基于LES开缝V形钝体性能研究

龚京风，张文平，宣领宽，明平剑

(哈尔滨工程大学动力与能源工程学院，黑龙江哈尔滨150001)

火焰稳定器是加力燃烧室的重要部件，流体流过稳定器形成回流区，作为稳定的点火源使火焰驻定.提高稳定器性能，可以扩大加力燃烧室稳定工作范围，增加发动机推质比.随着对发动机性能要求的日益提高，新型稳定器相继出现，如中缝式火焰稳定器.

中缝式稳定器是在钱壬章等人[1]1991年提出的稳焰机理上开发出来的，目前该机理已成功应用于提高劣质煤粉和低品质煤气的燃烧强度和火焰稳定上.近几年，钱壬章等人与沈阳发动机设计研究所合作推广中缝式稳定器在加力燃烧室中的应用.作为新型的火焰稳定器，在其初期选型及设计过程中，需要分析的因素众多，目前研究手段主要是实验.通过大量的实验分析，研究人员[2-6]发现中缝式稳定器具有质量轻、低流阻、高燃烧效率等优点.

考虑到实验需要花费大量的人力、物力、财力，研究周期长，并且难以得到完全的流场细节，推广数值模拟方法在燃烧室稳定器性能研究中的应用具有重要意义.流场数值模拟的关键是湍流模拟.常用的方法有LES方法和雷诺平均(RANS)方法.文献[7]指出RANS方法由于本身基础理论的局限性，不适合用于流场内部结构引起不稳定流动的情况，如钝体扰流.而LES方法不存在这一问题.数值模拟燃烧室稳定器性能可以简化为钝体扰流问题.文献[8-9]采用LES方法得到的V形钝体扰流场冷态及预混燃烧结果均与实验结果吻合良好.文献[10]采用LES方法成功模拟具有蒸发式火焰稳定器的加力燃烧室冷态流场，模拟结果基本与实验结果一致.赵坚行、颜应文等人[11-13]用LES方法对带有V形钝体火焰稳定器的模型加力燃烧室进行了一系列的研究，取得较好结果.因此，LES方法可以作为加力燃烧室V形火焰稳定器性能研究的有效工具.

本文采用LES方法数值模拟三维开缝钝体性能.将文献[8]中的钝体作为标准模型，通过对其流场的数值模拟验证方法的正确性.研究中间开缝对钝体性能的影响.保持钝体张角60°及阻塞比0.33不变，改变开缝宽度，分析钝体尾迹变化规律和阻力特性.

1 LES控制方程

LES的基本思想是直接求解大尺度量，采用亚格子模型模拟小尺度量对大尺度量的影响，使方程封闭.大尺度量和小尺度量的分离通过过滤运算实现.不可压流动LES控制方程为

采用Boussinesq提出的涡粘假设表示亚格子应力

因此，最终要模拟的是湍流粘性系数μt.文献[5]数值模拟二维开缝钝体流场，由RANS方法计算得到的速度曲线与实验结果只是定性上吻合，而由LES方法得到的流场完全失真，其采用的亚格子模型是 Smagorinsky-Lilly(SML).赵坚行、颜应文[11-13]等人通过研究发现，K方程模型适合于V形钝体流场模拟.采用K方程模型需要求解亚格子湍动能ksgs的输运方程(5)，μt的计算根据式(6).

2 计算模型及边界条件

2.1 计算模型

将文献[8]中的钝体作为标准模型，并采用相同的计算域尺寸.文献[8]采用LES模拟流场，并与实验结果比较.钝体为正三角形，边长D=0.4 m，见图1.坐标原点位于钝体尾部BC边中点.计算域流向长度 lx=0.555 m.垂向长度 ly=0.12 m，即阻塞比 D/ly=0.33.展向长度 lz=0.08 m.

图1 标准钝体模型Fig.1 Geometry of the standard bluff body

在标准模型头部中间开缝得到开缝V形钝体，计算域尺寸与标准模型同，如图2所示.分别计算缝宽比 β 为 0.1、0.2、0.3、0.4 的开缝钝体流场，研究β对钝体性能影响.缝宽比β定义如式(6).

图2 开缝钝体(β=0.2)Fig.2 Geometry of the slit bluff body(β =0.2)

2.2 边界条件

1)为考虑钝体扰流的内在机制，忽略进口速度脉动(x=-0.055 m)，给定平均速度 17 m/s，与文献[8]处理方法相同.以钝体尾部边长为参考长度，则进口雷诺数Re=45 333.33.

2)出口(x=0.5 m)压力恒定为大气压，其余变量在出口的法向梯度为零，即

3)展向长度取实验尺寸的1/3，设为周期边界.文献[8]通过比较大涡模拟得到的全尺寸和展向取1/3试验尺寸模型流场，指出这一简化处理对平均流场影响不大，但是会低估湍流脉动.在此，主要关注的是平均速度和压力，故认为这一简化处理是可以接受的.周期边界上，相应位置物理量相等，如速度矢量、压力等.

4)垂向边界(y=±0.06 m)及钝体表面设为无滑移壁面，即=0.

3 数值方法

采用FLUENT软件进行数值模拟.K方程亚格子模型仅适合高雷诺数区，在近壁区需要使用壁面函数，对壁面网格y+有一定限制.钝体附近流动复杂，网格进行局部加密(见图3)，沿钝体表面法向最小网格尺寸为0.8 mm.对垂向边界(y=±0.06 m)采用边界层法，生成均匀过渡的加密网格.第一层网格为0.8 mm，共6层.通过试算，贴近壁面最小网格尺寸为0.8 mm时y+＜50，满足壁面函数要求.其余区域Δy=1.5 mm.文献[8]沿y方向网格均匀Δy=1.5 mm，x方向最小网格尺寸为1.5 mm，z方向网格尺寸均匀Δz=4 mm与文献[8]相同.选用的最小体网格在钝体区域，尺寸约为Kolmogorov尺寸的170倍，壁面网格比文献[8]细密.

采用有限体积方法离散控制方程.在每个网格单元对微分方程进行积分运算的过程相当于进行空间过滤，使得过滤器不显式的出现在方程中，过滤尺寸与网格尺寸成正比.空间项采用QUICK格式离散.时间项采用二阶欧拉隐式格式离散，时间步长为1×10-4s，通过计算发现钝体回流区Courant数范围为0.5～3.压力速度耦合采用SIMPLE算法.

图3 钝体部分网格示意(β=0.2)Fig.3 Part of computational grids(β =0.2)

4 计算结果

4.1 标准钝体计算结果

首先模拟标准钝体流场.图4为平均流向速度云图，最大速度约为30 m/s与文献[8]得到的结果吻合.图5是计算得到的涡量等值面，结果显示整个流场湍流为三维结构.

图4 标准钝体流向平均速度云图Fig.4 Contours of time averaged streamwise velocity with β=0 for the standard bluff body

图5 标准钝体涡量等值面(w=1 500)Fig.5 Isosurfaces of vorticity(w=1 500)with β =0 for the standard bluff body

图6是中心截面上，不同位置处(见图4黑线标示位置)的流向平均速度分布.计算得到的平均速度与实验结果吻合良好，比文献[8]大涡模拟结果更准确.在钝体下游，速度沿y方向基本呈对称分布，当x=0.061 m时，回流区已经消失.以速度零线与钝体尾部的最大距离度量回流区长度，则回流区长度为.文献[8]并没有给出回流区长度.

图7是中心截面上不同位置处(图4中黑线标示)的流向均方根速分布.由于采用的网格在壁面区域更细密，求解的湍流脉动更多，因此得到的均方根速度比文献[8]结果更接近实验值.与文献类似，模拟得到的均方根速度与实验结果都有一定差距.主要原因有:1)小尺度脉动对大尺度量的影响是由亚格子模型模拟体现的，目前还没有普适的亚格子模型，是湍流模拟本身的局限性;2)数值模拟将展向处理为周期边界，而实验中展向为壁面.综上，选用的数值模拟方法能够得到正确的钝体流场.

图6 标准钝体流向平均速度分布Fig.6 Comparison of time averaged streamwise velocity at different locations for the standard bluff body

图7 标准钝体流向均方根速度分布Fig.7 Comparison of rms values of time averaged streamwise velocity at different locations for the standard bluff body

4.2 开缝钝体性能

图8是开缝钝体β=0.2时的流向平均速度云图.中缝流的影响使钝体附近区域流场与标准钝体有明显区别.由图9可知，开缝钝体强湍流区域明显小于标准钝体，并且在下游迅速耗散，预示开缝钝体具有较小的压力损失.

图8 开缝钝体流向平均速度云图(β=0.2)Fig.8 Contours of time averaged streamwise velocitywith β =0.2 for the slit bluff body

图9 开缝钝体涡量等值面(w=1 500，β=0.2)Fig.9 Isosurfaces of vorticity(w=1 500)with β =0.2 for the slit bluff body

通过平均流场流线图比较开缝钝体与标准钝体尾迹(见图10).1)当 β 较小时(β=0.1)，中缝流向轴负方向偏斜，刚度较大.钝体壁面形成两个回流区.中缝流偏斜一侧回流区较小，称为次回流区，另一侧大的称为主回流区.主回流区与尾部另一尺寸略小的回流区形成涡对，与标准钝体相似.2)β较大时(β=0.2和 β=0.3)，中缝流向 轴正方向偏斜，刚度减弱.3)当β增大到一定程度(β=0.4)，中缝流强度较大，略向y轴正方向偏斜，对回流区扰动减弱，最终两个回流区重新趋于对称分布.上述现象与文献[2-6]通过实验观察到的现象一致，文献指出中缝流偏斜方向是随机的.

图10 钝体平均流场流线分布Fig.10 Time averaged streamlines of bluff bodies

比较开缝钝体与标准钝体速度分布.在钝体尾部区域(图11(a))，β由0增加至0.2时，速度曲线非对称性迅速增加.因为此时次回流区较小，尾部流场主要受主回流区影响，而2个回流区并非对称分布.β由0.2增加至0.4时，速度曲线非对称性逐渐减弱，最后趋于对称.此时次回流区逐渐增强，主回流区逐渐减弱，最终两者对尾部流场的影响基本相当，速度曲线2个峰值逐渐接近.随着与钝体距离的增加，速度曲线趋于对称分布.若忽略数值模拟与实验的误差，开缝速度曲线能够与标准钝体速度曲线基本重合，但β=0.4速度曲线偏离标准钝体速度曲线最大.

图11 开缝钝体速度分布Fig.11 Comparison of streamwise velocity at different locations for slit bluff bodies

冷态情况下回流区的长度可以用来预测钝体对火焰的稳定效果.由表1知，随β增加，主回流区长度l迅速增加，而后减小至比未开缝时还短.而次回流区长度Umax逐渐增长，最大回流速度Umax先增加后减小.由于β=0.1时次回流区长度不足以超过钝体尾部，其l/D在表1中未标出.β=0.2时总回流区最长，Umax较大.

图12是中心线上(y=0，z=0.04)m流向平均速度Uc变化曲线.中缝流进入钝体后，受两翼壁面回流区的挤压，速度增加达到极大值.当0.1≤β≤0.3，Uc在钝体尾部存在一个极小值，与标准钝体类似.而β=0.4速度曲线则不具有极小值.事实上，β=0.3时在中心线上已经不存在Uc＜0.用无量纲速度系数ξ=(Ui-U0)/U0表征开缝钝体流速与标准钝体流速的相对差，其中Ui为开缝钝体中心线上流速，U0为标准钝体中心线上流速.当满足ξ＜3%认为中缝流的影响消失，则0.1≤β≤0.3时中缝流的影响距离分别为5.74D、4.43D、5.60D.

图12 中心线上流向平均速度曲线Fig.12 Time averaged streamwise velocity at the centerline

式中:P*是沿程平均总压，P*1为进口平均总压，ρU20/2为进口平均动压.开缝钝体出口总压损失系数ψout均小于标准钝体(见表1)，并且随β增加ψout减小.

表1 标准钝体与开缝钝体性能对比Table 1 Comparison of the performance

图13是各钝体中心线上的沿程ψ分布曲线.ψ在钝体前基本不变.到达钝体后，开缝钝体ψ迅速增加，在尾部附近达到峰值，与标准钝体相似，然后减小并逐渐稳定.开缝钝体沿程阻力损失比未开缝时小.并且β越大，沿程阻力损失越小.可以推断，当尾迹不再出现偏斜后(β＞0.4)，ψout将不再降低.由此可见，开缝有利于减小燃烧室非加力工况时的无效损失，但不是β越小越好.

图13 中心线上钝体沿程总压损失系数Fig.13 Total pressure loss coefficients of bluff bodies along the centerline

5 结论

应用LES方法研究冷态情况下开缝V形钝体稳定器性能.采用K方程亚格子模型数值模拟得到的标准钝体流场比文献数值模拟得到的结果更接近于实验值，验证方法的正确性.数值模拟具有不同缝宽比β的开缝钝体，发现开缝引入中缝流会偏向一侧，偏斜一侧回流区较小称为次回流区，另一侧回流区较大称为主回流区，与实验观察到的现象一致.LES方法可以作为中缝式稳定器设计选型的有效工具.针对张角为60°，阻塞比为0.33的开缝钝体，分析对钝体性能影响:

1)随β增加，主回流区长度先增加并大于标准钝体回流区，后减小至远小于标准钝体回流区;次回流区长度逐渐增加，最终2个回流区大小基本一致.当β=0.2时总回流区最大.

2)中缝流对流场的影响在远离钝体尾部一定距离后消失.对于0.1≤β≤0.3，中缝流的影响距离分别为5.74D、4.43D、5.60D.为使用开缝钝体作为火焰稳定器的燃烧室尺寸选取提供参考.

3)钝体沿程总压损失系数ψ在钝体尾部区域达到最大值，然后减小并逐渐稳定至出口.β越大，开缝钝体的ψ越小，并小于标准钝体.但当尾迹不再出现偏斜后，出口总压损失系数ψout将不再降低.

4)当开缝宽度增加到一定程度0.3≤β≤0.4，钝体性能迅速恶化.

综合比较，缝宽比β=0.2时开缝钝体性能最优，回流区比标准钝体增长24.3%，出口总压损失系数降低49.6%.合理选择缝宽比β，可以显著提高燃烧效率和改善燃烧稳定性，同时减小阻力损失，降低燃烧室非加力工况的无效损失.

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