摩擦摆球型减隔震支座在城市桥梁抗震设计中的应用

姚 磊

（新疆生产建设兵团勘测规划设计研究院，新疆 乌鲁木齐 830002）

1 工程背景

乌鲁木齐市西山隧道工程引桥段采用高架桥形式，沿乌市开发区经17路修建，起点位于纬18路与纬19路之间，终点跨纬21路后与路基相接，桥梁自北向南依次跨越纬19路、纬20路和纬21路。拟建引桥全长1071m（其中，挡土墙段里程桩号为0＋050～0＋380；桥梁段里程桩号为0＋380～1＋071），纵坡3.28%，设计行车速度60km／h；该引桥多采用空心板梁，但有两座连续箱梁，分别是20m＋3×30m＋20m、32m＋35m＋32m连续梁，两座桥采用常规抗震方式，墩柱、桩基均无法满足设计要求。

根据《中国地震动峰值加速度区划图》（GB 18306—2001），并结合《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010），场地地震基本烈度为8度，地震动峰值加速度0.20g，设计地震分组为第二组；特征周期值为0.40s。

对于高震区混凝土连续梁来说，目前采用减隔震产品降低地震响应的减隔震设计方法为该桥抗震设计的最佳选择，在我国《铁路工程抗震设计规范》条文说明的7.5.6节已有部分说明，在我国新颁布的《公路桥梁抗震设计细则》中的第10章有详细说明，同时国内已竣工的桥梁中也有很多桥梁采用减隔震设计。

2 减隔震支座背景

ZXQZ—J摩擦摆球型支座利用钟摆周期来改变结构件周期从而避免强烈的地震力作用，同时利用摩擦副的摩擦吸收地震能量，使得桥梁在强震下的地震响应值较小。

图1为单摆的示意图与隔震原理图，桥梁结构安装隔震支座后其自振周期T由半径R决定，即：

式中：K——刚度，kN/m；

W——结构自重，kN。

图1 单摆运动模型

3 抗震设计试验目的及内容

本次分析首先进行常规抗震设计下墩柱受力验算，根据计算结果分析是否需要减隔震设计，再进一步进行减隔震计算，得出减隔震支座参数。

具体的做法是选用合适的地震波（E2：0.2g，Tg＝0.4s）进行时程分析。

在常规支座工况下，结构模型按普通盆式支座计算，支座采用普通连接单元模拟；通过计算得出墩顶剪力作为支座的限位力。

在减隔震工况下，结构模型采用摩擦摆支座模型，计算摩擦摆的地震作用下的滞回位移，得出支座设计位移量。

4 地震波（时程荷载）分析

在进行抗震分析之前，首先根据《公路桥梁抗震设计细则》的要求，按照本项目地震动参数人工合成三条地震波，如图2所示。

图2 人工合成地震波

5 结构分析模型

为计算连续梁的地震响应，首先要建立它的数值模型。为具有系统性，在这里只是简单描述模型的建立过程。

两座连续梁跨度分别为32m＋35m＋32m、20m＋3×30m＋20m。梁体截面如图3所示，35m跨的截面高为2m，30m跨截面高为1.8m。其中，腹板和底板随轴线方向变化。

图3 箱梁横断面图

在此，取第一座桥进行建模。在分析中，箱型梁体被划分为30个梁单元不等，桥墩划分为10个梁单元。主梁采用beam单元，截面采用其变截面。在计算中，根据实际梁及墩建模，并将二期恒载作为质量附属于节点上；在建立质量矩阵时直接把这些荷载转化成质量。在地震响应分析中，桩基刚度按照承台底固结处理，理论固结计算结果会比实际大一些，为保守算法，计算模型见图4。

图4 连续梁桥的有限元模型

6 时程分析算法

在分析中，采用了时程分析方法。时程分析方法是对运动方程进行逐步数值积分的方法，根据规范要求，对于关键的桥梁需要使用这种方法。桥梁地震响应的控制动力方程如下：

动力分析模型质量的模拟方法是集中质量矩阵。动力分析模型阻尼的模拟方法是质量和刚度因子法（一般称瑞利阻尼），如式（2）所示，式中α和β可由特征向量分析产生的频率和模态阻尼确定。

式中，[M]是结构的质量矩阵；[K]是结构的刚度矩阵；α为质量因子；β为刚度因子。

式中，ξ为阻尼比；ωi与ωj分别为第i和第j模态的自振频率。

确定瑞利阻尼的原则是：选择用于确定常数的两阶自振频率，要覆盖结构分析中感兴趣的频段；《公路桥梁抗震设计细则》（JTG／T B02—01—2008）中也明确规定应选取第一模态和另一对分析贡献量较大的振型。分别取第一模态和第九模态下的自振频率来计算质量与刚度因子，即wi=w1和wj=w9。

7 32m＋35m＋32m连续梁抗震分析结果

7.1 抗震工况分析

该工况下，桥梁结构采用传统支座（如盆式支座、球型支座），该桥分别设置固定型、单向型和双向活动型支座。

7.1.1 纵向地震线性时程分析

该工况下，地震加速度峰值PGA＝0.2g，桥梁纵向地震力仅有固定墩承担，其余墩仅承担自身惯性力，因此固定墩的受力是最大，计算结果详见表1和图5。

表1 纵向地震各墩受力情况

图5 纵向地震作用下各墩的剪力包络图

从表1可以看出，固定墩在地震作用下的受力非常大，其最大值为4083kN，意味着在地震作用下，固定墩的墩低弯矩已经超出墩身容许值，同样墩顶的位移也大大超出设计值。

7.1.2 横向地震线性时程分析

横向地震与纵向地震的主要区别在于，横向地震时粱体的惯性力由多个墩子共同分担，因此固定墩受力较纵向地震有所降低，计算结果详见表2和图6。

表2 横向地震各墩受力情况

图6 横向地震作用下各墩的剪力包络图

7.2 减隔震支座地震工况

7.2.1 竖向静力非线性分析

由于ZXQZ—J摩擦摆球型支座的摩擦力基于竖向力，所以需要进行静力分析得出各个ZXQZ—J摩擦摆球型支座的竖向荷载，竖向荷载包括自重及二期恒载，同时考虑结构非线性对竖向力的影响，如图7所示。

图7 静力非线性分析结果

7.2.2 纵向地震非线性时程分析

本项计算采用非线性时程分析法，具体算法如第6节所述。

本工况下，将支座设置成摩擦摆非线性连接，模拟隔震支座的特性。

减隔震工况与抗震工况的最大区别是，减隔震工况下粱体的惯性力与各个墩子分担，而不是由固定墩独自承担。

计算结果详见图8和图9。

图8 纵向地震力作用下中墩ZXQZ—J支座地震作用下滞回曲线

图9 纵向地震力作用下边墩ZXQZ—J支座地震作用下滞回曲线

从图8和图9可以看出，支座位移是一致的，表示地震时梁体为近似刚体运动。

由计算可知，纵向地震摩擦摆支座需要的位移量为120mm。

从图8还可以看出，地震波2下支座纵向位移较大，最大位移达120mm，但是水平力很小，最大只有440kN。

7.2.3 横向地震非线性时程分析

图10为横向地震工况下，中墩摩擦摆支座的滞回曲线。从图10可以看出支座横向位移较大，其中地震波2最大位移达110mm，但是水平力很小，最大只有420kN。

图10 横向地震力作用下中墩ZXQZ—J支座地震作用下滞回曲线

图11为横向地震工况下边墩摩擦摆支座的滞回曲线。可见，边墩支座位移与中墩是一致的，但是水平力更小，最大反力还不到200kN。

由计算可知，横向地震摩擦摆支座需要的位移量为110mm。

8 结论

本文根据《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02—01—2008）的要求建立有限元模型，然后分别计算桥梁传统抗震和减隔震工况地震响应，得到以下结论：

图11 横向地震力作用下边墩ZXQZ—J支座地震作用下滞回曲线

a）两座桥采用传统抗震固定墩的墩身受力过大，无法满足设计要求；

b）采用ZXQZ—J摩擦摆球型支座，可大大减小桥墩的最大弯矩及墩底的剪力，墩顶水平力和墩底弯矩受力很小，减隔震效果理想；增设限位装置后，限位力为支座吨位的10%，可以满足汽车制动力和温度等常规荷载；

c）ZXQZ—J摩擦摆球型支座利用球面提供回复力，可以使桥梁在地震后能自动复位；

d）ZXQZ—J摩擦摆球型支座价格约为同吨位盆式支座的1.2～1.5倍，远小于产生相同效果的阻尼器的价格。