自然与饱水状态下深部斜长角闪岩蠕变特性

张春阳，曹平，汪亦显, ，宁果果

(1. 中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083；2. 合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009；3. 长江水利委员会长江科学院，湖北 武汉 430010)

岩体工程从开挖到稳定，再到失稳，是一个逐渐演变的过程，开挖打破了岩体原有的平衡状态，岩体内部应力和变形处于不断调整中，随着时间的发展，围岩稳定性逐渐降低，直至失稳；岩体在长期应力作用下的流变特性，对岩体工程的安全与稳定具有重要影响。对于岩体流变特征的研究，目前以自然状态下蠕变居多，而考虑水对岩石流变的影响相对偏少。相关研究如杨圣奇等[1]对锦屏一级水电站饱和状态下大理岩和绿片岩轴向、侧向应变变化规律，塑性变形及破裂断口微细观特征进行了研究。徐辉等[2]提出了针对武汉沿江隧道饱水砂岩剪切流变的I-NVPB 模型；李铀等[3]通过风干与饱和状态下花岗岩单轴压缩蠕变实验对比研究，发现饱水后花岗岩长期强度明显降低，流变速率和变形量明显增大；李鹏等[4]研究发现，含水条件下软弱结构面蠕变变形比干燥状态下多 2～6倍，且含水率升高，软弱结构面初始蠕变强度降低。李江腾等[5]研究了低应力条件下水对斜长岩蠕变性能的影响，发现饱和状态下岩石瞬时弹性模量降低。与软岩相比，硬岩流变研究相对较少，但是随着岩体工程建设的发展，硬岩流变性也逐渐引起人们重视。如赵延林等[6]对金川III矿区二辉橄榄岩进行了流变实验研究，提出了该岩石的非线性蠕变模型；熊良宵等[7-8]建立了硬脆岩非线性黏弹塑性流变模型及硬岩的复合黏弹塑性流变模型；张明等[9]研究了锦屏一级水电站大理岩蠕变特征，用Hooke-Kelvin和Burgers 流变模型对比分析了实验数据；赵永辉等[10]选用广义Kelvin模型对润扬大桥北锚碇硬岩蠕变数据进行了拟合分析，并获取了相关力学参数。随着岩体工程向深部发展，深部岩体的流变特征也逐渐引起岩石力学工作者关注。高延法等[11]提出了煤矿深井巷道软岩的强度极限邻域概念，探讨了巷道围岩应力场演变规律；赵宝云等[12]研究了深部灰岩三轴蠕变特征，回归得到了深部灰岩Burgers 黏弹性本构模型；陈卫忠等[13]研究了煤矿深部泥岩三轴压缩蠕变变形随时间的变化规律，提出了泥岩非线性经验幂函数蠕变模型；颜海春等[14]研究了深部高应力区隧道围岩流变性，并理论推导、分析了隧道应力分布及流变半径变化规律；李剑光等[15]通过深部岩体多孔介质的流变研究，建立了深部岩体多孔介质流变模型。本研究中的斜长角闪岩单轴抗压强度大于100 MPa，取自金川二矿区某深部巷道。金川矿区由于特殊的地质构造，深部地应力高，部分巷道裂隙水发育，开挖后围岩变形快，变形量大，持续时间长，给深部巷道长期稳定性带来严重影响，图1所示为深部巷道流变变形情况。因此，研究金川深部主要围岩的流变特性，对分析矿区巷道变形机理具有重要意义。

图1 深部巷道流变变形情况Fig. 1 Deep roadway creep deformation

1 蠕变试验方案

蠕变试验仪器为长春朝阳公司生产的 RYL-600微机控制岩石剪切流变仪，选用先进的松下全数字交流伺服高速系统，采用进口原装德国DOLI全数字伺服控制系统，试验装置如图2所示。试样按照国际岩石力学会试验规程，经高精度切割、磨平加工而成，尺寸为50 mm×100 mm，自然和饱水状态下的实验岩样各3个。蠕变试验采用分级增量循环加载方式，力控模式，设计荷载分别根据自然与饱水状态下瞬时抗压强度 σ′b，σb和长期强度 σ′∞，σ∞确定，金川二矿区深部斜长角闪岩密度为2.95×103kg/m3，在自然状态下 σb≈132.65 MPa，饱水状态下 σ′b≈123.58 MPa。据此估计岩石长期强度 σ∞≈(0.7～0.8)σb，σ′∞≈(0.7～0.8)σ′b，确定各级加载应力。

图2 RYL-600微机控制岩石剪切流变仪Fig. 2 Rock shear rheometer controlled by computer

2 结果分析

2.1 蠕变曲线分析

筛选出的典型蠕变实验曲线如图3所示，在应力低于长期强度时，无论自然状态或饱水状态，岩样黏弹和黏塑性应变不明显，曲线很快平行横轴，并保持稳定状态；卸载后弹性变形立刻恢复，曲线弹性后效不显著，卸载曲线很快平行于横轴。

相同应力下，自然状态典型岩样的瞬时应变总体小于饱水状态，符合岩石蠕变速率随含水率增加而增大的规律[16]。水一方面溶解了矿物质，使孔隙加大；另一方面水存在于岩石颗粒之间，使它们的接触面更加光滑、更不牢靠，因此，在相同应力下饱水岩样的变形量会增大[5]。自然状态下，当轴向应力为5.1 MPa时，卸载后变形几乎完全恢复，说明低应力条件下斜长角闪岩表现出近弹性特征(图3)。

图4所示为应力高于长期强度时的蠕变曲线。

图3 应力低于长期强度时蠕变γ与卸载曲线Fig. 3 Loading and unloading curves with stress lower than long-term strength

图4 应力高于长期强度时的蠕变曲线Fig. 4 Loading curves with stress higher than long-term strength

当应力超过长期强度后，岩样进入稳定蠕变和加速蠕变阶段，本次试验中岩样稳定蠕变很短暂，加速蠕变曲线较陡，岩样迅速破坏(图4)。饱水状态下，当轴向应力为 76.5 MPa时，岩样很快进入加速蠕变阶段，岩样长期强度66.3 MPa＜σ′∞＜76.5 MPa，且0.54σ′b＜σ′∞＜0.62σ′b；自然状态下，岩样长期强度 96.9 MPa＜σ∞＜107.1 MPa，0.73σb＜σ∞＜0.807σb。此外，通过所有岩样实验数据分析发现，饱水状态下的瞬时抗压强度σ′b和长期强度σ′∞总体低于自然状态，如果岩体节理、裂隙很发育，水对岩体长期强度的影响也将更大，在深部高地应力作用下(＞50 MPa)，斜长角闪岩很容易因蠕变而失稳，导致巷道围岩变形大而破坏，因此，要注意巷道排水。

2.2 应变分量分析

根据赵延林等[6]的研究，如果以 ε表示岩样总应变，ε0表示瞬时应变，εc表示蠕变应变，εme表示瞬时弹性应变，εmp表示瞬时塑性应变，εce表示黏弹性应变，εcp表示黏塑性应变，则 ε=ε0+εc=εme+εmp+εce+εcp，数据分离后，各应变分量见表1和2。

在表1和2中，瞬时弹、塑性应变随应力增大而增加。相同应力下，饱水状态εme和εce值总体比自然状态偏低，但εmp和εcp稍大，说明在保水状态下，岩样塑性变形越显著；在自然状态下，当轴向应力为5.1MPa时，岩样仅表现出弹性特征；随着轴向应力增加，εme和εmp的增速放缓。无论自然或饱水状态，εce和εcp比εme和εmp小很多，可见黏弹性、黏塑性相对不明显。

表1 饱水状态下岩样各应变分量实测值Table 1 Experimental strain components of rock sample under water-saturated condition 10-4

表2 自然状态下试样各应变分量实测值Table 2 Experimental strain components of rock sample under natural condition 10-4

2.3 应变速率分析

数据分析发现，蠕变微段时间内应变速率波动大，岩石内部微观结构蠕变变化的非连续性是导致速率起伏的主要原因。因此，在不影响速率趋势的情况下，选取Δti时间内n个蠕变数据，求第n个数据与第n-1个数据之差(n＞1)，并求各差值之和，即为Δti时间内的总蠕变增量，最后除以总时间Δti，得第i段时间内应变速率vi，计算过程如式(1)：

其中：ε1，ε2，…，εn为各微段蠕变；Δε1，Δε2，…，Δεn为微段蠕变之差；Δε和vi表示Δti时间内总应变和平均应变速率。将各相邻Δti时间内的应变速率连成曲线，如图5所示，曲线反映了岩样蠕变速率宏观发展趋势，且速率随时间逐渐减小，初始阶段减速最快，最终趋于与横轴重合。在0～5 h内，选取的典型岩样饱水状态应变速率大于自然状态，曲线位于自然状态曲线的右上方(除25.5 MPa外，由于岩样内部结构差异引起)，饱水状态岩样蠕变量大于自然状态。

在5.1 MPa下，饱水状态蠕变曲线比自然状态起伏明显，由于水对岩样的软化作用，蠕变速率达到相对稳定阶段的时间也较长；应力大于5.1 MPa后，自然和饱水状态的速率曲线趋于接近，轴向应力为45.9 MPa时，速率曲线接近程度最高，主要由于蠕变过程中微裂隙逐渐压密，岩样进入相对硬化阶段；轴向应力为66.3 MPa后，0～5 h的速率曲线趋于相离，表明饱水状态下岩样应变有加速趋势。各轴向应力下，20～30 h后，蠕变速率逐渐稳定，但曲线高低起伏，表明蠕变速率是伴随着岩体内部结构连接变化、微裂隙发展的非连续性，存在局部起伏，最终趋于与横轴平行的趋势。

图6所示为自然与饱水状态试样应变速率变化趋势。由图6可知：蠕变速率曲线随应力而变化，饱水状态应变速率曲线先往左下移动，再朝右上移动。由于水的软化作用，5.1 MPa下的应变速率最快，随着微裂隙闭合及岩样压实，25.5 MPa下的蠕变速率相对变小，因此，速率曲线位于5.1 MPa曲线的左下方，但大于45.9 MPa时，岩样蠕变速率又开始变大，曲线向右上移动。

图5 自然与饱水状态下应变速率对比Fig. 5 Strain rates comparison between natural and water-saturated condition

图6 自然与饱水状态试样应变速率变化趋势Fig. 6 Natural and water-saturated conditions’s strain change trends

自然状态下，岩样蠕变速率总体随应力增加而增大，5.1 MPa的速率曲线位于最下方，而96.9 MPa速率曲线起伏最大，速率总体加快，可见，应力为96.9 MPa时，岩样有向稳定和加速蠕变过渡的趋势。

3 蠕变方程及蠕变曲线回归拟合

3.1 经验方程确定

衰减和稳定蠕变的应变-时间曲线可用经验函数拟合。图7所示为应力-应变等时曲线。由图7可知：自然和饱水状态下岩样等时曲线近似重合。

图8所示为应力-应变对数等时曲线。图 8中饱水状态应力-应变对数等时线(0.8 h时)近似直线，相关系数R2为0.988 3，其他时间段的对数等时线与0.8 h时一样，也可用直线拟合；同样，自然状态下应力-应变对数等时线也可用直线拟合，例如，20 h时的相关系数R2为0.934 3(图8)。但各时间段应力-应变等时线斜率k存在微小差异，为了精确表达蠕变经验方程，应对k进行拟合；研究发现斜率k与时间t之间可用k= aln t+b型经验函数式表示，相关系数R2大于0.95，如图9所示。结合图8和9的研究，斜长角闪岩无论在饱水状态或自然状态，可用应力、应变和时间之间的函数关系可用下式拟合：

图7 应力-应变等时曲线Fig. 7 Stress-strain isochronous curves

图8 应力-应变对数等时曲线Fig. 8 Stress-strain Logarithmic isochronous curves

其中：γ为应变，10-2；α为调整系数；σ为应力，MPa；k为应力-应变对数等时线斜率，且k=aln t＋b，其中a和b为系数。

饱水状态：5.1 MPa≤σ≤66.3 MPa；

自然状态：5.1 MPa≤σ≤96.9 MPa。

图9 系数k变化曲线Fig. 9 Coefficient k curves

3.2 蠕变回归分析

经验蠕变方程式(2)中的参数α，a和b可通过最小二乘法辨识求出，计算结果如表3和4，回归相关系数R2均较高，属于强相关。经验方程拟合曲线与实验曲线对比如图10和11所示。可见：无论自然或饱水状态，拟合曲线与实验曲线十分吻合；蠕变经验方程有效反映了岩样衰减蠕变阶段的变形特征，同时也证明了蠕变经验模型的合理可行性。

表3 饱水状态下蠕变参数Table 3 Creep parameters of water-saturated condition

图10 饱水状态蠕变实验曲线与拟合曲线对比Fig. 10 Comparison between experimental curves and fitting curves under water-saturated condition

图11 自然状态蠕变实验曲线与拟合曲线对比Fig. 11 Comparison between experimental curves and fitting curves under natural condition

表4 自然状态下蠕变参数Table 4 Creep parameters of natural condition

4 结论

(1) 斜长角闪岩蠕变曲线黏弹性和黏塑性变形相对瞬时变形偏小，曲线很快进入稳定阶段，卸载曲线弹性后效不明显；自然状态5.1 MPa轴向应力下，斜长角闪岩近似弹性特征。

(2)保水状态瞬时抗压强度σ′b和长期强度σ′∞总体低于自然状态，如果岩体节理、裂隙发育，水对岩体长期强度的软化作用也将更大，因此，深部高地应力条件下应注意巷道排水。

(3) 自然和饱水状态下典型岩样瞬时弹性应变εme、瞬时塑性应变 εmp随应力增大而增加，但增速逐渐放缓；εce和 εcp比 εme和 εmp小很多，岩样黏弹性、黏塑性不明显；饱和状态下，岩样塑性变形越显著，相同应力下，饱水状态蠕变量大于自然状态。

(4) 饱水状态典型岩样蠕变速率总体快于自然状态，两种状态的蠕变速率在20～30 h时逐渐趋于稳定，相同应力下的速率曲线随应力增大，微裂隙压密，趋于靠近，岩样处于相对硬化阶段；66.3 MPa后，饱水状态应变速率有相对加速趋势，速率曲线随应力增大从左下移动转向右上移动，而自然状态的速率曲线总体朝右上移动。

(5)通过应力－应变、应力－应变对数等时曲线分析，论证了采用 γ=ασk型经验方程回归拟合蠕变曲线的可行性，拟合结果表明该蠕变经验模型的正确性。

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