顶部侧开缝的倾斜通道热流场及开口中性面研究

周榕，霍岩

(1.中国舰船研究设计中心，湖北武汉430064;2.哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院，黑龙江哈尔滨150001)

隧道、通风管道等狭长通道的建筑结构发生火 灾时的流动与传热是一个非常复杂的过程［1］，而且隧道开口处中性面也会对火灾蔓延过程包括热烟气的蔓延过程有很大的影响［2］.我国有些隧道等由于其结构或经济的原因采用顶部开口自然通风［3］，而且对于双向交通隧道，若整个隧道被分割为2个单行隧道并公用通风口时，则通风口均在每个单行隧道的上壁面一侧，这种隧道内一旦发生火灾，其火灾产生的热流场特性还未被很好地理解，对于上壁面有开口的坡型隧道等存在一定角度的倾斜通道内热流场的研究更是缺乏实验与理论方面的积累.对于顶部有开口的隧道，Wang等［4］对一顶部一侧有开口的水平通道内进行了全尺寸实验，对于水平通道顶部侧开口的排烟效果进行了分析，但未考虑隧道倾斜对热流场的影响;霍岩等［5-6］对一3 m长的通道内进行了不同角度的倾斜热流场实验，对通道内热流场的辐射影响和通道两端开口中性面高度进行了研究，但未考虑通道上壁面有开口时对于流场和开口中性面高度的影响.另外，对于狭长通道内由火源产生的热流场数值模拟普遍使用的是基于Smagorinsky亚格子模型的大涡模拟方法［7-10］，而对于Vreman亚格子模型对于有限开口通道内热流场模拟则未见文献报道.

本文利用实验与基于Vreman亚格子模型的大涡模拟方法对一长200 cm，上壁面开缝的两端开口倾斜通道内热流场进行了研究，分别在通道上壁面无开缝、侧开缝宽度为1 cm和3 cm状态下，通道水平以及倾斜5°和10°时进行了实验和数值模拟，并将数值模拟结果与实验测量结果进行了对比分析，确定了数值模拟的有效性.同时，对不同的上壁面侧开缝宽度和通道倾斜角度时，通道内热流场及通道两端开口处流速和中性面高度的变化规律进行了研究.

1 实验和数值模拟设置

1.1 实验装置

通道实验装置内部空间尺寸为:长200 cm，宽32 cm，高 32 cm，实验时通道的倾斜角度为θ(图1(a)).装置的两端对外界相通，正面镶嵌玻璃可观察实验全过程，其余壁面是厚度为0.5 cm的木板(图1(b)).实验通道的顶部壁面可移动，目的是调整通道顶端侧开缝的宽度.在中心截面距离低端开口35 cm处放置直径为7.4 cm的圆形燃料池.实验使用的液体燃料为浓度95%的酒精，每条次实验用量为20 mL.采Pt电阻对通道温度分布进行测量，其测量精度为±0.15℃，测点布置如图2所示，通道中心测温树D共5个测点，最低测点距通道底面5 cm，通道两端开口处的测温树A和G各有4个测点，最低测点距通道底面10 cm，最顶端测点距离通道上壁面均为2 cm，通道倾斜时A树在低端，G树在高端.同时，采用美国 IOteeh公司的 Daq-Book2005系统进行温度数据的采集，采样时间间隔为1s.在实验过程中，实验房间的空调和门窗等关闭，以防止外界气流扰动影响，环境温度保持在19.5℃ ～20.5℃.

图1 实验装置Fig.1 Experimental apparatus

图2 温度测点布置Fig.2 Distribution of temperature sampling points

1.2 数学物理模型

通道内的火灾是多组分、有粘、热浮力驱动的低马赫数流动，为了对其进行数值模拟，则需求解适用于此类浮力驱动流的控制方程组，经过变形与简化［11-12］的主要控制方程组包括:

连续性方程:

组分方程:

动量方程:

速度散度约束方程:

状态方程:

压力约束方程:

式中:ρ为气体的密度;Yl为组分l的质量分数;为单位体积内组分l的生成率或消耗率;D为扩散系数;M为分子量;为压力扰动;V为气流速度矢量;g为重力加速度矢量;hl为组分l的焓;cp为定压比热;T为气流温度;k为热传导率;为体积热释放率;qr为辐射热通量矢量;R为气体常数;Ω为旋度张量;τ为粘性应力张量，计算时采用基于Vreman亚格子模型［13］的大涡模拟(LES)方法.Vreman亚格子模型自2004年被荷兰人Vreman提出后，以其在低Reynolds数湍流混合层计算中的计算结果与动态亚格子模型基本一致，且更接近于直接数值模拟方法(DNS)的计算值，在槽道湍流的计算中不需要引入任何近壁面函数而著称［14-15］，其对于计算网格中心处的动力粘性系数μcell可表示为

其中，

数值计算时，所有的空间量采用二阶有限差分法离散，时间的微分项则以显性二阶Runge-Kutta法离散化.至于Poisson方程式形式的总压力 (total pressure)微分方程式则利用快速傅里叶转换法FFT(fast Fourier transform)直接求解.热辐射计算中，把单位球划分成104个离散立体角，采用类似于对流研究中采用的有限体积法 (FVM)来求解.燃烧过程则采用单步化学反应的双参数混合分数模型.当地氧气浓度和温度对火焰的燃烧影响关系以经验公式［16］来进行预测.整个计算区域使用立方体网格进行划分，划分密度为200×32×32，网格边长为1 cm.设置环境温度为20℃，压强为1个标准大气压.

实验中使用的酒精燃料密度为0.79 g/mL，燃烧热值为30 MJ/kg，在水平状态下，燃料在燃烧稳定阶段的平均质量损失速率近似为0.05 g/s，则可以计算出20 mL的酒精在燃烧的稳定阶段的平均热释放率近似为1.5 kW.由于本文研究的倾斜角度较小，因此忽略燃料池倾斜造成燃烧面积变化.

根据实验装置所用的材料属性，数值计算中将木板壁面边界的密度、热传导率和比热分别设置为545 kg/m3、0.14 W/(m·K)和 1.21 kJ/(kg·K)，而观察面的玻璃密度、热传导率和比热分别设置为2700 kg/m3、0.76 W/(m·K)和0.84 kJ/(kg·K).认为壁面无滑移且可导热，厚度为0.5 cm，由固体边界散失的热量使用一维导热模型计算.

2 结果与分析

在通道上壁面无开缝(d=0 cm)、开缝宽度d=1 cm和开缝宽度d=3 cm 3种情况下的通道内流场达到稳定状态时，通过实验得到的通道内各测点处无量纲温度(T-T∞)/T∞与数值模拟的结果比较如图3～5所示，其中T∞为环境温度.由图可以看出，D树和G树的实验值与模拟值吻合程度相对较好，而在距离火源较近位置处的A树，虽然由于燃烧的复杂性造成实验值和模拟值的偏差稍大，但所有模拟结果与实验值的最大偏差均在10%以内，而且模拟结果可以很好的预测出通道两端开口处的温度沿高度方向的变化趋势，对通道中上部温度分层规律的预测也几乎与实验结果一致，这表明本文构建的数学模型和相关边界条件可以在一定程度上准确地模拟不同倾斜角度两端开口通道内的热流场.

图3 通道上壁面侧开缝宽度d=0 cm时的实验与模拟结果比较Fig.3 Temperature comparison between experimental and numerical results(d=0 cm)

图4 通道上壁面侧开缝宽度d=1 cm时的实验与模拟结果比较Fig.4 Temperature comparison between experimental and numerical results(d=1 cm)

图5 通道上壁面侧开缝宽度d=3 cm时的实验与模拟结果比较Fig.5 Temperature comparison between experimental and numerical results(d=3 cm)

在通道顶部无开缝状态下，通道倾斜角度θ为0°和10°时的内热流场达到稳定状态后中截面上的温度和流线投影分布如图6和7所示.

图6 通道中截面上温度与流线投影分布(d=0，θ=0°)Fig.6 Projections of isothermals and streamlines on mid-plane(d=0，θ =0°)

图7 通道中截面上温度与流线投影分布Fig.7 Projections of isothermals and streamlines on mid-plane(d=0，θ =0°)

由图6中可以看出，靠近通道上壁面附近的温度呈分层现象，但火源两端的温度场分布不对称，这是由于火源距离右端开口较近，燃烧时所需要的空气主要由右端开口引射进通道内，因此使火源附近的温度分布向通道的左端偏移;此时在靠近通道上壁面和下壁面附近的流线相对平直，而在通道中上部冷热层交界处则形成大尺度的扁长型涡，而在开口处受外界进入空气影响较大会使冷热层交界处的大尺度涡发生变形.另外，由于火源距两端开口距离不同，因此火源两端在冷热层交界处的大尺度涡高度不同，在火源离开口较近的一端偏低.图7中，由于通道的倾斜角度增大，火源的高温带向通道高端开口方向倾斜.同时，热气体受到上壁面阻挡后不再向两侧均匀流动，而主要向高端开口方向运动;以火源位置为分界处，通道高端方向的冷热气体分界位置移向通道下壁面;由于倾角的增大，火源两侧的大尺度涡也发生改变，在靠近高端开口方向一侧，大尺度涡的位置向下壁面偏移，而在低端开口方向一侧则向上壁面偏移;另外，虽然通道内高温区域偏移会造成高端开口处外界冷空气流入截面收缩，而低端开口处冷空气流入通道的截面增大，但由于倾角较小，在通道的两端开口处并没有达到完全由底端开口进入冷空气，由高端开口排出热空气的程度.

图8～11分别为顶侧开缝为1 cm和3 cm的通道在倾斜角度 为0°和10°时，通道中截面的温度分布和流线的投影.

图8 通道中截面上温度与流线投影分布(d=1 cm，θ=0°)Fig.8 Projections of isothermals and streamlines on mid-plane(d=1 cm，θ =0°)

由图中可以看出，当通道倾斜角度为0°时，即使在通道上壁面存在一定宽度的侧开缝，通道中截面上部的高温区域依然呈温度分层状态，但通道上部的高温区域的温度有所降低，火源两端的温度分布对称程度增强，而且由火源处向高端开口方向的高温区域有向通道上壁面逐渐靠近的趋势，冷热交界面处的大尺度涡也向通道顶壁方向移动，随着通道上壁面的侧开缝宽度增大，温度降低和向通道上壁面靠近的程度也逐渐增大.而在通道倾角 为10°时，通道上部的高温区域依然呈现与顶壁无侧缝时相同的变化趋势，高温区域依然向通道下壁面方向发生了偏移，但随着通道上壁面侧开缝的宽度增大，高温区域的偏移程度逐渐减弱，此时通道两端开口处外界空气流入通道的截面积增大，由此带来的结果是通道两端开口处中性面高度值将比通道上壁面未开缝时有所提高.

图9 通道中截面上温度与流线投影分布(d=1 cm，θ=10°)Fig.9 Projections of isothermals and streamlines on mid-plane(d=1 cm，θ =10°)

图10 通道中截面上温度与流线投影分布(d=3 cm，θ=10°)Fig.10 Projections of isothermals and streamlines on midplane(d=3 cm，θ =10°)

图11 通道中截面上温度与流线投影分布(d=3 cm，θ=10°)Fig.11 Projections of isothermals and streamlines on midplane(d=3 cm，θ =10°)

图12～图14分别给出了通道上壁面的侧开缝宽度为0 cm、1 cm以及3 cm时，通道倾斜角度 分别为0°、5°以及10°的内热流场达到稳定状态后，通道中截面在两端开口处沿X轴的速度U在100 s内的平均值随开口高度的变化规律.图中U速度为正代表沿着X轴正向运动，反之则代表沿着X轴负向运动.对于高端开口来说，U速度为正表示流进通道，U速度为负则表示流出通道，低端开口情况则相反.由图中可以看出，随着通道倾斜角度的增大，由通道两端开口处流进通道和由高端开口处流出通道的空气流速增加，而由低端开口处流出通道的流速逐渐降低.在通道倾角为0°时，由于火源位于通道靠近低端开口处，因此通道两端开口处的U速度分布不是完全对称的，由低端开口流进通道的速度明显大于由高度开口流进的速度，这说明更多的外界空气是由靠近火源的开口引射进通道的，而且这种不对称现象在通道的上壁面无开缝时表现得最为明显，这是由于在通道的上壁面开缝后，通道内大量的热空气由开缝流出，使得两端的中性面高度增大，进而使得由开口处流进通道内的空气流速降低.另外，随着通道上壁面侧开缝宽度的增加，通道两端开口上壁面附近的空气流速逐渐降低，流进与流出的速度的分界点高度也逐渐升高.

图12 通道两端开口处的U速度(d=0)Fig.12 U-velocity distributions at the open ends of the tunnel(d=0)

图13 不同倾角时通道两端开口处的U速度(d=1 cm)Fig.13 U-velocity distributions at the open ends of the tunnel(d=1 cm)

图14 不同倾角时通道两端开口处的U速度(d=3 cm)Fig.14 U-velocity distributions at the open ends of the tunnel(d=3 cm)

图15 为通道顶壁面侧开缝宽度分别为0 cm、1 cm以及3 cm状态下，通道两端开口处中性面高度随通道倾斜角度的变化规律.

图15 不同开缝宽度中性面高度随倾斜角度θ的变化Fig.15 Height of neutral planes at two open ends of the tunnel with inclined angle

由图中可以看出，由于火源距离低端开口较近，因此火源消耗掉的氧气更容易由低端开口处补充，这样就使得通道倾角为0°时，并且顶部无开缝(d=0)时，低端开口处的中性面略高.同时，在所研究的开缝宽度范围内，两端开口处的中性面均是开缝宽度越大，中性面高度越高，而且都是高端开口处中性面的高度随着倾斜角度的增大逐渐降低，而低端开口处中性面的高度随着倾斜角度的增大逐渐升高.与通道上壁面无开缝时不同，当通道上壁面有开缝时，通道两端开口处中性面的高度曲线随着通道倾斜角度的增大有一个交叉，交叉点发生在通道倾斜角度不大于5°时.这是由于对于顶壁面有开缝的情况，热气体不像无开缝时那样只能由两端开口流出，而是在倾斜角度较小时，大量的热气体由火源附近区域上方的侧开缝流出，因此流到距离火源较远的通道高端开口处的热气体量减少，致使高端开口中截面处的中性面比低端开口中截面处的中性面高度稍高;而随着倾角的不断增大，由高端开口流出的热气体量增多，高温区域向下壁面偏移，中性面高度逐渐降低.通道低端开口处与之相反，中性面高度则逐渐升高，因此使两端开口处中性面的高度曲线产生了一个交叉.

3 结论

对于火源位于接近低端开口一侧的长200 cm通道，在通道上壁面存在侧开缝宽度分别为0 cm、1 cm和3 cm时，采用实验与基于Vreman亚格子模型的大涡模拟方法对每种侧开缝宽度条件下的通道倾斜0°、5°以及10°时的热流场进行了研究.得到如下结论:

1)采用基于Vreman亚格子模型(常数Cv=0.1)的大涡模拟技术可以能在一定程度上准确地模拟顶部有不同宽度侧开缝并且在不同倾斜角度时的两端开口通道在其开口端面处的热流场;

2)对于一定的通道倾斜角度，随着通道上壁面侧开缝宽度增大，火源两端温度分布的对称性增强，通道上壁面附近的温度降低，通道内的高温区域向下壁面的偏移幅度减弱，通道两端开口处靠近上壁面附近的空气流速逐渐降低;

3)通道上壁面不同的开缝宽度对于通道内热流场的温度分层特性、通道两端开口处U速度以及中性面高度随着通道倾角变化的规律影响不大;

4)在所研究的开缝宽度范围内，两端开口处的中性面均是开缝宽度越大，中性面高度越高，而且都是高端开口处中性面的高度随着倾斜角度的增大逐渐降低，而低端开口处中性面的高度随着倾斜角度的增大逐渐升高;

5)当通道上壁面有开缝时，通道两端开口处中性面的高度曲线随着通道倾斜角度的增大有一个交叉，交叉发生在通道倾斜角度小于5°时.

［1］CHOW W K，WONG K Y，CHUNG W Y.Longitudinal ventilation for smoke control in a tilted tunnel by scale modeling［J］.Tunnelling and Underground Space Technology，2010，25(2):122-128.

［2］SEONG R J，SHIN Y S，SUN R H，et al.An experimental study on the effect of ventilation velocity on burning rate in tunnel fires-heptane pool fire case［J］.Building and Environment，2008，43(7):1225-1231.

［3］葛家美，毕海权.顶部开孔组合方式对城市公路隧道自然通风的影响［J］.制冷与空调，2011，25(1):91-95.GE Jiamei，BI Haiquan.Influence of the opening combina-tions of urban tunnel on natural ventilation［J］.Refrigeration and Air Conditioning，2011，25(1):91-95.

［4］WANG Y F，JIANG J C，ZHU D Z.Full-scale experiment research and theoretical study for fires in tunnels with roof openings［J］.Fire Safety J，2009，44:339-348.

［5］霍岩，郜冶，武红梅，等.通道倾斜角度对开口中性面位置影响［J］.哈尔滨工程大学学报，2011，32(7):906-910.HUO Yan，GAO Ye，WU Hongmei，et al.Research on the impact of an inclined angle on the positions of neutral planes at two open ends of a channel［J］.Journal of Harbin Engineering University，2011，32(7):906-910.

［6］霍岩，郜冶，武红梅，等.热辐射在倾斜通道热流场的作用［J］.重庆大学学报，2011，34(7):125-130.HUO Yan，GAO，Ye，WU Hongmei，et al.Effect of thermal radiation on thermal flow field in inclined tunnel［J］.Journal of Chongqing University，2011，34(7):125-130.

［7］WANG H Y.Prediction of soot and carbon monoxide production in a ventilated tunnel fire by using a computer simulation［J］.Fire Safety Journal，2009，44(3):394-406.

［8］LECAROS M，ELICER-CORTÉS J C，FUENTES A，et al.On the ability of twin jets air curtains to confine heat and mass inside tunnels［J］.International Communications in Heat and Mass Transfer，2010，37(8):970-977.

［9］CHEN Falin，LEONG J C.Smoke flow phenomena and turbulence characteristics of tunnel fires［J］.Applied Mathematical Modelling，2011，35(9):4554-4566.

［10］TILLEY N，RAUWOENS P，MERCI B.Verifi cation of the accuracy of CFD simulations in small-scale tunnel and atrium fires configurations［J］.Fire Safety Journal，2011，46(4):186-193.

［11］McGRATTAN K B，HOSTIKKA S，FLOYD J E，et al.Fire dynamics simulator(version 5)，technical reference guide NIST Special Publication 1018-5［R］.Gaithersburg:National Institute of Standards and Technology，2007.

［12］霍岩.有限开口空间热驱动流大涡模拟和实验研究［D］.哈尔滨:哈尔滨工程大学，2010:8-15，36-49.HUO Yan.Research on thermal fluid in partially open enclosure by large eddy simulation and experiments［D］.Harbin:Harbin Engineering University，2010:8-15，36-49.

［13］VREMAN A W.An eddy-viscosity subgrid-scale model for turbulent shear flow:algebraic theory and applications［J］.Physics of Fluids，2004，16(10):3670-3681.

［14］PARK N，LEE S，LEE J，et al.A dynamic subgrid-scale eddy viscosity model with a global model coefficient［J］.Physics of Fluids，2006，18(12):125109-125133.

［15］YOU D，MOIN P.A dynamic global-coefficient subgridscale model for large-eddy simulation of turbulent scalar transport in complex geometries［J］.Physics of Fluids，2009，21(4):045109-045118.

［16］HUGGETT C.Estimation of the rate of heat release by means of oxygen consumption［J］.Fire and Materials，1980，4(2):61-65.