中国封闭式基金折价是投资者情绪的良好指标吗

收稿日期：2013-05-07

基金项目：

作者简介：刘雷（1986-），男，四川南充人，西南民族大学经济学院硕士生，研究方向为金融市场、行为金融。

摘要：投资者情绪是行为金融近年来的研究热点之一。本文从描述统计、趋同性、波动性三个方面直接证实一直存续未满期基金折价表现出明显的一致性，折价率的动态变化以投资者情绪为主导。接着构建投资者情绪指数，并分析指数同分组指数收益率的关系，间接表明了一直存续的基金折价变动是度量投资者情绪的一个很好的代表性指标。

关键词：

封闭式基金；投资者情绪；波动；指标

文章编号：2095-5960（2013）05-0024-10

；中图分类号：F830

；文献标识码：A

一、引言

投资者情绪是投资者有限理性的体现，也是近年来行为金融的研究热点之一。Black（1986）^{[1]放宽理性人假设，将噪音引入传统的金融模型。De Long等（1990）[2][3]进一步引入噪音交易者风险，建立了一个噪声交易模型，指出噪声交易风险可能长期存在，甚至会统治整个市场。Kuvaas & Kaufman（1999）[4]提出沮丧、忧郁或无聊等情绪状态有损其决策的质量。这些研究皆表明了投资者情绪在金融市场中持续存在的可能性。因此，Baker & Wurgler（2006） [5]把投资者情绪定义为投资者基于对资产未来现金流和投资风险的预期而形成的一种信念。}

封闭式证券投资基金（以下简称封闭式基金或基金）虽然同开放式基金一样投资于股票或其它证券，但在交易方式和兑现方式上有所不同。具体而言，对于开放式基金，投资者可以每股净资产值将自己所持有的份额卖给基金公司；对于封闭式基金，投资者只能在市场上将它卖出给其他投资者，其价格由市场供求来决定，但不一定等于基金的资产净值。实际上，封闭式基金经常出现基金的市场交易价格与其单位资产净值之间不一致的折价交易。对于这种折价，研究发现基于理性假设的传统解释乏力，而基于有限理性的情绪理论能给与良好的诠释。因此，这种折价的变化能在一定程度上映了市场中投资者情绪的波动。

目前，大多国内的研究只是在对Lee、Shleifer & Thaler（1991）^{[6]情绪假说论断进行简单的统计描述和检验，没有提供更深刻的见解和考虑中国投资者的特殊偏好。本文试图从波动的角度来理解封闭式基金折价，并用符合中国投资者特殊偏好的股票分组指数来系统检验基金折价是否是市场中投资者情绪的良好度量指标。}

二、文献综述

对封闭式基金折价这一难解之谜的研究文献可谓汗牛充栋，但没有统一的结论。早期的各种研究以代表基金基本层面的因素为出发点，来解释折价的存在。它们都有一个共同点，均认为封闭式基金折价是由基金所持有的投资组合的某些特征引起的。但这些因素的解释力有限，只解释了问题的小部分，特别是相对于国外成熟的基金市场，国内市场具有其特殊性，很多国外的解释不能运用到国内。代表性的传统理性解释有：（1）资本利得税（Malkiel，1977）^{[7]，但国内一直没有开征资本利得税。（2）代理成本论（Boudreaux，1973；Jensen&Meckling，1968）[8][9]，但国内的基金采用统一费率，托管费和管理费相对固定。（3）资产流动性论，即基金经理出售其持有的证券时会引起债券价格下降，减少了其所能实现的资产净值，但国内股票市场的换手率远远高于国外市场。如伍燕然和韩立岩（2007）[10]计算出1999—2005上海交易所年平均换手率是356%，而在20世纪90年代纽约、伦敦和东京股票市场的年换手率只有50%—70%。（4）基金绩效论，如图1所示，在本文的样本区间内，基金的资产净值动态变动高度趋同，这说明基金绩效的解释也应排除在外。因此，投资者情绪对中国基金市场折价的形成和变动可能具有更大的解释力。}

图1一直存续的基金净资产动态变动曲线

国外很早就有投资者情绪与封闭式基金折价的研究。Wiesenberger（1946）^{[11]认为投资者情绪悲观时折价最大；情绪乐观时，折价收窄。Zweig（1973）[12]发现封闭式基金能够反映投资者情绪并预测指数的变化。Lee、Shleifer & Thaler（1991）提出资者情绪能够解释封闭式基金折价的存在。Swami Nathan & Bhaskaran （1996）[13]发现封闭式基金折价同小公司股价变动存在相关关系，并且对后者有滞后的影响。Baker & Wurgler（2006）用基金折价率等5个指标，基于主成份分析方法建立投资者情绪的综合指数。当他们分别用综合指标和封闭式基金折价变动的加权平均指标进行投资者情绪影响的实证分析时，结果正好可以互相印证，说明基金折价变动是度量投资者情绪的一个很好的代表性指标。}

虽然中国封闭式基金存在的历史不长，但基金的价格也呈现出明显的折价现象。顾娟（2001）^{[14]对基金折价同基金业绩、投资组合集中度等因素的关系作了研究，发现基金折价与基本面因素关系不大。金晓斌等（2002）[15]实证得出基金规模大小、上市时间以及分红情况对基金折价率具有较显著影响。但他们采用的数据是1999年1月1日至2001年9月30日的早期数据。此外，汪光成（2001）[16]、张俊喜和张华（2002） [17]、王 擎（2004） [18]等都发现传统注重基本层面的理论无法解开中国基金折价之谜。但这些研究都大多只是进行简单的统计分析和回归分析。伍燕然和韩立岩（2007）在改进Lee、Shleifer & Thaler （1991）投资者情绪理论的基础上进一步说明中国封闭式基金折价是投资者的情绪指标，但其检验没有考虑到中国投资者的特殊偏好，也没有考虑折价是怎样形成的。}

当然，国内也有否定的研究，但并不能提供强有力的否定证据。周亚生和栗坤全（2010）^{[19]基于封闭式基金折价率均值结构突变不具有明显的共发性特征，在一定程度上拒绝了投资者情绪对封闭式基金折价的解释。但该研究针对的是折价率本身，不是其变化，而变化恰恰才是投资者情绪的度量；其次，均值结构突变不具有明显的共发性可能原因是投资者对个别基金的有限关注；再次，突变不具有连续性，本文样本区间内基金折价的趋同（见图2）提供了间接的佐证。}

三、样本选择和统计描述

（一）数据来源

本文以2004年1月至2012年12月在沪深两市上市交易的封闭式基金为初始样本。涉及的封闭式基金皆为契约型封闭式基金（沪市代码500xxx，深市代码184xxx），共54只，创新型封闭式基金未包含其内。所涉其他变量包括申银万国价格系列指数和上证指数，本文数据皆为月度数据，来源于RESSET金融数据库3.0。

（二）基金折价的统计分布特征

按照下面的公式计算基金算术折价率：

其中，Pit为封闭式基金i的每月最后一个交易日的收盘价；NAVit为封闭式基金i的每月最后一个交易日的单位净值；折价率为负，溢价率为正。

对这54只封闭式基金的算术折价率进行横截面统计分析（见附录表1），结果表明：

（1）样本观察期内交易的54只基金的折价率均值、中位数皆为负数，基金整体呈现折价状态。各个基金平均折价水平都达到了两位数值，最低平均折价幅度为500028（基金兴业），为-0.14；最大平均折价幅度达到了-028，为184699（基金同盛）。基金总体的平均折价数为-0.2156。

（2）样本区间内基金折价幅度动态变化，个别基金出现溢价状态。基金的最大折价幅度出现在184728（基金鸿阳）为51%；最小的折价幅度也达到了23%，是500028（基金兴业）。在样本区间内，只有500008（基金兴华）在2011年4月出现溢价情况，溢价幅度为3%。大部分基金最低折价幅度出现在4月左右，而且在4月左右折价幅度有明显减少的趋势。这很可能与基金分红有关，因为基金分红一般集中在每年4月份左右。

（3）基金折价率的标准差都集中在9%左右。184689（基金普惠）的波动幅度最大，标准差（S.D）为14%；184708（基金兴科）、184711（基金普华）、184720（基金久富）、500016（基金裕元）的折价率波动最小，为4%。系统考察样本区间内封闭期限期满的基金和未满期的基金，发现封闭期结束的基金在区间内普遍呈现波动率较小，平均波动率为6%，未满期的基金平均波动率为12.3%。

（4）在区间内一直存续的基金整体表现出负偏度，即右偏锋，平均偏度为-0.21。然而，区间内封闭期结束的基金整体呈现出正偏度，即左偏峰，平均偏度为0.37。

（5）存续的未满期的基金的峰度整体小于3，平均峰度为1.94，具有钝峰的特征。区间内封闭期期满的基金的平均峰度为2.88，但个别基金的峰度超过了3，具有尖峰的特征。

（三）基金折价的时间序列特征

图2和图3为封闭式基金的折价率时间序列曲线。从图中可以发现，基金在样本区间内折价幅度整体呈现减小的趋势，一直存续的未满期基金相对于封闭期在区间内期满的基金表现出更明显的一致性。区间内封闭期满的基金的折价率动态表现出更大的独立性，可能的原因是：（1）封闭式基金价值的双重认定机制，即离基金封闭期到期日越接近，基金净值同基金价格越趋同，基金净值相对于市场力量更加重要。（2）区间内结束的基金的规模相对较小。

图2表明一直存续的未满期的基金折价在2004年到2007年呈明显的加大趋势，在2006—2007年折价幅度达到了最大值，在50%左右。可能原因是，2004年1月31日，国务院发布《国务院关于推进资本市场改革开放和稳定发展的若干意见》，明确提出“积极稳妥解决股权分置问题”， 解决股权分置问题正式被提上日程。从长远来看，改革有利于资本市场的良性发展，但短期内投资者对市场持审慎态度。2007年到2012年，折价水平呈明显减小趋势，相对于前期，折价率表现出了更大的波动性。这是由于2008年美国次级贷款危机及2009年希腊债务危机引爆的欧洲债务危机引起全球金融经济市场震荡。

基于以上的统计描述，在下面的分析中我们将只考虑更具代表性的一直存续的未满期的基金的折价率来研究问题。

图4和图5分别是两种方法计算出来的投资者情绪指数动态曲线。从图中可以看出两者的波动形态是一致的，说明两者等价。所以在后面的实证中，关联性用的是算术折价率，其它用的是对数折价率。

四、实证分析

（一）基金的折价间关联性检验

传统解释认为封闭式基金所持有投资组合的组成不同，相应地封闭式基金相互间风险的基本层面便不同，那么在不存在投资者情绪对基金折价的影响的情况下，其变动应该不同。与之相反，Lee、Shleifer & Thaler（1991）在DSSW模型基础上提出的投资者情绪假说认为，如果投资者的情绪不是个别基金所特有的，那么基金的折价及折价的变化应相互联系。从图1中能获得直观的感受是尽管基金的投资组合不太相同，但各基金折价幅度的动态走势大致趋同，说明投资者情绪是基金折价的因素之一。

基金折价水平的动态高度趋同，说明市场力量相对于基金净值对基金折价水平有更加重要的影响。当市场不景气时，投资者会偏好于投资较为平稳的基金，这时对基金的需求上升而使基金溢价或折价缩小。Pearson相关矩阵检验（篇幅有限结果未给出）可以直观地看到各只封闭式基金的折价幅度之间是高度正相关，也支持了不同基金的折价是由相同因素所驱动的考虑。简单的数理统计表明，最低的相关系数亦达到0.87，算术平均数高达0.956，标准差为 0.0237，统计相关性是显著的。

为了量化地说明投资者情绪对封闭式基金折价水平的影响，我们对折价序列进行简单的主成分分析。设定主成分的个数为5，并基于Pearson相关矩阵来控制各序列离差矩阵。计算和估计结果如表1：

表1结果表明，第一个成分的特征值最大，高达22.9877（特征值之和的理论值为24）；与之相对的，第一个成分占到总方差的95.78%，而第二成分只有1.18%。基于封闭式基金基本面的传统分析解释不足以能说明这个巨大的差异，而投资者情绪是最为可能的原因。

（二）基金的折价与基金净值的波动性检验

基金折价及折价变化的趋同性只可能说明投资者情绪使基金定价出现某种“共同运动”，他们可能共同地推高基金价格出现溢价，也可能共同地压低基金价格出现折价，也可能使价格不停地在溢价折价间进行变换，但没有解释清楚为什么基金折价幅度长时间大比例的存在。下面我们将从波动性这个角度来进行研究。

首先，封闭式基金份额本身，是具有对基金公司收益要求权的一种凭证。这种要求权可以在市场上按照供求被唯一定价，这就是封闭式基金的市场价格。另外，由于封闭式基金收益来源于其所持有的其他公司的证券资产，这也是收益要求权，因此市场对其所持有的证券资产也会形成市场价格。封闭式基金的净值就是根据其所持有资产的市场价格计算出来的。由于封闭式基金只能在契约期满时才能按净值赎回，在契约期满之前这两种价格的形成机制之间存在壁垒，它不能像开放式基金一样可以随时赎回，这样在两种不同机制下形成的价格往往不能一致，因此封闭式基金往往处于贴水状态。两种定价机制一定的独立性会导致基金市场价格和基金净值的波动也出现一定的独立性。

因而全面考虑封闭式基金的两个风险：一是其持有的投资组合所带来的风险，它决定了基金股份的基本价值；二是由于市场中投资者情绪波动形成的风险，它使得基金股份的市场价格偏离其基本价值。我们可根据基金折价率变化的自然对数形式获得如下的方差关系式：

对样本中一直持续未满期的24只基金计算出方差和协方差（结果见附录表2），表2中的数据表明：

（1）在24个样本中，基金市场价格变动的波动性均超过了其相应基金净值变动的波动性。上述基金的数据都满足两个不等式条件，说明基金市场价格变动的方差比基金净值变动的方差大，即表明基金市场价格变动存在过度波动。

可见，在平均意义上，投资者对基金净资产变化的反应过度，基金价格变化表现出比基金净值变化更大的波动性。

（4）对基金价格变化过度的波动性进行统计检验。如果基金价格变化与基金净资产变化的方差无显著的差异，那么两者之比应该与1无显著的差异，从而平均数也应在1 左右。根据表中的数据计算出24个方差比值，它们的分布如图6，平均数为1.4079，方差为0.01523。对24个方差比值的JB检验，JB值为0.095，p值为0.95，说明在1%的显著水平下，不能拒绝原假设，序列服从正态分布。同时，根据t检验定义计算出t统计量为16.1915，远远大于双侧检验在0.5%的显著水平值2.82，对应的p值为0.0000。计算结果表明，在0.5%的显著水平上，可以认为中国封闭基金的市场价格变动存在过度波动，平均来看基金市场价格变动的波动幅度超过基金净值变动的40.79%。

（三）指数收益率变动和投资者情绪指数之间的关系

如果市场中投资者情绪所制造的风险是系统的，那么情绪变化也会影响到其他资产的定价，进而这种影响可能体现在某些市场变量中。当投资者乐观时，封闭式基金的价格上升，特定股票组合的收益率也应该增加；当投资者悲观时，方向应该相反。因此能反映投资者情绪的指标可能与特定的市场组合指数的收益率存在相关关系。

虽然在2001年后，保险公司被允许投资封闭式基金，但笔者认为保险公司在市场行情变动时，是不能大量抛售的，因此有理由相信封闭式基金的折价反映了个人投资者的情绪变动。

中国股票市场中的投资者主要是以散户为主的个人投资者，并且具有不同于国外投资者的投资偏好（李心丹等，2002）^{[20]。因此，笔者使用了一些外在的、可观测的数据来间接检验投资者非理性决策时的这种情绪变化，包括根据公司的市值规模、公司股票价格、市盈率和市净率四个指标构建的分组指数。}

采用的回归模型是：

其中，Rt表示股票指数的收益；LIS是月加权折价率变化量，代表投资者情绪；Rmt表示市场指数的月收益率；εt是扰动项。在回归前对所有的时间序列进行了稳定性检验，检验结果表明在99%的置信区间内拒绝单位根，即所有序列都是平稳的。结果（附录表3至表6）表明：

（1）模型中，选择了上证指数（000001）作为市场指数，加入市场指数的目的在于考虑到宏观经济因素的影响。从结果上看，市场指数对这些分组指数的回归系数在1%的显著水平上都统计显著，这应证了市场指数和分组指数都受到共同宏观因素的影响。以上关于参数的统计t检验是针对假设H0：β=0。观察到所有的市场指数回归参数都在1左右，Wald检验表明在1%的显著水平上，我们不能拒绝假设H0：β=1。

（2）回归中LIS的参数基本是负数，说明当期投资者情绪同指数收益反向变动，即基金折价幅度越大，指数的收益率越小，但统计上并不显著；而滞后项的系数基本是正数。从表3可知，小盘股指数收益率变动和基金折价变化当期以及滞后项之间不存在显著的相关关系；而折价率滞后1期对大盘指数，滞后3期对中盘指数在10%的显著水平上统计显著。可能原因是中国小公司往往不如大公司那样吸引市场和分析师的注意力，投资者将稀缺的关注投向了大公司，而对小公司的关注不够。

（3）表4中，基金折价变化当期以及滞后向对高价股指数的统计皆不显著。滞后3期的折价变动对低股价指数（ZL）的收益的影响估计参数为0.4349，且在1%的水平下统计显著。SH代表上证指数，单独回归结果如下：

其中，当残差εt-1为负时，D1取1，此项意在说明指数收益对投资者的乐观情绪和悲观情绪的反应是不对称的。上述参数值皆在1%的显著水平上统计显著。

（3）高市盈率意味着投资者对公司未来盈利能力和收益增长抱有很高的期望，代表投资者对公司的乐观情绪。受主观因素影响，市盈率较高的股票更加受非理性投资者偏爱，也更加容易受到投资者情绪的影响。表5中的结果应证了这一判断：投资者情绪指数在一定程度上对高、中市盈率指数统计显著，但对低市盈率指数统计不显著。同理，较高的市净率可能代表了具有较高的成长性，这类公司的股票容易受到情绪波动的影响，表6的回归结果对此给出了一定的证据。

五、结论

在前人的研究基础之上，本文试图对封闭式基金折价率能否代表市场中投资者情绪进行进一步深入的论证，得到的结论主要有：

（1）定量分析显示，虽然中国封闭式基金的平均折价幅度比国外严重，但近年来折价幅度有变小的趋势。

（2）一直存续未满期基金折价率相对于封闭期在区间内期满的基金表现出更明显的一致性；主成分分析显示第1成分解释了不同基金的折价变动的95.78%。说明前者折价率的动态变化以投资者情绪为主导，后者随着期满的临近，基金基本面起主导作用。

（3）基金的折价率波动同基金净值的波动不一致。基金市场价格的波动性均超过了其相应净值变动的波动性，基金价格变化对净值变化存在过度反应，这与许承明和宋海林（2005）^{[21]得出的“反应不足”不同。主要原因是，在本文的样本区间内，国内的市场化改革和国际上的次级债、主权债务危机加剧了系统风险，投资者寻求风险回避，过度投资于基金市场，说明了基金市场存在投资者情绪风险。这也为基金折价提供了一种解释：基金在二级市场上的交易受到投资者情绪的影响，会产生噪音交易者风险，使基金份额的价格风险要大于基金净值的风险，那么基金的折价就是一种风险补偿。}

（4）投资者情绪指数对投资者偏好的股票组合有一定的解释能力。本文实证发现投资者情绪同按股票市值规模、市盈率、净市率、股价分组的指数收益在短期内呈现反向变动，长期呈正向变动，说明组合指数受到投资者情绪的影响。进一步发现，影响大都在滞后三期时出现统计显著，表明投资者情绪对股票的影响具有显著的滞后性。实证还发现，中国投资者对低价、高中市盈率、中低市净率股票组合有特殊的偏好，但没有发现小市值股票比大市值股票更容易受到市场情绪的影响，说明中国投资者在投资决策时，更为关注股价、市盈率、净市率，这不同于国外发达的资本市场的投资者，他们对公司市值更为敏感。

中国的封闭式基金是否是投资者情绪的良好指标呢？由本文的分析我们可以得出：一直持续的基金折价是投资者情绪的良好指标。通过封闭式基金折价构建的情绪指数能事后、间接反映投资者的心理特征，这为更为深入的投资者情绪研究提供了一个情绪测量指标。同时，这也给投资者进行投资决策提供了明确的信息，为监管者的政策制定提供了有力的证据。

参考文献：

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