混合动力电动汽车动力性与经济性的优化匹配

宫唤春，孟 静

Gong Huanchun1，Meng Jing2

（1. 燕京理工学院，北京 065201；2. 北京信息科技大学，北京 100192）

混合动力电动汽车动力性与经济性的优化匹配

宫唤春1，孟 静2

Gong Huanchun1，Meng Jing2

（1. 燕京理工学院，北京 065201；2. 北京信息科技大学，北京 100192）

万有特性曲线是一种能够全面评价发动机性能的很好的工具。文中利用M atlab软件，建立了发动机特性模型，绘制了发动机的万有特性曲线，以汽车原地起步换挡加速时间和等速行驶工况燃油消耗作为衡量动力性和燃油经济性的2个分目标，建立动力性目标函数和经济性目标函数。采用线性加权组合的方法将2个分目标函数转换成单一目标函数。采用M atlab软件进行优化计算，找到最优的加权因子即得到动力性与经济性的最佳优化匹配方案。

Matlab；万有特性曲线；动力性目标函数；经济性目标函数

0 引 言1

发动机动力性与经济性的匹配关系着汽车整体性能的优劣。汽车的运行工况是个复杂多变的过程，受到很多因素的影响，如道路条件、交通流量、气候条件以及汽车自身技术性能的变化等等。在所有的运行工况下，发动机都应该与传动系实现最佳匹配，使整车动力性、经济性、排放性等方面均处于最佳状态。因此在汽车设计中如何选取汽车发动机和传动系的系数以获取最佳汽车动力装置参数，已成为提高汽车性能的关键环节。文中利用Matlab软件，在建立发动机万有特性曲面拟合数学模型的基础上，提出了一种计算绘制发动机万有特性的新方法。该方法简便快捷，而且非常准确地计算出发动机的最优工作区域。

万有特性曲线体现发动机的多参数特性[1]，万有特性曲线最内层的区域是最经济的区域，曲线最外层，燃油经济性变差，通过曲线可以确定出最经济的负荷和转速。

1 混合动力电动汽车发动机特性模型的建立

混合动力电动汽车是以内燃机和电动机为动力源的。电动机在低速时具有恒转速的特性，高速时具有恒功率的特性，可以在转速—转矩特性曲线下区域内的任何一点工作。混合动力电动汽车将电力驱动与传统的内燃机驱动相结合，充分发挥了二者的优势。根据动力源的数量不同以及动力系统结构形式的不同，混合动力电动汽车可以分为串联式、并联式和混联式[2]。

1.1 发动机外特性数学模型的建立

将发动机的功率Pe、转矩Ttq以及燃油消耗率b与发动机曲轴转速n之间的函数关系以曲线表示，该曲线称为发动机转速特性曲线。如果发动机节气门全开（或高压油泵在最大供油量位置），则此特性曲线称为发动机外特性曲线。

功率与转矩有如下关系

汽车动力性能的评价指标是：最高车速Ua max，加速时间t，最大爬坡度imax，综合评定以上3个指标，考虑混合动力电动汽车中电动机的动力性能，运用公式[3]：

式中，Tm为电动机转矩，N·m；nm为电动机转速，r/min。

拟合公式系数如下：

根据汽车理论中汽车驱动力—行驶阻力平衡方程：

式中，T0为起步加速时间，可由试验确定；Ua max，Ua min分别为汽车加速起始及加速终了车速。最佳动力性换挡点为相邻挡位加速度曲线的交点所对应车速。若无交点则应在发动机转速达到最高转速时换入高挡。

由以上公式，利用Matlab软件绘制驱动力—行驶阻力平衡图如图1。

如图1所示，当车速Ua低于20 km/h，混合动力汽车的驱动力保持在一定的值不变；当车速继续增加时，驱动力开始急剧下降；当车速增加到一定值时再增加，驱动力开始缓慢下降。在汽车的加速过程中，行驶阻力一直在缓慢增加。与发动机一样，电动机也有最高转速的限制，得到最高车速为71 km/h。

1.2 汽车的燃油经济性数学模型

汽车的燃油经济性评价指标常采用等速百公里燃油消耗量来衡量[4]。采用等速行驶工况燃油消耗量衡量汽车的燃油经济性，整个等速过程行程S （m）的燃油消耗量Q（m l）为阻力功率；b为燃油消耗率，g/（km·h）；Ua为等速行驶车速，m/s；ρ为燃油的密度，kg/L；g为重力加速度，m/s2；s为整个行驶里程，m。

折算成等速百公里油耗量（L/100 km）为

图2为等速百公里燃油消耗量曲线。如图所示，等速百公里燃油消耗量越低，混合动力汽车的经济性就越好。但是等速行驶工况并没有全面反映汽车的实际运行情况，特别是在市区行驶中频繁出现的加速、减速、怠速停车等行驶工况。因此，在对实际行驶车辆进行跟踪测试统计的基础上，各国都制定了一些典型的循环行驶试验工况来模拟实际汽车运行状况，并以其百公里燃油消耗量来评定相应行驶工况的燃油经济性。

2 基于M atlab建模优化匹配

2.1 优化前运用M atlab软件绘制的万有特性曲线

Matlab绘图函数包括：数据网络函数、多项式曲线拟合函数、样条函数、等高线命令函数等[5]。运用Matlab绘图函数编写一些简单程序，绘制万有特性曲线如图3。

从图3万有特性曲线上看出，发动机在中等转速、转矩下工作时，燃油消耗率较好，这是一个有利于汽车燃油经济性的理想区域。而在区域内发动机的功率处于中等功率范围内，动力性稍差。因此在保证汽车具有良好的动力性的前提下，应该尽可能地降低汽车的燃油消耗率，提高车辆的整体性能。

2.2 优化控制方法

在保证汽车具有良好的动力性的前提下，尽可能地提高发动机的功率，提高车辆的经济性，需要寻求最佳的控制方法。在建立发动机特性数学模型的基础上，以原地起步换挡加速时间和等速行驶百公里的油耗作为衡量动力性和燃油经济性的2个约束条件，采用线性加权优化计算方法将其转化成单一目标函数。

2.2.1 动力性目标函数的建立

汽车动力性能的评价指标是：最高车速Ua max，加速时间t，最大爬坡度imax，式（6）用于显示上述3个指标的综合车动力性能达到最佳动力性的目标函数。

2.2.2 经济性目标函数的建立

式（8）用于分析汽车经济性的目标约束函数，对燃油经济性进行优化。

2.2.3 双目标函数转换成单一目标函数式中，w1、w2分别为动力性和经济性加权因子；f(x1）为动力性目标函数，f(x1）=TS；f(x2）

为经济性目标函数，f(x2）=QS。

2.2.4 约束条件的建立

2.2.5 Matlab软件建模优化匹配

运用Matlab软件对发动机动力性和经济性进行模拟计算，寻求所建立的双目标函数[6，7]f(x）=w1f(x1）+ w2f(x2），在所建立的约束条件下达到最优加权因子w1、w2，即为能够兼顾汽车动力性和经济性的最佳匹配的点，从而使发动机工作在最优区域。

2.3 优化结果分析

利用Matlab软件编写程序，优化万有特性图形从而得到最佳的发动机工作区域。

如图4（a）所示，优化前的发动机在中等转速、转矩范围内运行时，最低燃油消耗率为243.4 g/kw·h，而此时发动机的功率处于中等功率位置约为43.43～87.96 kw范围内，说明汽车动力性稍差。而通过利用Matlab软件，对发动机的动力性和经济性进行模拟计算，在所建立的约束条件下，寻求能兼顾汽车动力性和经济性的最优的加权因子，从而得到优化后的发动机万有特性曲线。如图4（b）所示，优化后的发动机在中等转速、转矩范围内运行时，最低燃油消耗率为230.1 g/kw·h，比优化前降低了13.3 g/kw·h，由此可见汽车的经济性有所好转；在这个范围内发动机的功率约为59～100 kw，比优化前增加了12 kw左右，显然汽车的动力性也较高。总之优化后汽车的经济性和动力性都提高了，整车性能增加。因此可视该范围为发动机的最优工作区域。

3 结 论

通过建立发动机的特性数学模型，利用Matlab软件绘制出驱动力—行驶阻力平衡图、等速百公里燃油消耗曲线等，分析发动机的动力性和燃油经济性。再建立发动机的动力性目标函数和经济性目标函数，采用线性加权组合的方法将2个分目标函数加权成单一的目标函数，寻求最优的加权因子，运用Matlab软件绘制发动机的万有特性曲线，对该万有特性曲线分析，寻求发动机的最优工作范围。

利用Matlab绘制万有特性图形，既提高了工作效率，又可得出较为准确可靠的曲线方程和直观的拟合曲线，方法简单易行，物理意义明确直观。

[1] 周美兰. 轿车无级变速器综合模糊控制研究[D]. 黑龙江：哈尔滨理工大学，2006.

[2] 余志生. 汽车理论[M]. 北京：机械工业出版社，2000.

[3] 江发朝，陈全世，曹正清. 发动机特性数值仿真方法的研究[J].车用发动机，2004，12（4）：34-36

[4] 边耀璋. 汽车新能源技术[M]. 北京：人民交通出版社，2003.

[5] 易雪梅，吴伶. 用Matlab 语言绘制发动机万有特性的两种方法[J].北京汽车，2005（5）：33-35.

[6] 徐中明. 基于Matlab的轿车动力性和燃油经济性仿真[J] 计算机仿真 2005（4）：56-59.

[7] chan C C. The State of the Art of Electric and Hybrid Vehicles [C]. Proceedings of the IEEE.2002.90（2）：247-275.

U469.7

A

2013-06-14

1002-4581（2013）06-0015-04

廊坊市科技局科技支撑计划课题（2011011041）。