基于线路末端损耗的简单核算法

唐明琪

（中国民用航空飞行学院后勤总公司，四川 广汉 618307）

准确合理的理论线损计算是电力部门分析线损构成、指定降损措施的有力工具。输电线路和变压器是电力网中重要元件，其损耗是电力网电能损耗的主要部分。因此，准确计算出线路在实际运行中的电能损耗有着重要的意义。

理论线损是基于出口负荷的算值（损耗率），主要包含输电线路的损耗率和变压器损耗率两部分。理论线损在应用中的问题主要表现为混用损耗率和分摊率、以及对专供线路重复收费。损耗率表示线路或设备上所损失的电能占线路或设备首端输出电能的百分数；分摊率表示线路或设备上所损失的电能占线路或设备末端电能的百分数。对在用户侧装表计量再加收损耗电量的收费方式，如果将输电线路的损耗率用于线路末端表计电量分摊，将导致分摊的损耗小于实际损耗，供电方少计了电量；如果将理论线损率用于线路末端表计电量来分摊损耗，则供电方重复计收了变压器损耗电量，因末端表计电量已含变压器损耗电量。以上关系如图1所示。

图1

例如某供电局计算的理论损耗率情况为变压器损耗率1.1648%、输电线路损耗率3.48%，总线损率为4.6482%（即1.1648%+3.48%）。在对用户收费时就出现了以上两个错误：先是将4.64%用于线路末端分摊损耗，显然重复收了变压器损耗，犯了重复收费的错误；后来纠正为用3.48%分摊末端损耗，又犯了少收电量的错误，最后才改为了3.6%的正确分摊。这种很明显的常识性错误在该单位就存在了几十年，因此也是值得同行借鉴和反思的。

目前，基于电源端出口负荷的理论线损的各种算法都有一定的局限性[1]，而基于电源末端负荷的算法研究几乎是空白。对用户来讲，电表安装在线路首端不需要计算损耗，只有当电表安装在线路末端或变压器的低压侧时，为了分摊线路或变压器的损耗才需要计算损耗率。但现实情况是，末端用户即用电环节较发电、供电环节缺乏专业技术人员，不少用户对损耗的计算不是很懂也不够重视，对付费发票中的损耗疑问不了了之，造成的较大经济损失难以弥补。如上述单位线损率长期以来高于4.64%，截止2007年由4.64%纠正为3.6%后，每年节约经费约16 万元，这显然不是笔小数目。过去的经济损失已成历史，要消除供电行业吃网损的现象存在一定难度。

为了解决理论损耗率用于线路末端分摊损耗存在的问题以及用户核算损耗的困难，需要找到一种对用电环节大众化的简单快速准确的算法。目前公式法是最准确的，公式法适用于专用供电线路的损耗电量计算。本文以10kV 专用供电线路作为研究对象，介绍用倒推法把基于高压侧的公式法应用于基于低压侧计算损耗电量的演变过程、以及“线损自动计算模块”和“线损动态管理模块”的建立方法；阐述了公式法的具体应用、以及在公式法的基础上建立的“线损动态管理模块”对实际工作的指导意义。

1 线路损耗的科学算例

1.1 利用公式法（基于线路首端出口电量求损耗）

算例：已知一条10kV 线路，导线为LJ-70，P= 400kW，COS=0.8，L=2km，求：每小时的⊿W以及损耗率和分摊率。

1）求线路损失电量⊿W

解：查功率损失系数表得

⊿PO=7.20kW/千千瓦2.km，⊿P=⊿PO*P2*L= 7.20*0.42*20=23.04kW，则每小时电能损失：⊿W= ⊿P*t=23*1=23.04 kW·h。

2）求损耗率和分摊率

损耗率：线路首端输入的每度电量在20km 的线路上消耗电量为23.04/400=0.0576，即损耗率5.76%。

分摊率：线路末端每度电量应分摊损耗电量为0.0576/(1-0.0576)=0.0611 或23.04（/400-400*5.76%）=0.0611，即分摊率为6.11%。

1.2 错误算法（基于线路尾端表计电量求损耗）

算例：已知一条10kV 线路，导线为LJ-70，线路末端负荷P=377kW，COSθ=0.8，L=20km，求：每小时的⊿W以及损耗率和分摊率。

1）求线路损失电量⊿W

解：查功率损失系数表得：

⊿PO=7.20 千瓦/千千瓦2.km，⊿P=⊿PO*P2*L= 7.20*0.3772*20=23kW，则每小时电能损失：⊿W= ⊿P*t=23*1=20.47kW·h。

2）求损耗率和分摊率

损耗率：每度电量在20km 的线路上消耗电量为20.47/(20.47+377)=0.052，即损耗率5.2%。

分摊率：线路末端每度电量应分摊损耗电量为20.47/377=0.054，即分摊率为6.2%。

结论：与例一的计算结果不相等，这样的计算是错误的。造成错误的原因是将线路末端电量带入公式计算了。

1.3 倒推法（基于线路尾端表计电量求损耗）

上例的正确算法可用公式法倒推求解损耗，算法如下。

解：设线路的损失功率为XkW，则线路首端功率为（377+X）kW。

查功率损失系数表：⊿PO=7.20kW/千千瓦2.km，则

⊿P=⊿PO*P2*L=7.20*[(377+X)/1000]2*20=X

解该方程：7.20*(377+X)2/10002*20=X

X2+2*377X+3772=(X*10002)/(20*7.2)

X2+[2*377-10002/(20*7.2)]X+3772=0

X2-6190.4444X+142129=0

得X1=6167(不合实际舍去），X2=23.04

2 算例分析和应用

上述三例的实际意义：如果供电方以出口负荷电流测算线路损耗率，则应先换算为分摊率，用分摊率对线路末端各用电负荷进行损耗电量的分摊。例如某供电局按出口负荷电流测算5.3km 输电线路的损耗率为3.48%，如果用3.48%对线路末端表计电量分摊损耗则是错误的；应先将损耗率换算到分摊率3.6%，按3.6%分摊损耗量才是正确的。这个错误就相当于例二将线路末端负荷带入公式来计算损耗的错误。

在供电局计收用户电量的实际工作中，更具有实际应用的是例三。因为如果电表安装在线路首端则不需要计算损耗，而大多情况是在用户侧安装电表并分摊线路损耗，所以作为用户应按例三的倒推法来核算线路损耗才是正确的。

3 两种公式法的应用

3.1 用“excel”建立线损自动计算模块

将算例一的公式⊿w=⊿PO*P2*L*T和广泛使用的均方根电流计算线路损耗电量的公式⊿w=n*I2jfg*R*T*10-3，编入“Excel”，利用常用的“Excel”的自动计算功能完成线路损耗的复杂计算，表现形式见下面公式法一和公式法二两个自动计算模块。

公式法一如图2所示。

图2

该表反应了上面1.1 的算例计算：只需要输入左面的3 个已知参数（送电功率、线路长度L 和功率损失系数⊿PO），便可自动求得损耗电量、线损率和分摊率。

公式法二如图3所示。

图3

该模块编入的公式有：⊿w=n*I2jfg*R*T*10-3和R=p*L/S。其中

该表反应的是线路首端24h 出口电流（小时电流值/每小时）的计算情况。实测的24h 出口电流值如图4所示。

图4

3.2 两种公式法的比较

则平均每小时出口负荷=1333.33kw，再用公式法一计算损耗，见表2。

结论：针对同一实例，两种算法的损耗率分别为3.48%和3.52%、分摊率分别为3.60%和3.65%，忽略小数点的计算误差，两种算法的结果是一致的。

表1

表2

3.3 公式法的应用

1）发票复核

方法一：用算例1.3 的倒推法对基于线路末端表计电量分摊损耗电量进行计算，将计算结果与发票中的理论线损值进行比较。解方程的复杂计算可编程由电脑完成。

方法二：将表计电量加上发票中的损耗电量，再用算例1.1 的公式法进行计算，计算结果应基本等于发票中的损耗电量，如上例送电功率为1333.33kW，实际是末端表计电量1286.41 与分摊的损耗46.92 之和。复核的快速计算只需利用公式法一的“Excel”自动计算模块便可实现。

2）损耗动态管理

随着供电线路改道和截面的改变，线路的参量和损耗将发生变化。用公式法一或公式法二的自动计算模块建立“损耗动态管理模块”，便可实现线路损耗情况的动态监测和日常管理。例如对上面实测例子，日均方根电流 80A、日负荷或日均负荷32000 度，对不同截面或线芯的损耗情况，用公式法一可建立如下损耗动态计算管理表。

损耗动态计算管理表，见表3。

表3

表中清楚反应了当线路长度、线芯和截面变化时，损耗也随之改变的情况。如果用电单位建立了这样的损耗动态管理模块，一是当线路发生改变后，可及时报告供电方调整损耗率或分摊率，做到合理计量和正确收费；二是在实际运行中，当发现实际损耗值远大于计算值时，可提前检查是否有偷电或漏电现象，以便及时采取应对措施，减少经济损失和保证用电安全。

4 结论

本文针对电力系统中传统的基于电源端出口负 荷计算的理论损耗率用于电源末端用户分摊损耗存在的问题，以及用户核算损耗的困难，对10kV 输电线路的损耗算法进行了研究。用倒推法把基于首端的公式法应用于基于线路末端表计电量来计算线路的损耗电量。面对繁琐的公式计算，利用现代办公软件“Excel”的自动计算功能建立“线损自动计算模块”，便能对损耗进行简单核算和动态管理。随着办公现代化的普及，论文的简单算法对广大用电户复核和管理损耗将有一定的帮助作用，对电力系统降低损耗、提高电能质量，做到公平、合理、经济的用电也具有一定意义。

[1] 程锦轩.浅谈低压配电网线损计算[J].科协论坛(下半月),2009(12) :29-31.

[2] 倪峰.农村中低压配电网理论线损计算方法研究[EB/OL].(2009-03-04)[2013-04-02].http://www.doc88.com/p-184693338148.html.

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[5] 陈效杰.工厂企业电工手册[M].北京:水利电力出版社,1996.

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