基于云模型的装备维修性评估方法研究

吴 溪 王宝琦 徐 达 杨振军

装甲兵工程学院，北京 100072

装备维修性是衡量满足装备维修需求程度的一种重要属性，装备维修性评估是评估装备在使用和维修时的维修性水平。由于装备武器系统维修性评估指标体系是一个定性和定量指标相结合的指标体系，再加上使用和结构等方面的影响，装备研制和试用阶段一直缺乏实用有效的维修性评估手段和方法，以往的评估方法常采用神经网络方法、灰色关联分析理论方法、粗糙集理论、基于Agent方法等，这些方法的缺点是对数据精度要求高，在评估过程中被转换为精确的数值，对评价过程中的不确定因素考虑不足，具有一定的局限性，难以将其直接应用于装备维修性评估。本文提出的云模型评估方法，旨在利用云模型实现不确定性概念与定量数值之间的转换，对装备的维修性做出较为科学合理的评价。

1 云模型理论

云模型是用语言值表示某个定性概念与其定量表示之间的不确定性转换模型[1]。设X是一个论域，X={x}，L是与X相联系的语言值(模糊子集)。对于任意元素x，x∈X都指定一个数μ1(x)=[0,1]，称为元素x对L的隶属度。隶属度在论域上的分布称为隶属云，简称云。云是从论域X到区间[0,1]的映射，即

μ1(x):X→[0,1],x∈X,x→μ1(x)

x在论域上的分布称为云模型，每一个x称为一个云滴。

云用期望值Ex、熵En和超熵He表征定性概念，将模糊性和随机性完全集成到一起，构成定性和定量的相互映射，作为知识表示基础，建立了定性与定量之间的转换模型。期望值Ex是云滴在论域中的期望，是最能代表这个定性概念的值。熵En是定性概念的不确定性度量，反映了这个定性概念的云滴离散程度和论域空间中可被这个概念所接受的云滴的数值范围，体现了定性概念亦此亦彼性的裕度，熵越大，概念所接受的数值范围也越大，概念越模糊。超熵He是熵的熵,它反映了云滴的离散程度。超熵的大小间接地反映了云滴厚度，超熵越大，云滴离散度越大，隶属度的随机性越大，云的厚度也越大。如图1所示。

图1 云模型及其数字特征

给定云的3个数字特征(Ex,En,He)可以用算法生成任意多个云滴组成的正态云，这种云的生产算法称为云发生器[1]。由云的数字特征产生云滴，即实现从定性到定量的转换，称为正向云发生器，如图2(a)所示；逆向正态云发生器是实现从定量值到定性概念的转换模型，可以将一定数量的精确数据通过统计算法，转换为以数字特征表示的定性概念，如图2(b)所示。

图2 云发生器

2 基于云模型的装备维修性评估

基于云模型的装备维修性评估方法，是选取系统的关键性指标，再将定性指标用正态云表述出来，并依据系统指标分层结构，综合评价装备的维修性。该方法有3个关键因素：指标集U、权重因子集W和评价集V。评价指标按需要分为多级层次结构，每一层都有隶属本层的子指标集、权重因子集和评价集，只有同一层次间的指标才能进行操作和比较。

2.1 构建装备维修性评估指标集

评估指标体系是进行装备维修性评估的依据，科学的确定指标体系对评估结果有重要的作用。武器系统是一个复杂的综合体，由多种系统、多种专业设备组成，相互间差异很大，维修性评估的指标复杂多样，既有定量指标又有定性指标。维修性评估指标因素集U={U1,U2,…,UM}，各指标表示对装备维修性有影响的某个因素。在充分考虑装备维修性描述方法、维修需求的前提下，结合多年来的维修经验、相应的国军标和相似装备的维修性指标，并结合总体原则构建指标体系的框架，如图3所示。

从维修性的内涵分析，维修性反映了4个方面的基本要素，指标体系中的各个参量分别归类于这4个要素之中，这4类要素如下[2]：

1)A类要素

A类要素反映了装备维修性设计中的最基本问题，它包含的参量通常是一些较为直观的定性参量。这些参量通常体现了在装备设计的一些基本原则，如可达性、可视性、互换性与标准化、模块化、防差错性、贵重件可修复性、维修安全性等。

2)B类要素

B类要素反映了装备维修性设计中的与故障检测、故障隔离等与装备可靠性相关的参量，这些参量通常为可定量的参量，如装备的固有可用度、故障检测率、故障虚警率、故障隔离率等。

3)C类要素

C类要素包含了所有以时间为度量的参量，它反映了维修性的时间属性，可以是定性的也可以是定量的，以定量指标为主，例如平均修复时间、最大修复时间、平均更换时间、平均预防维修时间、平均故障间隔时间和修复率等。

4)D类要素

D类要素反映了装备维修中对资源的依赖性，它可以是定性的也可以是定量的，例如：人素工程、维修技术资源、维修资源保障、测试性定性要求等。

2.2 确定评估指标的权重

采用专家咨询的方法，为各层指标建立权重因子，这些权重因子全部用定性语言表述。再将其转化为正态云来表述，用不同的正态云图来表示其不同的重要程度。根据云模型的数字特征，用正向正态云发生器生成指标因素的权重云图，再根据云的熵En和超熵He的大小，即云滴的离散程度和凝聚程度，获取评估指标因素的权重，可以将权重因子集描述为W={W1,W2,…,Wn}。

2.3 确定评估指标评语等级

评价集的确定也就是在论域中如何划分定性概念的问题。评估语即定性评估指标的取值，定性评估一般的取值有5种：很好、较好、一般、差、很差。评估语是用定性语言值对维修性进行的描述。云模型能把定性概念的模糊性和随机性有机的结合在一起，实现定性语言值和定量数值之间的转换。一般采用普遍适用性的正态云表征语言值，可以用3个数字特征：数学期望值Ex、熵En和超熵He来表征。通过前期征求专家意见确定评语集为V={V1,V2,V3,V4,V5}，其中V1∈[0.9,1.0]表示“好”，V2∈[0.8,0.9]表示“较好”，V3∈[0.6,0.8]表示“一般”，V4∈[0.4,0.6]表示“差”，V5∈[0,0.4]表示“很差”。然后用式(1)来近似云模型的3个数字特征，将专家打分的维修性定性指标评语转化为相应的云模型：“好”V1(0.95,0.017,0.005)，“较好”V2(0.85,0.017,0.005)，“一般”V3(0.70,0.033,0.005)，“差”V4(0.50,0.033,0.005)，“很差”V5(0.20,0.067,0.005)，如图4所示。

式中k为常数，可根据评语本身的模糊程度来具体调整。

图4 评价语云模型

2.4 建立维修性评估模型

确定评价语云模型后，就可以统计专家对某装备维修性评价指标因素的评价语，再依据专家讨论的结果确定各指标的权重及评价结果，给出某武器系统维修性评价因素的云模型：A类定性指标(0.28,0.017,0.013)；B类与装备可靠性相关的指标(0.20,0.057,0.023)；C类以时间为度量的参量(0.35,0.063,0.014)；D类维修中对资源的依赖性指标(0.17,0.033,0.024)，评价结果如图5所示。

图5 维修性指标评价云模型

对维修性指标评价云模型进行归一化处理如图6所示，由图6可知专家对某装备武器系统维修性评价结果是：多数专家对该装备在C类以时间为度量的维修性参量指标评价“较好”；A类反映该装备设计中的维修性定性指标评价“一般”；D类反映装备维修过程中对资源的依赖性指标评价“一般偏差”；B类反映装备在设计中的与装备可靠性相关的指标评价为“差”。

图6 维修性指标评估结果

利用云模型评估方法对某装备维修性进行评价，从图中看出某装备维修性整体评估结果趋于“一般”。从结果分析，可以得出结论：虽然专家对于武器系统维修性的时间属性，例如平均修复时间、最大修复时间、平均更换时间、平均预防维修时间、平均故障间隔时间和修复率等维修性定量指标评价结果比较好，但是由于在装备设计研制过程中没有充分考虑维修性设计的诸多因素，导致与维修性设计相关的维修性指标评估结果偏差。对于装备设计研制来说维修性设计是必不可少的，在研制过程中必须综合全面考虑装备维修性的性能指标，否则装备的整体维修性能将会大打折扣，影响到装备的整体使用维修效能。

3 结束语

采用云模型对装备维修性进行评估，将装备维修性指标通过隶属云把模糊性问题的亦此亦彼性和隶属度的随机性进行了统一刻画，实现装备维修性的定量和定性分析间的相互转换，可以使整个评估结果具有客观性，更具说服力，为装备维修性设计的方案论证和工程研制提供了决策依据。

参 考 文 献

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