卷积码的盲识别方法

杨勇

[摘要] 阐述了随着通信侦查专业的发展导致人们对信道编码的要求越来越高所应运而生的卷积码盲识别技术的基本识别方法和步骤，并介绍了两种卷积码的求解方法。

[关键词] 卷积码盲识别； 信道编码； 求解方法

[中图分类号] TN914 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2013）06- 0100- 02

1 概 述

在现代通信系统中为了保证传输的可靠性和正确性，在系统设计时都会考虑使用信道编码，卷积码便是其中使用广泛的一类信道编码，特别是在移动通信、测控链路、卫星和深空通信系统中卷积码是一类性能良好的备选码型。

随着通信侦查专业的发展人们对信道编码的需求越来越多元化，不但希望编码的效率和纠错性能越来越好，而且希望在仅知道编码数据或尽量少编码信息的情况下能够极大程度地恢复编码前的数据，因而信道编码的盲识别理论便应运而生，出现了关于卷积码盲识别及其他信道编码盲识别的一些理论方法。由于这一方向是一个较新的研究方向，所以现有的理论非常少，但是却有着非常好的理论意义和实际意义。

2 基本识别方法和步骤

本文就是在这种背景下研究了卷积码盲识别的一些基本性质。一般来讲卷积码盲识别分为：系统卷积码的盲识别和非系统卷积码的盲识别，以及删余卷积码的盲识别与非删余卷积码的盲识别。在前一种分类方法中，对于系统卷积码的生成矩阵，由于任何码率和编码约束度的卷积码都有着固定的形式，所以在已知卷积码校验矩阵的情况下可以求得任何码率的生成矩阵；但是对于非系统卷积码的生成矩阵而言，由于每一种码率和编码约束度的卷积码的生成矩阵都没有固定的形式，所以在仅知道校验矩阵的情况下就不再能求出生成矩阵，但是对于1/2码率的非系统卷积码是一个例外，因为这时编码的生成矩阵和校验矩阵之间有着另一种等价关系，所以仍然可以求出它的生成矩阵。

在后一分类方法中，对非删余卷积码的识别方法如同对系统码和非系统码的描述一样；由于删余卷积码是在非删余卷积码的基础上有规律地周期性地删除一些编码信息生成的，所以删余卷积码的识别方法与非删余卷积码互有异同。相同的地方都是首先由编码数据和卷烟矩阵的关系求得非删余码的校验矩阵。不同的地方是由于删余码删除了一些编码信息，那么编码数据之间原来的线性相关性便被破坏掉了，这时就不能直接由校验矩阵求得原卷积码的生成矩阵了，而必须根据卷积码所在系统的其他信息，以及最优删余卷积码的删余图样的先验信息求解删余卷积码。所以删余卷积码和非系统卷积码在一定意义上都是不一定能够完全盲识别出来的。

一般来说卷积码的盲识别步骤为：首先根据卷积码编码数据间的线性相关性确定码组起点和码长，接着再根据卷积码码间的线性相关性确定卷积码的编码约束度，然后利用编码数据域校验方程之间的线性关系求解校验方程，最后根据校验方程和编码方程之间的线性关系求解卷积码的生成方程，这样就比较完整地识别出了要求解码型的所有参数。但是正如上面分类关系中所述，对于不同的码型有着不同的求解方法，在有较多编码数据的前提下有的码型可以完全识别出来，比如1/2码率的卷积码和其他码率的系统卷积码；有些码型却不能完全识别出来，比如除去1/2码率的非系统卷积码，这时如果想要完全盲识别卷积码，那么必须有除了编码数据之外其他的系统信息，比如卷积码所在系统的帧结构信息等。

卷积码盲识别的基本原理是编码数据之间的线性相关性。虽然卷积码不是狭义的线性码，但是从某种意义上讲也属于一种线性码，只是这种线性约束关系不再表现在每个码组之内，而是表现在编码约束度个码组范围之内。比如对于（n，k）码率的线性分组码，其编码数据和校验矩阵的线性表达式为：c1g1 + c2g2 + … + cngn = 0，为方便讨论，假设对于（n，n - 1，m）码率的卷积码，其编码数据和校验矩阵的线性表达式为：c1，1g1，1 + c1，2g1，2 + … + c1，ng1，n + … + cm，1gm，1 + cm，2gm，2 + … + cm，ngm，n = 0。再者由于卷积码各码组的数据相互依赖，我们可以用类似于递归的形式来表示这种线性关系，具体形式如下：C1G1 + C2G2 + … + CnGn = 0，根据以上对卷积码线性关系的一些基本分析，那么对于（n，n - 1，m）码率的卷积码，如果我们知道（mn + n - 1）组编码数据，就可以利用卷积码的递归性质和组间数据的线性相关性建立如下线性方程组求解校验矩阵：