基于圆周移位的GPS软件接收机捕获算法研究

张彪，马红皎



基于圆周移位的GPS软件接收机捕获算法研究

张彪1,2,3，马红皎1,2

（1. 中国科学院国家授时中心，西安 710600；2. 中国科学院时间频率基准重点实验室，西安 710600；3. 中国科学院研究生院，北京 100039）

针对传统FFT捕获算法运算量较大的缺点，利用时域载波剥离与频域圆周移位等价的原理，通过对输入信号频谱序列进行圆周移位操作，替换在不同载波Doppler搜索单元下对输入信号的重复载波剥离和FFT操作，在Doppler单元和码相位的二维搜索过程中，只需对输入信号进行一次FFT操作。该算法不会给相关能量带来损失,因此，该算法不会影响信号的捕获概率。实验结果证明该算法具有捕获时间短，相应硬件实现简单等优点，适合GPS软件接收机的工程实现。

捕获；GPS；圆周移位

0 引言

随着我国“北斗二代”的日趋成熟，美国GPS的现代化，俄罗斯GLONASS的复兴以及欧洲GALILEO的成长，新一代的全球卫星导航定位系统应运而生。实现能够充分利用所有卫星导航信号的新一代卫星导航定位系统接收机，任重而道远。

现今广泛使用的GPS接收机，其结构包括接收信号的射频前端、处理信号的ASIC（application specific integrated circuit）以及位置解算的数据处理核心（CPU/DSP）。在使用中，可将软件下载到CPU中以改变接收机的参数性能，但在ASIC中，已经固化了跟踪通道、相关器以及控制环路参数等，接收机的灵活性受到了很大的限制。而GPS软件接收机是通过软件[1]来实现信号捕获和跟踪处理的。虽然各导航系统处理方法不尽相同，但捕获与跟踪的过程都是基于接收到的信号进行所需操作。在捕获过程中，必须估计出C/A码周期起始位置和输入信号的载波频率[2-3]。由于GPS软件接收机的输入数据是分块的，因此基于FFT（快速傅里叶变换）的信号捕获算法很适合作为软件接收机的信号捕获算法。但传统的基于FFT捕获算法的运算量较大，影响了捕获速度，而基于频率的圆周移位算法可以大幅度减少捕获时间，提高捕获效率。

1 GPS软件接收机的结构

本文讨论的GPS软件接收机结构如图1所示。首先，GPS卫星发射的信号由天线接收，通过射频（RF）链将输入信号放大到合适的幅度并将频率转换到需要的输出频率，此处天线、射频链和采样量化模块都属于硬件部分[4]。接着，通过软件对采样量化后的中频信号进行处理，最终得到定位解算结果。在软件部分，捕获是信号处理的第一步，只有完成了信号捕获，才可能进行信号跟踪、观测量提取和定位导航算法等后续的处理过程。所有的码分多址（CDMA）系统中，都存在信号捕获问题[5]，GPS接收机的信号捕获时间是所有TTFF（time to first fix）耗时中最冗长的一部分，所以提高信号捕获的速度对缩短TTFF意义重大。

图1 GPS软件接收机的结构

2 频率圆周移位捕获

2.1 信号捕获

接收机捕获速度的决定因素有2个：捕获算法的运算量以及捕获参数的选取。捕获算法需要在[-10，+10] kHz的频率范围内搜索，以覆盖全部多普勒频率范围[6]；同时，搜索的频率带宽不能过窄，这里取1kHz，否则会影响捕获的速度。在降低捕获算法的运算量方面，人们作了大量的研究[7-8]，这些研究都是通过降低FFT运算本身的计算量来降低捕获算法的计算量，从而达到节省捕获时间的目的。而捕获参数方面，一般应尽可能地缩短用于捕获的数据长度，用于捕获的最长数据时长应不大于10 ms。本文从减少捕获算法执行过程中的FFT运算次数的角度出发，利用对输入信号频谱序列的圆周移位，代替在不同载波多普勒搜索单元下对输入信号重复性的载波剥离和FFT运算，降低算法运算量，从而达到节省捕获时间的目的[9]。

2.2 基于频域圆周移位的信号捕获原理和流程

众所周知，对时间序列进行FFT可以得到频谱序列，那么我们可以通过对输入信号频谱序列的圆周移位，替代在时域中的载波剥离和多普勒搜索。对GPS接收机来说，进行载波剥离也就是对信号频率进行下变频，而在各个Doppler搜索单元中，下变频过程可以通过频域内的频谱搬移来实现，那么在GPS软件接收机中，对信号进行频谱搬移操作，而不必进行重复性的载波剥离及FFT运算，从而减少捕获算法的运算量，缩短捕获时间。

对于GPS信号捕获过程而言，多普勒搜索单元为1 kHz[12]，这样可以使每个搜索单元的圆周移位为整数，而若不为整数则首先应该对信号频谱序列进行一定插值，改变其频率分辨率使每个Doppler搜索单元对应的圆周移位数为整数。在移位完成之后，进行信号序列的抽取，使序列恢复为原来的频谱。对上述过程进行总结，得到如图2所示的GPS软件接收机基于频率圆周移位的信号捕获流程。

图2 基于频域圆周移位的信号捕获流程

3 算法实现与结果比较

根据上述算法的思路和步骤，在MATLAB V2009a平台下进行编程，实现针对GPS的L1信号的捕获程序，用于获取当前捕获时刻可见卫星的序号及每颗可见卫星的C/A码起始相位、载波多普勒值。在算法程序的编写实现过程中，选择1 ms作为积分时间，选择载波多普勒的搜索单元宽度1 kHz。使用软件接收机实验平台（包含L1天线，GPS射频前端及模数转换模块、GPS数据传输模块及软件接收机），分别用传统的FFT算法[6-7]和本文算法，对于在同样室外环境下接收到同样时段的GPS的L1信号进行捕获。信号经天线进入射频链，并经过放大器放大得到中频信号，中频信号的中心频率为4.092 MHz，经过增益后送给A/D转换器完成2bit量化，信号量化后通过USB线缆传入PC机并存储。对存储的数据通过软件接收机进行捕获，两种算法的捕获结果如表1所示。

表1 两种算法的捕获结果

观察表1的结果，可以发现基于频率圆周移位的捕获算法比文献[6]和[7]中所说传统的FFT捕获算法，捕获时间由3.449s减少到2.574s，捕获速度提高幅度达到22.5%，捕获时间对实时软件接收机在可接受范围之内。

图3展示的是软件接收机的应用程序界面，在界面中，可以对要捕获定位的卫星参数进行设置，本文设置为全方位（32颗卫星）捕获。

图3 软件接收机应用界面及设置

图4展示的是捕获到的卫星序列号，结果清晰地表明，3、6、9、15、18、21、22、26号卫星信号被捕获到。

图4 捕获结果

图5是对GPS原始数据信号（PRN＝22）在C/A码相位（采样点）和多普勒频移所构成的二维平面上进行搜索时得到的相关值。在采集到的GPS信号中，包含PRN＝22的卫星的信号，从搜索图中显著的相关值峰值可观察到信号的C/A码相位和多普勒搜索单元值。

图5 22号卫星捕获结果

为了比较两种算法的频率估计精度，表2给出了采用文献[5]中的方法计算的各颗卫星的Doppler精确值。通过与表1中两种捕获算法得到的Doppler估计值进行比较可以看出，新算法没有影响捕获的载波Doppler估计精度。

表2 载波Doppler精确值

4 结论

本文针对传统FFT捕获算法运算量较大的缺点，分析与研究了基于频域圆周移位的捕获算法。该算法从减少捕获算法执行过程中的FFT运算次数的角度出发，通过对输入信号频谱序列的圆周移位，代替在不同载波Doppler搜索单元对输入信号的重复性载波剥离和FFT运算，降低算法的运算量，从而达到节省捕获时间的目的。圆周移位替代载波剥离的过程并不会给相关能量带来损失，因此，新算法不会影响信号的捕获概率。实验结果证明，该算法捕获时间比传统FFT算法减少22.5%，硬件实现简单，适合GPS软件接收机的工程实现。该算法可同样扩展应用至其他的GNSS系统中。

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A study of acquisition algorithm based on circumference displacement for GPS software receiver

ZHANG Biao1, 2, 3, MA Hong-jiao1, 2

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China; 2. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards, National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China; 3. Graduate University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China)

In allusion to the large amount of calculation in the traditional FFT acquisition algorithm, the repeated operations of FFT and carrier wipe-off in each carrier Doppler searching bin are replaced by the operation of circumference displacement for the spectrum sequence of the input signal based on the principle that the carrier wipe-off operation in time domain is equal to the circumference displacement operation in frequency-domain, thus the FFT of the input signal is implemented only once during the 2-dimension searching of carrier Doppler unit and code-phase. This algorithm does not reduce the relative energy, therefore it does not influence the acquisition probability. The experiment shows that the algorithm costs less time in acquisition and is easy to realize in hardware, and the algorithm fits the engineering of GPS software receiver.

acquisition; GPS; circumference displacement

P228.43

A

1674-0637(2013)02-0106-07

2012-04-18

中国科学院“西部之光”人才培养计划资助项目（O905YR2601）

张彪，男，硕士研究生，主要从事GPS软件接收机方面研究。