引领学生学习数学的秘诀张孝红

李成学

数学学习对于老师和学生而言是比较枯燥和无味的，我想原因在于我们过于关注了数学学习的结果，而忽视了数学知识的发现过程。学生只有亲身经历了知识的再创造过程，才会觉得数学学习充满了探索与神奇，数学世界是有趣的。

2011版数学课程标准中在知识技能方面目标的陈述都是“经历…….过程”，过程性目标动词“经历”一词的使用其实为我们的教学指引了方向，充分调动学生的手、眼、脑、口，具体做法就是引领学生“一明确，四经历。”

一明确：就是要让学生知道所学内容的价值，即明确数学学习的价值。比如，学习圆锥体的体积时，先出示生活中的粮囤（圆柱和圆锥的组合体），你能计算出它的体积吗？学生只会计算圆柱体的体积，却不会计算圆锥体的体积，这就产生了一种学习的需要，同时也找到了数学知识生活中的应用点，这就明确了数学学习的价值，有了这种学习内需和价值，学生的数学学习才有动力。

四经历：主要是让学生经历知识的再创造过程及数学思想方法的再应用过程。具体做法如下：

首先，让学生经历动手操作的过程。比如，数认识学习中的小棒、计数器的应用；数运算学习中模型支撑、点子图、人民币学具的加入，图形测量公式的推导过程需要图形的拼摆，问题解决过程中的画图，统计与概率中的数据收集、摸球实验等。这些活动都很好地为学生提供了经历知识再创造的过程，智慧在指尖的操作中自然流淌。

其次，让学生经历动脑思考的过程。比如，在教学圆锥的体积时，学生根据学习经验进行猜想：圆锥的体积可能与哪个图形有关系？体积公式可能与圆锥体的什么有关？操作之后进行反思，与自己之前的猜想哪里不同？为什么不同？在反思中积累思考的经验。

第三，让学生经历语言概括的过程。新版课标中明确指出：数学思想主要分为三类，即模型思想、抽象思想和推理思想。概括能力的培养旨在落实抽象思想。如，“分数的意义”教学可分三次让学生尝试着概括：第一次是逐层概括单位“1”。首先是举例说明1/2的含义时，舍弃蛋糕、苹果等具体的事物，要求找一个词概括地说（学生找到“物体”这个词进行了一次概括）；其次是把一个物体或一些物体概括为一个整体，教师通过举起一只手，可以用数字几表示，（学生可能会说5根手指，一只手）然后举起一双手，学生再举生活中类似的例子，比如一群羊、一个班级等等，二次舍弃具体的事物，要求学生找到一个词概括地说（学生找到了“一个整体”这个词进行了二次概括）；最后是抽象概括为符号语言“1”。第二次是逐列概括分数的意义。课件出示一张四列的表格，第一列是为概括单位“1”做准备，第二列是为概括“若干”份做准备，第三列是为概括“一份或几份”做准备，第四列是为概括“用分数表示”做准备，这些又为全面概括“分数的意义”打基础。表格如下：

第四，让学生经历思想方法再应用的过程。如，在学习三角形的分类时，学生根据三角形的共性特点：每个三角形都有三个角和三条边，分别按照角和边给三角形分类，做到了不重复不遗漏。在课的结尾可以让学生重新审视按角、按边分的整个过程，又有什么新的发现？从而根据本节课所学的分类知识同时考虑边和角给三角形进行第三次分类。

打开学生数学学习的心扉，既要关注数学学习的结果，更要关注数学学习的过程。数学是冰冷的，学生却是火热的；数学是枯燥的，学生却是多彩的；数学是理性的，学生却是感性的；数学是模型的世界，学生却是创造的世界。“一明确，四经历”引领学生在数学王国里感受那与众不同的火热、多彩与灵动吧！