该死的方砖

1.谷拉拉的院子里铺了40块方砖，这些砖已经坏了，她想换新的。

2.她选了一些新砖配草坪上的摆设，不巧的是这些新砖是长方形的，每块新砖要覆盖两块旧砖。

店主：谷女士，你想要多少？

谷拉拉：我要覆盖40块方砖，我想20块就够了。

3.当谷拉拉用新砖铺院子的时候，她失败了，无论怎么干，这些砖都不合适。

4.谷小拉：妈妈，什么麻烦事？

谷拉拉：这些该死的砖不合适，最后总有两块盖不上。

5.谷小拉画了院子的平面图，并像棋盘一样着了色，然后她研究了几分钟。

6.谷小拉：噢！我明白问题出在哪儿了，当你看到矩形砖应当覆盖一个红的和一个白的方砖，问题就显露出来了。

7.有19块白的方砖和21块红的方砖，当19块矩形砖铺上以后，肯定有2个红方砖没有盖上，这是矩形砖无法铺设的，除非将其一分为二。

谷小拉用所谓“奇偶检验”解决了铺砖问题。如果两个数字都是奇数或都是偶数，它们被称为同奇偶；如果一个是奇数而另一个是偶数，则称为相对奇偶。在本文中，两块同颜色砖是同奇偶，两块不同颜色砖是相对奇偶。显然一块矩形砖只覆盖一对相对奇偶方砖。谷小拉让我们看到，当19块矩形砖铺上后，剩余的两块只有是相对奇偶才能被矩形砖覆盖；由于剩下的两块必然是同奇偶，它们不能被矩形砖覆盖，所以院子铺矩形砖是不可能的。