在交流中提升 在应用中拓展

尹华

《数学课程标准（2011版）》“实施建议”中指出：“学生获得知识必须建立在自己思考的基础上……学生应用知识并逐步形成技能，离不开自己的实践；学生在获得知识技能的过程中，只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决和情感态度方面得到发展。”教师要精心设计实践活动，才能引发学生思考，促进学习能力的形成。下面我们看一看关春艳、何义华两位老师在执教“小数加减法”复习课中的具体做法。

一、在回顾反思活动中整理知识

复习课教学的首要任务是引导学生回顾和整理所学的知识，通过知识的整理使学生对零散的知识连点成线，使学生的认识条理化、系统化，完善对知识之间联系的整体建构。两位老师都认识到了复习课知识整理的重要性。关春艳老师的复习活动过程是先整理再复习，课的开始就引导学生回顾整理出单元知识：小数加减法的口算、笔算、脱式计算和简便计算；引导学生回顾计算方法：小数点对齐即相同数位对齐；引导学生梳理计算小数加减法时要注意的问题：得数末尾的0一般要去掉。何义华老师的复习活动过程是边复习边整理，在解决问题的交流过程中，引导学生整理出“小数加减法”的计算方法和运算顺序。两位老师的整理过程虽然不同，但是达到了殊途同归的教学效果，都能帮助学生理清“小数加减法”的基本知识和基本计算方法，使学生初步获得了复习整理活动的基本方法，达到了复习课教学回顾整理的基本要求。

二、在交流活动中提升认识

复习课教学的主要目的是在“温故”的基础上“知新”，即在解决问题过程中使学生在原有认知基础上形成新的、系统的认识，提升学生数学思考和解决问题的能力，在应用已有方法解决问题过程中积累活动经验。两位老师都理解、把握了复习课的训练意图，精心设计了实践体验、交流活动。何义华老师引导学生在交流“李阿姨家第一季度用水问题”过程中，通过计算一、二月份的用水量、第一季度三个月的用水量以及对计算结果的检验、“比较三个月用水量”的发现，不但复习了笔算、口算、脱式计算（简便计算）的知识，引导学生养成主动检验的习惯，增强节约用水的意识，更重要的是引导学生在独立思考的基础上，主动选择口算、简算的计算方法，使学生在综合应用知识解决问题过程中，提升学生数学思考和问题解决能力。关春艳老师通过交流练习题“怎样简便就怎样算”中“有什么好的方法”这一问题，引导学生总结经验：先观察运算符号、数据特点——再选择运算顺序——最后计算、检验。通过判断两道竖式计算的正误，引导学生发现、提出问题，分析错误原因，用正确的方法解决问题。两位老师都创设了引发学生思考的问题情境，引导学生亲身经历了实践体验过程，在实践体验的基础上，通过互动交流使学生的认知在交流中完善、发展，由零散的认识上升为综合的解决问题经验，形成解决问题的能力。

三、在巩固应用中发展能力

复习课教学第三个任务是应用，使学生在形成系统化的认知结构的基础上，综合应用小数加减法的知识解决问题。两位老师为学生设计的研究问题的情境不同，但是训练目的相同，都是通过解决生活中的实际问题，训练学生有条理地、系统地应用所学知识解决问题，拓宽学生的思考范围，检测学生学习能力发展状况。关春艳老师选择了研究超市“购物小票”中的问题，重点训练学生交流解决问题的方法和计算方法。关于解决问题重点训练学生说清楚解决问题的思考过程；关于计算方法重点训练学生说清楚怎样计算的（计算过程）？为什么这样计算（计算方法的选择）？指导学生针对问题思考，有理有据地说明解决问题和计算的思考过程。如在交流解决第二张购物小票问题时，学生说：“我们组研究的是第二张小票。我们是这样想的，把花生油39.5元，陈醋2.70元，洗发水20.50元，拖鞋6.30元，都加在一起就是应收的钱数，再用付出的100元减去应收的钱数就是剩余的钱。”“我们组是先用100元减去一桶花生油的价钱和一瓶洗发水的价钱剩余40元，再用40元钱减去一瓶陈醋和一双拖鞋的价钱，就是售货员阿姨找回的钱。”“计算小数加减法除了要小数点对齐。”“根据小数的性质，为了计算方便我们把小数末尾的0去掉了。”学生脱离开教师的提示，能思路清晰、准确完整地交流研究结果，思维和语言交流能力达到教师预期的效果。何义华老师通过解决“水池中水深多少米？”和“小红、小雨、小丽各花多少钱？”的问题，重点训练学生从不同的思路研究解决问题，体验解决问题方法的多样化，拓宽了学生解决问题的思路。

两位老师的“小数加减法”复习课都能引导学生在回顾中再现已有知识，在练习中巩固、提升认识，在应用中提高综合应用能力，达到了复习课的基本要求。本人学习后有两点不成熟的建议与两位老师交流。

第一，对帮助学生积累复习活动经验的建议。《数学课程标准（2011版）》“课程基本理念”中指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有经验为基础……引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验。”在“总目标”中“基本活动经验”成为“四基”之一。这就要求我们教师在教学中引导学生探索学习活动的方法，使方法在不断选择使用过程中上升为经验。小学数学复习课是从一年级起安排的学习内容，探索复习课的训练方法是我们教学的基本任务。两位老师的“小数加减法”复习课是四年级的训练内容，四年级的学生已经具有初步的自主学习能力和复习活动经验。建议教师让学生独立思考整理本单元的知识和方法，写出自己整理的结果；独立思考列举出解决所整理知识的事例进行解释说明；在小组或全班交流活动中结合具体事例解释说明整理的知识和方法；最后教师通过综合检测的形式检测学生的复习效果，指导学生结合检测训练题说明应用本单元或其他什么知识和方法解决问题。这样长期训练下去，在复习课上，学生就能主动应用已有的回顾整理、解释说明、实践应用的方法进行复习课的学习，形成基本的复习活动经验。

对于复习课通过“回顾与整理”引导学生实现对单元知识的连点成线、连线成网，也需要教师设计研究、交流活动，通过交流中的集思广益，帮助学生构建知识网络。如，关春艳老师“回顾与归纳”的训练，何义华老师在解决“李阿姨家用水问题”后总结“计算小数加减法要注意什么？”的训练，面对一个个学生对一个个知识点的回答，此时如果引导学生（或小组合作研究）完整地概括，就能帮助学生把小数加减法知识串成线；如果进一步引导学生在“小数点对齐”的基础上，研究总结出与“整数加减法的计算方法相同”，“与整数加减法的运算顺序相同”，就能帮助学生建立起小数加减法与整数加减法的联系，把小数加减法知识纳入计算知识网络中。经历这样的训练过程，在后续的“回顾与整理”过程中学生就会自觉思考这一单元有哪些知识？解决问题的方法是什么？这些知识方法与已有的知识方法有怎样的联系？获得回顾与整理知识的方法，积累基本的整理活动经验。

第二，对培养学生反思质疑习惯的建议。《数学课程标准》“情感态度”目标中指出：要使学生“养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。学习习惯的培养伴随着学生学习的全过程，落实在每一次的学习活动中。两位老师在习惯培养上关注了学生认真思考、合作交流以及做题后主动检验等学习习惯，但是有意识地培养学生反思质疑习惯方面还要加强。品读两节“小数加减法”复习课，对交流中学生的学习成果，没有学生提出不同的意见。学生的研究成果真的没有问题吗？不一定，有时是教师关注学习进程，没有引导学生认真听讲，没有引导学生对比发现。如，关春艳老师“购物小票”研究“应收多少钱？”和“找回多少钱？”的问题，研究第一张小票时，第二小组是用“应收的钱数减去矿泉水和火腿肠的钱数，看一看是不是面包的钱数”，如果教师引导学生认真听讲，就会发现、质疑出问题，第二小组研究的结果不是另一种解决问题的方法，而是对前一种计算结果的检验。第二张“购物小票”第二小组的研究结果解决了“找回多少钱”的问题，“应收多少钱”的问题没有解决。如果教师抓住这两次训练时机，引导学生比较几种解决问题的方法，学生一定会发现、质疑出问题。如果教师抓住这些生成问题，不但能引导学生探索出解决这一类问题的基本模型，还能培养学生认真听讲、主动思考、反思质疑的习惯。如果课堂上没有生成的问题，建议老师在学生交流过程中适时地提示学生“有不同的想法吗？”“同意这位同学的发言吗？为什么？”以此引起学生认真听讲，主动思考，说出自己同意或不同意的理由，培养学生主动思考的学习习惯。