预应力混凝土梁桥孔道摩阻试验测试研究

曹利

摘 要：孔道摩阻损失包括预应力管道的孔道摩阻损失、锚固回缩损失、锚圈口以及喇叭口损失。实测预应力混凝土梁桥的孔道摩阻损失，对验证设计数据和积累施工资料具有重要的意义。孔道摩阻损失和锚圈口及喇叭口损失试验可分别在实梁和试验小梁上完成，利用最小二乘法原理可实现对所有试验孔道摩阻系数的综合求解，该方法一定程度上弥补了铁路规范规定方法在试验方法和计算过程上的局限性。

关键词：预应力混凝土梁桥 孔道摩阻试验 最小二乘法

中图分类号：U448.35 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2013）02（c）-0-05

预应力张拉是后张法预应力混凝土梁施工的关键工序之一，施工过程中如何准确将设计张拉力施加于梁体将直接影响梁的耐久性、安全性、刚度及矢拱高度。其中孔道摩阻损失是引起梁体预应力损失的主要因素之一。由于施工水平差异和施工过程的诸多不确定因素，张拉前应对重要的梁部结构进行孔道摩阻现场测试，并根据测试结果对张拉力进行调整，将设计张拉力准确有效施加至梁体。

孔道摩阻试验用于确定预应力损失，包括预应力管道的孔道摩阻损失、锚固回缩损失、锚圈口摩阻损失、喇叭口损失，实测梁桥的预应力损失对确定预应力的初始张拉力、为持荷时间提供科学依据，为验证设计数据和实桥施工提供有力支持。

1 试验方法

《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》（TB10002.3-2005）（以下简称）附录L孔道摩阻试验和《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G-9预应力损失的测定均规定了孔道摩阻损失测定的方法。比较而言铁路规范试验过程较为详尽，但其试验过程可操作性难度较大，计算方法有待改进，该文就此问题展开，就目前通用的试验过程和数据处理方法做较为详尽的叙述[1-3]。

孔道摩阻试验目前常用方法有以下两种方法：

试验方法一：孔道摩阻损失和锚圈口及喇叭口损失试验同时于实梁上完成。

工况1：纯孔道摩阻损失试验，用来测定 值和k值。在张拉主动端和被动端的喇叭口内钢绞线设置约束环，以消除钢绞线在喇叭口处扩撒产生的阻力摩阻力，且两端不装工具锚，被动端损失值为纯孔道摩阻损失。

工况2：孔道摩阻损失+锚圈口及喇叭口损失试验，用来测定锚圈口和喇叭口摩阻力。在张拉主动端和被动端的喇叭口内不设置约束环，安装工具锚（不上夹片）和限位板，此时两端都安装为2倍的摩阻损失+锚圈口及喇叭口摩阻，单端安装为1倍的摩阻损失+锚圈口及喇叭口摩阻。也可以两端仍设置约束环，不装工具锚，此时为2倍的摩阻损失+锚圈口摩阻损失。

该方法的优点：可不制作小梁，节省试验工费；对同一根索同时进行纯孔道摩阻试验和孔道摩阻+锚圈口及喇叭口摩阻试验，试验数据更加完整可信，利于对比分析，试验结果的计算；

缺点：同一根索必须进行两次试验，千斤顶和锚固安装繁琐，试验时间较方法二长，且试验数据分离困难。

试验方法二：孔道摩阻损失试验和锚圈口及喇叭口损失试验分别于实梁和试验小梁上完成。

工况1：孔道摩阻试验，用来测定 值和k值。在张拉主动端和被动端的喇叭口锚板后直接安装传感器，测量主被动端荷载传递值，被动端损失值为孔道摩阻损失+2倍的喇叭口损失。

工况2：小梁试验，测定锚圈口和喇叭口损失。制作0.6 m×0.6 m×4.0 m小梁，采用单端张拉，在张拉主动端和被动端后直接安装传感器，被动端损失值为2倍的喇叭口摩阻损失；在张拉主动端和被动端后再安装工具锚（不上夹片）和限位板，被动端损失值为2倍的锚圈口和喇叭口摩阻损失（图1）。

该方法的优点：试验过程简单，测试时间短，测试数据明确，为目前常用的方法。

缺点：须制作试验小梁；孔道摩阻损失试验，被动端测试荷载包括2倍的喇叭口摩阻损失，计算时应剔除。

2 孔道摩阻试验

2.1 孔道摩阻损失

张拉时，预应力钢束与管道壁接触面间产生摩擦力引起预应力损失，称为摩阻损失。主要有两种形式：一是由于曲线处钢束张拉时对管道壁施以正压力而引起的摩擦，其值随钢束弯曲角度总和而增加，阻力较大；另一是由于管道对其设计位置的偏差致使接触面增多，从而引起摩擦阻力，其值一般相对较小。

2.1.1 试验内容和方法

孔道摩阻损失试验通过测定预应力孔道主动端与被动端实测压力值，根据规范规定的公式计算偏差系数k和摩擦系数 。

试验预应力束两端均安装压力传感器和张拉千斤顶。在试验开始时，预应力束两端同时张拉至设计张拉控制荷载的10%，然后将一端封闭作为被动端，另一端作为主动端，分级加载至设计张拉控制荷载。每级荷载到位后，均读取两端传感器读数，重复做一次。然后根据两端传感器读数，计算出孔道摩阻损失。孔道摩阻系数试验的方法见图2。

2.1.2 测试结果及分析

依据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》（TB10002.3-2005）第6.3.4条规定，张拉时，预应力束距固定端距离为x的任意截面上有效拉力为：

（1）

式中：Px—计算截面预应力束的拉力，测量时取至固定端；

Pk—张拉端预应力束的拉力；

—从张拉端至计算截面的孔道弯角之和，以弧度计；

x—从张拉端至计算截面的孔道长度，以米计；

—预应力束与孔道壁的摩阻系数；

k—孔道对设计位置的偏差系数。

根据上述公式，目前计算孔道摩阻系数常用的方法有以下两种：

计算方法一：铁路规范（TB10002.3-2005）附录L方法

（1）先进行直线孔道摩阻试验，按上式θ为零时可求得k值；

（2）再进行带有曲线段孔道的摩阻试验，并将得到的k值代入上式求得值，多束孔道为其平均值。

该方法必须先做一根直线束的孔道摩阻试验以求得k，再通过公式得到值，计算过程简单，但k值计算未考虑整个梁体，结果欠代表性，而值通过该k计算得到，结果也有一定的偏差。实梁上完全直线的孔道比较少，因此该方法常受限制。

计算方法二：最小二乘法原理

令

从求解结果可以看出，若对于同一孔道或多根同一参数的孔道进行试验，，， 、k解公式无意义，最小二乘法原理无法求解。试验过程须对不同参数的孔道进行试验，才能保证 、k公式可求解，比如试验孔道两束：，，根据 、k求解公式可得：

（8）

从求解过程可以看出：最小二乘法原理是对所有试验孔道的摩阻试验结果进行综合求解，试验束必须大于两束（至少一束曲线束），且具有不同的孔道参数，计算结果代表整个梁体。

2.2 锚圈口和喇叭口摩阻损失

锚圈口摩阻和喇叭口摩阻测试可在预制的4 m长小梁上完成，小梁两端布置对应实梁上锚具对应的喇叭口，管道成孔采用塑料PVC管，直径宜比实梁上的管道大，以消除管道壁摩阻影响。管道要求顺直，试验前提前预制，达到设计强度即可进行测试，主动端实际张拉控制力以设计张拉控制力的90%为宜。

在小梁两端贴近喇叭口安装工作锚+限位板+传感器，一端安装千斤顶，作为主动端，张拉时两个传感器的荷载示值之差即为2倍的锚圈口摩阻+喇叭口摩阻损失之和，锚圈口摩阻+喇叭口摩阻损失测试传感器的安装见图3。

在小梁两端分别安装工传感器，一端安装千斤顶，作为主动端，张拉时两个传感器的荷载示值之差即为2倍的喇叭口摩阻损失之和，喇叭口摩阻损失测试传感器的安装见图4，与锚圈口摩阻+喇叭口摩阻损失测试结合便可分离得到锚圈口摩阻损失。

若未制作小梁，可将两个传感器串联，中间安装两个工作锚和限位板，一端安装千斤顶，作为主动端，张拉时两个传感器的荷载示值之差即为2倍的锚圈口摩阻损失，锚圈口摩阻损失测试传感器的安装见图5。

2.3 锚固回缩损失

试验时在预应力钢束两端的工作锚具与锚垫板之间各安装一个压力荷载传感器。张拉过程为：0→20%的张拉控制力→40%的张拉控制力→80%的张拉控制力→锚固。测量压力传感器锚固前和锚固后的数值，换算成对应的拉力，两端传感器各自锚固前、后测得的拉力差值即为两端的锚固回缩损失。锚固回缩损失传感器布置见图6。

套用规范规定的“由于锚头变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失计算公式”来计算锚头变形、钢筋回缩和接缝压缩值。

（9）

式中，—由于锚头变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失（MPa）；—张拉端至锚固端之间的距离（mm）；—张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值（mm）；

把应力换成荷载：

（10）

式中：—实测的锚固回缩的预应力损失值；—预应力钢筋截面积；—预应力钢筋弹性模量；

3 工程试验数据分析

3.1 孔道摩阻损失

对（32.0+48.0+32.0）m现浇连续梁进行孔道摩阻试验，选取一束顶板通长束T5和2束通长腹板束M4，孔道参数见表1，钢束截面积=139×12=1668 mm2，弹性模量=195000 MPa。

根据试验方法二在实梁完成孔道摩阻试验，得到各级荷载下主被端荷载比，实测被动端结果包括2倍的喇叭口摩阻损失，计算A值时进行补偿，测试结果见表2。

根据计算方法二最小二乘法原理，将θ2、xθ、Yθ、x2以及Yx各个累计值，代入公式（7），便可求解得到：摩擦系数μ=0.2279，偏差系数k=0.0022。

根据计算方法一铁路规范（TB10002.3-2005）附录L方法，考虑到T5束弯曲角度小，近似按直线孔道考虑，根据公式可求解得到：偏差系数k=0.0026，将该值代入M4-外和M4-内钢束测试结果，得到其摩擦系数μ=0.1979，0.2184，取其平均值为该梁的摩擦系数μ=0.2082。

显然，由于T5束仍有较小的弯曲角度，此方法计算的偏差系数k大于按方法二计算的结果，实梁摩阻计算应按计算方法二计算，并按最小二乘法原理给出该梁结果：摩擦系数μ=0.2279，偏差系数k=0.0022。

3.2 锚圈口和喇叭口摩阻损失

根据试验方法二在试验小梁上完成锚圈口摩阻和喇叭口摩阻试验，锚圈口摩阻和喇叭口摩阻损失分两步进行：1）锚圈口摩阻+喇叭口摩阻测试，2）喇叭口摩阻测试，根据测试结果便可分离出锚圈口摩阻损失。测试结果见表3。

3.3 锚固回缩损失

对某现浇连续箱梁（32.0+48.0+32.0 m）第一节段W1腹板束按照第3.3节方法进行锚固回缩损失测试，W1钢束长41.1 m，截面积=139×12=1668 mm2，弹性模量=195000 MPa。试验结果见表4。根据公式（10）计算“张拉端锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩值”：

。

4 结语

（1）铁路规范（TB10002.3-2005）和公路规范（JTJ 041-2000）均有孔道摩阻损失测定试验过程和计算方法。铁路规范规定的较为详尽，但其试验方法和计算过程有一定的局限性。（2）孔道摩阻损失包括预应力管道的孔道摩阻损失、锚固回缩损失、锚圈口摩阻损失以及喇叭口损失。孔道摩阻测定有有多种试验方法，孔道摩阻损失和锚圈口及喇叭口损失试验分别于实梁和试验小梁上完成是目前常用的方法，该方法测试过程简单，检测数据明确。（3）孔道摩组试验试验束必须多于两束，且至少有一束曲线束，两束具有不同的孔道参数。（4）利用最小二乘法原理计算孔道摩阻系数是对所有试验孔道的摩阻试验结果的综合求解，计算结果代表整个梁体。

参考文献

[1] 混凝土结构试验方法标准.（GB50152-92）.

[2] 铁路桥涵设计基本规范.（TB 10002.1-2005）.

[3] 铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范.（TB 10002.3-2005）.