如何开展小学中段数学有效复习

严宏良

在新课程改革的背景下，小学数学复习课的任务和功能是什么，在不同的理念下会得出不同的结论。就其基本含义而言，小学数学复习课应该是对某一阶段所学知识进行重新学习，归纳整理，使之条理化、系统化，通过查漏补缺，完善认知结构，发展学生的数学能力，同时让学生在知识整理与复习中体验梳理成功的喜悦，最终促进学生可持续发展。

新课程小学数学知识的逻辑性强，纵横联系紧密，安排上是根据小学生年龄特点和认知规律，采用分散编排形式，调整了知识的编排体系。因此，每位教师对小学数学整理与复习课的教学必须引起足够的重视，不是简单的练习测试，重要的是要让学生把所学知识进行系统地整理归纳，加深学生对知识的理解。

在小学中段，整理复习的现状是当前小学数学课堂教学改革关注的更多的是新授课、练习课，复习课成了被改革遗忘的角落，可借鉴的经验又少。复习课教学还没有比较成熟的课型，纵观数学教学，复习课还存在以下认识上的误区：

1.追求认知目标过多，着眼发展性目标过少

上复习课时教师主观意识较强，发挥了主导作用，有的教师几乎全凭自己的主观设想和以往的应试辅导经验，将自己认定的“重点”逐一向学生灌输。我们在教学中往往过分强调知识点，忽视了能力的培养，真正的综合运用能力未能得到提高。

2.关注教材过多，给学生空间过少

我们在备复习课时大都表现为备教材，备学生的意识还是不够，很少照顾到学生怎么想、怎么说、怎么做。不是沿着学生的思路分析问题、解决问题，而是把学生引入自己的思路中，阻碍了学生的思维发展。教师往往只重视知识系统本身，很少引导学生思考与系统有关的知识，很少举一反三，让学生思维发散，实现知识迁移。结果是教师讲得口干舌燥，学生听得索然无味，复习课的真正功能未能体现出来。

3.练习做题过多，梳理知识结构过少

整理与复习是一个疏通知识的过程，它必须理清知识之间的联系，将“点”连成“片”内化为学生的东西。复习课需要练习但不应是为练习而练习。我们在教学中总是练习层层递进，密度不断加大，角度依次变换，难度随之增加。一堂课下来教师很辛苦，学生很痛苦，事倍功半。其实，学生的头脑就像一个仓库，复习就是要帮助他们将头脑中的知识加以梳理，构建网络，便于综合实践应用。

针对以上存在的各种问题，如何上好复习课，对小学数学教学来说是非常值得研究和探讨的问题，复习课难教也是许多教师经常发出的慨叹。因为复习课既不像新授课那样有新鲜感，也不像练习课那样有成功感，但复习课起着巩固知识、夯实基础的作用，因此教师必须重视。在新课程理念的背景下，怎样上好复习课呢？下面我谈谈对复习课教学的一些看法。

一、给学生一个支点，撑起复习的起点

在复习前，教师先要摸清楚学生的“漏”和“缺”，要摸清“缺漏”和常见的错误。我觉得老师可以在复习一部分知识之前，提前一两天在家庭作业中布置一些这样的作业，从而通过批改家庭作业了解到学生现有的实际情况，找准重点、难点，找准各知识容易出错的地方，增强复习的针对性。那么这个点该如何抓呢？ 可以设计开放题来激活学生已有的知识结构。例如，四年级数学上册第三单元的“三位数乘两位数”，教师可以先出一题：（ ）×26=（ ），让学生根据这个单元的内容自己填写计算，教师这时可以根据学生填写的内容及个别学生的错误进行复习，这个单元的内容也就很自然地铺展开来。通过复习整理知识得到，口算乘法、笔算乘法中因数中间、末尾有零的乘法、积的变化规律等，这些计算方法都显而易见了，此时就支撑起复习的起点。

二、帮学生一起连线，串起复习的交点

复习课容量大，因而教师在备课时一定要胸中有数，善于抓住知识系统联系，使珠子粒粒一线成串，善于根据不同知识侧重点精心设计练习，更要重视教学媒体的应用才能使本模式在实施中取得好的效果。如果把平时每节课的教学内容比做一粒粒珠子，那么复习课就是要引导学生找到串起这些珠子的线，把那些有内在联系的知识点在分析比较的基础上串联起来，构建完整的知识体系。

复习时，不仅仅是要给学生一个复习的结果，更重要的是指导学生用正确的复习方法去整理知识。即教师通过自己的整理，得出一节课或一个单元的知识要点，能给学生一个复习的方向。教师有目的、有计划、有条理地进行指导，可以师生共同回忆，采取树形式、表格式、括号式等的板书，让学生对各个知识点一目了然。教师也可以在复习前布置学生课前收集本单元中自己经常错的题或不清楚的知识点，学习活动中学生对某一知识点有疑惑，这是学生对自己掌握的知识的反思。反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。所以，复习课中同样要巧用学生的疑点展开学习活动，在释疑中加深对知识的理解。例如，“直线、射线和角”之间，既有相通的地方，又有实质性的区别。在某些地方往往是许多学生疑惑的地方，是理解知识中的一个疑点。这里就需要教师创设有效的学习情境，来帮助学生反思、质疑，从而达到释疑的目的。这个“反思，质疑，释疑”的过程，实际上就是站在一个合适的高度，多层次、多角度地对问题进行全面考查，促进知识同化和迁移的好途径。例如，人教版数学四年级上册第三单元《三位数乘两位数》的单元复习，教师提供给学生一个复习表：

学生复习整理完成后，教师收集他们的复习资料，学生个人或小组整理的知识图、表，进行评比，以激发学生的学习热情。在这样的逐步指导过程中，学生已能够把知识由点连成线了，而教师要帮助学生建立好复习的交点。

三、让学生展开平面，形成复习的网点

教师在复习课教学中，应建立基础知识结构网络，让学生重新品味基础知识、归纳要点，理清各部分知识的重点、难点，全方位出发，以练习为主要反馈手段。学习活动中学生对某一知识点有疑惑，这是学生对自己掌握的知识的反思。反思是数学的重要活动，在具体操作过程中可让学生先练或在练的过程中进行讲解，也可以让学生在练的过程中发现问题、提出问题，及时反馈，总结归纳。实际上就是站在合适的高度，多层次、多角度地对问题进行全面考察、分析和思考的过程，它是发现的源泉，是训练思维、优化思维品质、促进知识同化和迁移的好途径。

在每个单元的尝试复习中，学生已经掌握了自己整理知识的方法和能力，但这是肤浅的，中段学生的复习仍然脱离不了教师的指导。期末总复习时，学生又显得盲目了。这么多单元，从哪里开始整理？我们采用集合法，即让学生把单元复习的图或表集中，把有联系的知识点整理在一起。先让学生把平时单元复习的资料取出，让他们自己分析一下，哪些单元之间是有联系的，为什么有联系，能不能归在一起。让他们进行小组交流后进行汇报。教师在学生自己整理复习的基础上进行汇总，提示与点拨学生需掌握的、重要的与易混淆的知识点，在此中间插入必要的、有针对性地练习进行回顾与检查。如四年级上册共有八个单元，可以把“角的度量”与“平行四边形和梯形”结合在一起复习，它们都是关于空间与图形的；“大数的认识”“三位数乘两位数”和“除数是两位数的除法”结合在一起，它们都是有关于计算方面的。教师给学生组建一个知识的平面，形成自己的知识网点，也就清晰地为学生构建知识，体现所学知识的连贯性、系统性、层次性。

四、给学生尝试的机会，建立自己复习的定点

由教师主导转变为师生互导的教学方式是值得大家学习的方式，教师可以引导学生制订复习的目标，让学生围绕定出的目标进行尝试，再将自己学到的知识讲出来，真正让学生参与到学习中，给学生思考的空间和时间，学生的思维在没有拘束的环境下，得到了培养和锻炼，能力也得到了一定的提升。每次新课后、一个单元完成后，让学生尝试制作复习信息卡或知识要点记录本，写出本节课或本单元的重难点，也可以画一些简单的图示，最后加以评比。逐步引领学生及时复习知识的同时，培养学生养成复习的好习惯。这样学生通过教师的引导与帮助，逐步掌握了复习知识的一些具体做法、收集与整理知识的方法。有了这些，学生也就掌握了一定的、行之有效的复习方法，积累了自己复习知识的经验，复习目的也就事半功倍了。

总之，复习课也需要一个科学、合理、适用的教学模式，复习有法，但无定法，贵在得法。在数学复习课的教学中，注意培养学生多角度和多层面去观察、分析、理解有关概念和性质，构建起数学基础知识、思想、方法的内在联系，这有助于学生保持持久的记忆，促进学生认知结构的发展。专注培养能力，特别要注意发展提高学生的发现探索数学规律、解决简单实际问题和综合应用知识的能力。坚持以学生的发展为本的教学思想，遵循认知规律，精心设计，教学必定会取得成效。