高考数学复习新策10招

任勇

1 摘要

策略1 在抓好数学基本素养的同时强化解题规范训练

由于试题的逻辑性强、综合性高，对答题就有严格的要求，高考复习时，应重视学生基本数学素养特别是解题规范的训练，运算尽量做到“一次成功”；学会正确表达过程；答题严密、规范、不重不漏；准确阅读理解题给文字材料，过好“审题观”，解立体几何题“一作二证三算”，尽量准确书写答案，尽量做到不在解题规范上失分。

策略2 在抓好“三基”的同时重视“综合”与“联系”

“三基”指基础知识、基本技能和基本思想方法，考查“三基”仍是高考的基调之一，复习时还要“狠抓三基”，系统复习，形成知识网络结构，以不变应万变，但随着高考命题改革的深入，即使是基础题，也表现了一定程度上的灵活性，并注意知识的内在联系与综合，常常在知识的交汇点上设计试题，因此，抓基础，既要常抓不懈，更要常抓常新；既要“各个击破”，更要“融会贯通”；既要熟练掌握，更要灵活运用；既要抓“知识网络”，更要抓“内在联系”，特别提醒：注意新增内容与传统内容的有机结合的题型的训练。

策略3 在全面复习的同时坚持多角度、多层次复习重点内容

不论高考怎么改，“全面考查”是不会改变的，因此，高考复习特别是第一阶段的复习原则之一就是全面性，在“三基”方面不留死角，但高考又不可能“面面俱到”、“平均使用力量”，只能提出考查重点，“重点知识重点考”，所谓重点内容：一是高中数学教学中的重点内容，二是升入大学后继续学习所必备的重点内容（特别提醒：新增内容大多与大学后续学习有关，），因此，要坚持多角度、多层次复习重点内容，提高复习效益，对于重点内容，要注意与别的数学知识的联系的同时，有意识地应用这些重点知识，在解决其它内容的数学问题的过程中，深化认识，提高解题水平。

策略4 在抓好能力培养的同时要树立新的“能力观”

考查能力是数学高考的重点和永恒主题，因此，着力培养学生的能力成了当务之急，抓数学能力培养，先抓好运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力和分析问题解决问题能力（即“四能”），勿需置疑，但随着高考改革的深入，有些能力需要“细化”，如收集处理信息能力、语言文字表达能力、抽象能力等；有些能力需要“组合”，如建模能力、创新能力、综合能力等，只有树立新的能力观，才能成为高质量的学生。

策略5 在各个阶段的复习中都要重视数学思想方法的学习

数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵于数学知识发生、发展和应用的过程中，也是高考数学命题凸显的特点之一，不少学者认为：仅“传授知识”的数学是一种境界，加上“能力培养”是稍高的境界，再加上“方法渗透”（指渗透数学思想方法）是较高境界，而再加上“提高修养”（指数学文化及非智力因素的介入等），则是数学教学的更高境界，这是很有道理的，作为学生，就一定要深刻领会数学思想方法，数学思想方法是数学的精髓，只有运用数学思想方法，才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力，才能体现数学的学科特点，才能形成数学素质，在追求数学思想时，一定要强化数学“通性通法”，淡化数学“特殊技巧”，因此，在各个阶段的复习中都要重视数学思想方法的学习，以适应高考的要求。

策略6 由浅入深、适当搞好应用题的学习

因为“应用性问题，没有固定的背景与题型，难于分类模拟训练，因此是考查学生创新意识的有效题型，对于高校选拔有潜能的学生，及对中学加强素质教育的导向，都起着良好的作用”，从学生学习角度来说，就应该让学生多接触实际，多观察生活，由浅入深地逐步学会数学建模，增强应用意识，学会用数学方法解决实际问题，提高应用能力，但在《2005年普通高等学校招生全国统一考试大纲》中，删除了“增加应用性和能力型的试题，加强素质的考查”，是否说明应用题并不一定要在每年的试题中体现，因此应用题的训练要“适当”。

策略7在掌握常规题型的同时适当注意新颖题型的训练

高考数学命题的总思路是“稳中求进，注重考查能力”，高考要“稳”，就是说有许多“常规题”，复习时应按“样题”进行常规训练，选题尽量贴近高考题型，明确“强化什么、淡化什么、回避什么”，力争在拿到试卷时对大多题目有“熟悉感”；高考要“进”，就是说有一些“新题型”，高考要“进”，就是说有一些“新题型”，同时在深、广、难、综上有一定要求，复习时就应适当注意新题型的训练。

策略8在重视检测的同时注重加强应试能力的训练

复习阶段的检测是十分必要的，同学们在检测中暴露出来的问题，如判断能力差、应变能力差、速度过慢、方法不当、考试焦虑、不会“跳过拦路虎”等问题，应得到有效的纠正和指导，同学们应自觉地将每次检测当成一次极好的训练应试能力的机会，逐步提高应试水平，当今的数学考试，两小时内完成12道选择题、4道填空题、6道解答题，平时没有一定的应试能力训练，速度不快，怎能在两小时内做完22题？

策略9 在强化思维的基础上，努力提高学生的理性思维能力

数学基础知识的学习要充分重视知识的形成过程，解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学方法和基本数学思想在解题中的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一个数学问题的多种途径，注意培养直觉猜想、归纳抽象、逻辑推理、演绎证明、运算求解等理性思维能力。

策略10在倡导主动学习的同时注意营造自主探索和合作交流的环境

学校和教师要为学生营造自主探索和合作交流的空间，善于从教材实际和社会生活中提出问题，开设研究性课程，让学生自主学习、讨论、交流，在解决问题的过程中，激发兴趣、树立信心、培养钻研精神，同时提高数学表达能力和数学交流能力。

2 回顾

我不论当校长还是当副局长，我一直活跃在数学教育教学领域，这里有割舍不掉的数学情愫，但更多的是希望数学教师能够更快地成长起来，成为骨干教师，成为优秀教师，因此，全国的、全省的、厦门市的数学教学会议，只要在厦门或福州开，只要时问上不冲突，我都尽量争取参加，大会如有请我发言或作个报告，我也基本上不推辞，尽量高质量“完成任务”，其实我是想通过发言或报告逼自己再学习再研究，保持一定的学术敏感度。

在这些会议中，属高考研讨的占多数，所以我一直对高考数学复习有一定的了解和想法，《高中数理化》杂志，我在多年订阅，也在此刊上发表了几篇文章，后来成为这个刊物的特约编委，2007年杂志社向我约稿，我就将我在高考研讨会上的一个报告的部分内容整理出来，交了稿。

3 凝思

就高考数学复习来说，我觉得首先要关注教育部考试中心，了解高考的大方向，比如，近年来“多元评价是考试改革的总体趋势”是值得关注的，其次要关注刊物，不少刊物对高考的研究步入科学化、有序化、规范化的轨道，比如，《福建中学数学》的栏目“课题研究、教学参考、命题研究、高观中数”都涉及高考复习研究；涉及高考复习研究的刊物栏目还有《中学数学教学参考》的“题案复习、考试在线、教研导标、解题中心”，《中学数学》的“新题征展、复习参考、试题赏析、教学论坛”，《数学教学》的“考试之窗，数学探究，解题研究”，《数学通报》的“考试研究，解题教学，教学研究”等，研究这些栏目下的文章，对高考复习一定很有借鉴价值的，再次要关注一些人物，他们对高考长期研究，他们的关于高考复习的文章，是需要我们每篇必读的，如老一辈的罗增儒、储瑞年老师等，还有近年在这方面颇为活跃的老师，如赵思林、余继光、王勇、裴光亚、陈清华、柯跃海、陈中峰、郭俊芳老师等。

简言之，有了这“三个关注”——关注教育部、关注刊物、关注人物，再将他们的“复习之道”整合成自己的“践行之道”，这样的高考复习就一定是科学而高效的。

4 展望

我觉得《福建中学数学》近年来办的很有起色，除了容量增加、版式创新、栏目实用、稿件重质、文风朴实外，很重要一点就是切近了福建省的教育教学，尤其是把福建省的数学高考中考纳入研究的轨道，是真真正正的“数学考试科学研究”，是福建省教育厅重点课题《课标课程背景下高考数学命题改革研究》研究成果的展示平台，这样既让数学考试逐步走向科学化境界，又有效地吸引了广大中学教师积极进行数学教育教学研究（包括数学考试研究）。

我们说，应试教育不可有，我们还说应试能力不可无，我期盼我们福建省的“应试能力”研究，是建立在像《福建中学数学》这样一个平台上的研究，持之以恒，必见成效！

我们说，应试教育不可有，我们还说应试研究不可无，我们的这种研究，就是试图让考试更具有多元评价功能，就是让考试更具有导向功能，让“评价”和“导向”引导学校教育逼近真正的教育本原，逼近素质教育的真谛。