激光主动成像图像边缘检测算法研究

孟 飞，夏朝辉，强钲捷，吴 坤，杨小冈

（第二炮兵工程大学301教研室，陕西西安710025）

激光主动成像图像边缘检测算法研究

孟 飞，夏朝辉，强钲捷，吴 坤，杨小冈

（第二炮兵工程大学301教研室，陕西西安710025）

针对激光主动成像图像特点，分析了双数复值小波变换的优点和Canny算子存在的不足，提出了一种基于双数复值小波变换和Canny算子相结合的边缘检测算法。首先对激光主动成像图像进行双数复值小波变换得到小波系数序列，再对小波系数进行滤波，最后运用Canny三条检测规则逐层检测图像边缘。通过对实际激光主动图像进行边缘检测实验，结合视觉效果和可匹配性指标，可以看出本文的算法具有图像边缘细节保护好、检测结果可匹配性强等优点。

激光主动成像；边缘检测；双树复值小波变换；

1 引 言

激光主动成像技术能够获取目标的二维和三维图像，为飞行器提供多种导航信息［1］。应用该技术的制导武器，制导精度高、抗干扰性强，能够满足复杂战场环境下的作战要求，被各国军方高度重视，迅速成为研究热点。边缘特征是激光主动成像强度图像的一个非常重要的特征［2］，对于采用边缘特征进行目标识别的制导匹配意义重大，因此激光主动成像图像的边缘检测算法研究是该技术实际应用需要解决的一个重点问题。

针对图像的边缘检测，权淑娟［3］提出采用小波滤波与中值滤波取代Canny算子中的高斯滤波函数进行图像的边缘检测，这些方法能够在一定程度上解决经典边缘检测算法的不足并取得一定的检测效果，但是在激光主动成像强度像中得到的边缘检测效果却并不是很理想；白婷婷［4］提出对小波变换和Canny算子两种边缘检测的结果进行融合的算法，得到了很好的边缘检测效果，但是算法稍微复杂。本文在文献［5］和［6］的基础上，提出将双树复值小波（Dual Tree Complex Wavelet Transform，DTCWT）和Canny算子结合的边缘检测算法，能够很好地保护图像细节信息，边缘检测的可匹配性较好。

2 双树复值小波

2.1 双树复值小波变换

双数复值小波变换［5］是采用了二叉树结构的离散小波变换，通过两个临界采样的平行小波变换作用来实现的，一维双树复值小波变换如图1所示，上半部分离散小波变换子信号生成变换的实部，下半部分生成变换的虚部。

图1 一维双树复值小波变换Fig.1 1D DTCWT

一维双树复值小波可以通过式（1）分解出信号x（t）：

其中，j表示分解层数；φj0和φj分别表示径向函数和小波函数；uj0和cj分别表示粗略系数和精确系数；分别为实部和虚部小波滤波第一层分解滤波器组，每层滤波器都做因子为2的采样，如果实虚两部分每层滤波器长度奇偶相间，那么它们之间恰好相差一个周期的采样间隔，在分解时虚部采样就能够得到实部采样丢失的值。

二维复值离散小波变换按照式（2）定义，可以产生一个带通图像：

其中，x（p）为假设的图像，p＝（p1，p2），其他定义与式（1）相同。二维DTCWT是由一维DTCWT扩展的，对一维DTCWT中列滤波输出再进行行滤波器复共轭滤波，由此每级变换都可以得到两个低频部分和六个高频部分，六个高频细节方向分别为β＝一维和二维DTCWT关系如式（3）所示（*表示共轭）：

2.2 DTCWT滤波器

本文从算法效率的角度出发，DTCWT的滤波器采用Q－shift滤波器［7］，其基本原理如下：

令第一层滤波器为奇数长度，以后所有滤波器均为偶数长度，并满足：

N表示ha（n）的长度，且0≤n≤N－1，当hb（n）和ha（n）满足式（4）时，它们相位将同时近似满足：

此时ha（n）的频率响应近似线性相位，通过对（4）进行傅里叶变换得到（6）：

式（6）进一步证明了ha（n）的频率响应是近似线性相位的，且满足：

当DTCWT实部和虚部滤波器关系近似满足式（5）时，通过式（5）和（7）可得到：

这表明实数部分的滤波器不仅近似线性相位滤波器，而且在n＝0.5（N－1）－0.25处近似对称，与自然对称点相差四分之一。由式（4）可知虚数部分也满足线性相位，因此该算法滤波器能够实现实部和虚部两树滤波器的线性关系。

采用构造长度为偶数且具有1／4采样延迟的低通滤波器的方法来构造合适的Ha（ejω），以使第一层滤波器以后的实虚两部输出满足：

上述基于Q-shift的DTCWT具有近似平移不变性和方向选择性，在边缘检测过程中能够更好保护图像细节特征，而且算法效率较高，能够满足实际应用需要。

3 算法设计

由统计特性可知，激光主动成像图像主要受到散斑噪声的污染［8］，根据激光主动成像技术的实际应用，需要在对图像进行较好的边缘检测的同时，兼具较高的计算效率，因此传统的Canny边缘检测算法不能满足。本文提出了一种基于双数复值小波变换和Canny算子的激光主动成像图像边缘检测算法。该算法能够很好的适用于激光主动成像图像边缘检测，具有较好的检测效果，对实际应用具有很好的参考价值。

3.1 Canny算法及不足

Canny算子的基本思想是［3］：对图像选择一定的高斯滤波函数进行平滑滤波，对平滑后的图像用非极值抑制技术进行处理，得到最后的边缘图像。Canny算子本质上属于具有平滑功能的一阶微分算子。

经典的Canny边缘检测算法在运用高斯函数对图像进行卷积时，也会使图像变得模糊，边缘轮廓不清晰，而且人为选择高斯滤波颗粒大小时，很难同时满足噪声平滑和边缘信息检测，造成缓变边缘丢失及假边缘现象，同时，激光主动成像图像噪声为散斑噪声，高斯滤波处理并不理想，处理后的图像会出现虚假边缘和边缘漏检等问题。

3.2 算法设计及流程

算法首先对激光主动成像图像进行双数复值小波变换得到小波系数序列，再对小波系数进行滤波，运用Canny三条检测规则逐层检测边缘，得到最后的图像。算法具体设计步骤为：

（1）对激光主动成像图像进行双树复值小波分解；

（2）对小波系数进行滤波；

（3）梯度“非极大抑制”，对于邻域内的八个方向进行比较决定局部极大值，得到非极大抑制图像；

（4）双阈值选取，对非极大抑制图像进行双阈值化，可以得到一个高阈值检测结果和一个低阈值的检测结果；

（5）边缘连接，在高阈值检测结果中连接边缘轮廓，连接到端点时，到低阈值检测结果中寻找边缘点，直到高阈值检测结果所有间隙连接起来为止。

3.3 算法有效性分析

首先，DTCWT不仅具有传统小波变换的时频分析能力，而且相对于传统小波变换仅使用小波系数实数部分来说，双树复值小波对虚数部分的合理应用将会利用到更多信息。

其次，DTCWT具有近似平移不变性，并且每层分解能够得到六个方向的信息，具有良好的方向选择性，得到的去噪图像细节信息将得到很好的保护。

图像融合算法不仅需要采用不同算法检测目标，还需要将检测图像融合，算法过程复杂。而本文算法只需对目标图像进行一次检测，而且无需对所有的点进行平滑，所以该方法的运算效率较高。

综上所述，该算法可以很好的滤除激光主动成像图像中的散斑噪声，且具有很好的运算效率。

4 边缘检测算法性能指标

边缘检测的目的是通过计算机进行平台探测和飞行器的匹配制导，因此需要对图像边缘检测结果的可匹配性进行判断。结合激光主动成像在平台探测、飞行器导航制导中的实际应用，在评价图像可匹配性方面本文采用相关长度和独立像元这两种性能指标，如下：

（1）相关长度

相关长度（Correlation Length）定义为自相关系数ρ与二维坐标轴所围成的面积L，并且其具有方向性，对于二维图像，分别分为水平方向与垂直方向的相关长度Lh与Lv，可以用以下定义求得：

其中，c1和c2为常数；h，v分别为水平方向和垂直方向上的增量。一般认为，凡是行距超过Lh或者列距超过Lv的两个像元是不相关的。

（2）独立像元

独立像元数是图像独立信息的一种度量，定义为：

独立像元数从统计角度反映了实时图内包含的独立景物的多少，独立像元数越大，匹配效率会越高。

5 实验结果及评价

图2（a）为对100 m外建筑物窗户所成的激光主动成像原始图像部分截图，具有较好的分辨率和信噪比；图3（a）为距离某建筑物500 m的激光主动成像强度图像部分截图，信噪比较差。在PC机上采用Matlab7.7软件，对这两幅图像运用不同的算法进行边缘检测，实验结果分别如图2和图3所示：

由图2（b）和图3（b）可以看出，在信噪比较高的情况下，Roberts算子能够检测到大部分边缘，但是边缘展宽较大，漏检比较严重，信噪比降低后，边缘几乎检测不到，抗干扰性较差。分析图2（c）和图3（c）可以得出，Canny算子具有一阶平滑的高斯函数进行滤波，具有一定的抗干扰性，但是激光主动成像图像的弱边缘细节信号很容易被滤波掉，或者被模糊化，所以检测效果不是特别理想。而本文算法，是通过双树复值小波在不同方向上对系数进行分解，并结合实数和虚数两部分信息，可以增强边缘，既能够保持弱边缘，又能滤除噪声，达到不漏检不错检的准则。从视觉效果来看，本文的算法无疑是比较优秀的。

图2 边缘检测效果比较ⅠFig.2 Comparison of edge detection for imageⅠ

图3 边缘检测效果比较ⅡFig.3 Comparison of edge detection for imageⅡ

从指标参数统计数据可以看出，源图的匹配性并不高，经过边缘检测，图像的可匹配性都得到了提高，两组图像中本文提出的边缘检测算法的结果具有较好的可匹配性，尤其对于信噪比较差的图3（a），本文采用的方法在图像相对复杂的情况下，具有增强边缘效果的作用，所以该方法检测到的边缘图像具有最好的可匹配性。

表1 边缘检测算法仿真数据统计Tab.1 Simulated data statistics of edge detection algorithm

5 结 论

本文结合激光主动成像技术实际应用，提出了一种基于双树复值小波和Canny算子相结合的边缘检测算法。通过实际的激光主动成像图像算法仿真，比对仿真的视觉效果图和各项性能指标都可以看出，本文的算法对于激光主动成像图像的边缘检测是适用的，且具有很好的检测效果。

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Edge detection algorithm of intensity image for laser active imaging

MENG Fei，XIA Zhao-hui，QIANG Zheng-jie，WU Kun，YANG Xiao-gang
（301Lab，the Second Artillery Engineering University，Xi’an 710025，China）

According to the image characteristics of laser active imaging，the advantages of the dual-tree complex wavelet transform and the disadvantages of Canny operator are analyzed and a new edge detection algorithm based on the combination of dual tree complex wavelet transform（DTCWT）and Canny operator is proposed.Firstly，the laser active image is decomposed into wavelet coefficients with the DTCWT.Secondly，the wavelet coefficients are revised by filter.Finally，image edge is detected according to three Canny detection criterion.Based on edge detection experiments of the actual laser active images，and combined with the visual effect and thematching index，it is observed that the algorithm has the advantages of good image edge detail protection and strongmatch ability for detection results.

laser active imaging；edge detection；dual tree complex wavelet transform

1001-5078（2013）10-1192-05

孟飞（1976－），讲师，博士，研究方向为图像处理及精确制导。E-mail：69973798＠qq.com

2013－03－15

TP391.41

A

10.3969／j.issn.1001-5078.2013.10.25