极限状态基本组合内力包络图

图4 正常使用极限状态短期作用组合内力包络图

图5 正常使用极限状态长期作用组合内力包络图

4 各类设计验算

在拟定了桥梁结构的平纵横尺寸并完成内力分析之后，所设计的桥梁是否能够承受规定的荷载、是否能够满足长期通行的要求，这只能通过基于规范的验算才能够最终确定[5]。

当前，我国规范对以受弯为主的大跨连续梁桥主要要求进行两种状态：承载能力极限状态和正常使用极限状态下的两种状况，包括持久状况和短暂状况的强度、应力和刚度等方面的验算[6]。

4.1 持久状况截面强度验算

按照规范的要求对预应力混凝土箱梁各截面进行强度验算，各控制截面的验算结果见表1。可以看出，各截面的计算弯矩Mj均小于截面的抗弯承载力MR，因此桥梁强度验算满足规范要求。

表1 截面强度验算

4.2 持久状况正截面抗裂验算

正截面抗裂验算指的是对构件正截面的拉应力进行验算。对于分段悬臂浇筑的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下正截面的拉应力应满足如下要求：

式中：σst为在作用短期效应组合下构件截面边缘混凝土的法向拉应力；σpc为扣除全部预应力损失后的预加力在截面边缘产生的混凝土预压应力。

根据式（1），各控制截面的正截面抗裂验算结果见表2。可以看出，所设计的桥梁正截面的抗裂验算满足要求。

表2 正截面抗裂验算

4.3 持久状况斜截面抗裂验算

斜截面抗裂验算，是对预应力混凝土受弯构件在作用短期效应组合和预应力共同作用下产生的混凝土主拉应力σtp按照式（2）进行验算。

式中：σtk为混凝土抗拉强度标准值。

根据式（2），所设计的桥梁各控制截面的斜截面抗裂验算结果见表3，可以看出，斜截面抗裂验算满足规范要求。

表3 斜截面抗裂验算

4.4 持久状况正截面混凝土压应力验算

在持久状况下，正截面混凝土压应力应按式（3）进行验算。

式中：σkc为在作用标准值产生的混凝土的法向压应力；σpt为预应力产生的法向拉应力；fck为混凝土抗压强度标准值。

根据式（3），各控制截面的正截面混凝土压应力验算结果见表4，可以看出，持久状况正截面混凝土压应力验算满足要求。

4.5 持久状况预应力筋拉应力验算

在持久状况下，预应力混凝土构件中预应力钢绞线的拉应力应按照式（4）进行验算。

表4 正截面混凝土压应力验算

式中：σpe为预应力钢筋扣除全部预应力损失之后的有效预应力；σp为预应力钢筋的应力；fpk为预应力钢筋抗拉强度设计值。

根据式（4），对本桥所配的预应力钢筋进行应力验算，均满足要求。

4.6 持久状况混凝土主压应力验算

在持久状况下，斜截面混凝土的主压应力应按照式（5）进行验算，

式中：σcp为在作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主压应力。

根据式（5），各控制截面混凝土主压应力的验算见表5。可以看出混凝土主压应力验算满足要求。

表5 混凝土主压应力验算

4.7 短暂状况混凝土应力验算

短暂状况的应力验算，主要是验算在施工过程中构件截面上下缘混凝土的应力不超过规范的限值，如式（6）所示。

式中：σcc′和σct′分别为对应施工阶段构件上下缘混凝土的压应力和拉应力；fck′和ftk′分别为对应施工阶段相应构件的混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度。对于本桥，考虑混凝土强度达到C45时才开始张拉预应力，因此 fck′=29.60 MPa，ftk′=2.51 MPa。

以最大悬臂施工阶段为例，各控制截面的应力验算见表6。

可以看出，短暂状况箱梁各截面混凝土的应力状态满足规范要求。

表6 短暂状况混凝土应力验算

4.8 持久状况挠度验算

受弯构件在使用阶段作用下的挠度计算应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度应乘上挠度长期增长系数，本桥采用C50混凝土，根据规范的要求其长期挠度增长系数ηθ=1.45。同时，在使用荷载作用下构件的刚度应按B0=0.95EcI0进行计算。考虑这些因素之后，计算得到的消除结构自重的长期挠度，不应超过计算跨径的1/600。经过有限元分析计算，本桥挠度的验算见表7。可以看出，所设计的桥梁持久状况的挠度验算满足要求。

表7 持久状况挠度验算

5 结论

通过对悬臂施工的大跨连续梁桥进行施工至成桥全过程的受力分析及设计，进一步明确了悬臂施工大跨连续梁桥的设计过程。研究结果表明，所设计的桥梁各方面均满足规范的要求，具有一定的强度和刚度储备。本文所做的研究工作对同类型桥梁的建设和设计具有借鉴意义。

[1]范立础.预应力混凝土连续梁桥[M].北京:人民交通出版社,1988,1-25.

[2]小沃尔特·波多尔尼,J.M.米勒尔.预应力混凝土桥梁分段施工和设计[M].北京：人民交通出版社,1986,1-31.

[3]徐岳,王亚君,万振江,等.预应力混凝土连续梁桥设计[M].北京:人民交通出版社,2000,18-19.

[4]JTG D60-2004,公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].2004,23-71.

[5]邹毅松,王银辉.连续梁桥[M].北京:人民交通出版社,2009,61-114.

[6]吴刚,万志勇.虎跳门特大桥主桥结构设计[J].城市道桥与防洪,2005(4):43-46.