客运专线的差别定价与存量控制研究

王贶煜　李一林

摘 要：近年来，铁路客运专线发展迅速，客运专线网络正在逐步完善，铁路旅行的快速性有了较大提高。然而在投入巨资建设客运专线之后，客运专线的上座率反而不高，未能发挥出应有的运输能力。在航空运输和公路运输的竞争下，铁路客运专线定价策略未能跟上运输市场的发展，不能体现市场需求，使得客运专线的优势发挥受到限制。将收益管理理论引入到客运专线旅客运输中来，通过对旅客需求进行细分，采用多等级票价实行差别定价来满足不同价格需求的旅客，通过座位存量嵌套控制的方法确定各价格等级的售票数量，从而实现总收益的增加。

关键词：客运专线 收益管理 差别定价 存量控制 EMSR

中图分类号：U271 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）006-154-02

1 引言

社会主义市场经济体制深化改革在国民经济的各个领域逐步建立与完善，随之而来的则是人民生活水平的改善与收入水平的提高。人民的出行需求作为生产生活的附加需求也逐年增加。运输市场各种运输方式的竞争要求运输产品的品质不断提高，旅行的快速性、舒适性和经济性也成为运输企业的核心竞争力。我国客运专线执行的是政府定价体制，政府具有运价的决定权，并对票价有高度的管理权限。现有的定价体制和票额分配方法制约了我国铁路运输尤其是客运专线运输的发展。客运专线客票定价和销售策略时，应充分考虑客运市场的复杂性与需求的多变性，根据线路、季节、客流规律等科学决策，使其既符合市场经济基本规律又有利于国家铁路运输事业的发展。国内外航空与酒店等传统的运输或服务行业中，收益管理的思想已经得到了广泛的认可和应用，将收益管理理论引入到客运专线是一个值得研究的方向。

2 收益管理概述

2.1 收益管理的概念

收益管理理论起源于美国的航空业。收益管理又称价格弹性管理，主要通过建立实时预测模型和对以市场细分为基础的需求行为分析，确定最佳的销售或服务价格，其核心思想是价格细分，即根据客户不同的需求特征和价格弹性向客户执行不同的价格标准。这种价格细分采用一种客户划分标准，这些标准是一些合理的原则和限制性条件。

2.2 收益管理的核心内容

收益管理的核心内容包括：

（1）预测。预测对于任何领域的收益管理都是至关重要的，因为预测的精度直接通过预订限制来影响收益。

（2）超订。超订问题具有很长的研究历史，而且在收益管理的四个主要内容种中对收益的贡献是最明显的。

（3）存量控制。存量控制是在具有多种价格的产品的基础上，在销售过程中对各种价格的商品实行数量上的控制，以实现收益最大化的手段。早期的存量控制研究是航空基于单航节的研究，随着研究的深入，该问题被拓展到网络的层面来。

（4）定价。虽然在经济学角度定价已经具有大量的研究，但是这些研究多是从行业水平的基于竞争考虑的定价，而不是从收益管理决策方面来进行的定价。在收益管理方面，综合考虑容量和定价决策的研究更是鲜见。既然价格是决定旅客需求的重要影响因素，所以定价自然要被当作收益管理过程的重要组成部分。

本文研究的内容主要是存量控制和定价方面。

2.3 客运专线应用收益管理的条件分析

收益管理实际上就是将产品以最合适的价格、在最合适的时候出售给最为合适的顾客。对于我国铁路客运专线来说，也就是以最合适的价格、在最合适的时候出售给最为合适的旅客。如果采用收益管理方法得当的话，则应该能够将每一销售周期的可出售座位以最优的价格出售，从而获得最大的收益。

按照运用收益管理所需满足的条件，来分析客运专线的对该理论的适用性。

（1）铁路客运专线所销售的产品是旅客的空间位移，运输产品的数量在铁路列车运行图编制出来以后即确定，且在列车发车后消逝，无法存储。

（2）开行一列客运专线列车的固定成本很高，而多增加一名旅客所多产生的成本与之相比几乎是可忽略不计的。

（3）客运专线目前的座位类型主要由商务座、特等座、一等座和二等座，夕发朝至列车还有软卧和高级软卧，每个等级座位具有不同的价格.

（4）虽然在不同季节、区域、时段不同旅客需求不同时，铁路部门允许客运专线票价可在公布票价的基础上给予一定折扣，只是由于铁路部门缺乏收益管理意识和先进的预测和管理系统，实现车票折扣销售难度大，目前仍执行的是统一的价格。

（5）客运专线旅客在开车前需要进行车票的购买。

（6）购买高等级座位的旅客通常是对票价不敏感的商务旅客，其出行计划往往不会提前太久，而对价格较为敏感的休闲客流或学生客流会尽可能提前订票以确保能够买到低价的车票。所以高价旅客会比低价旅客更晚预订。

由上述分析可知，客运专线运输产品满足运用收益管理的各个条件，所以可以将该理论运用到我国客运专线的管理系统中来。

3 客运专线的差别定价

客运专线的差别定价是根据乘客出行需求的多样性和对价格不同的敏感程度将运输产品即列车上的座位设定有差异的价格的过程。客运专线的市场精细划分就是通过对旅客的行为分析对旅客需求进行分类以便提供差异票价，确定票价差额进而提高运输企业的经济效益。

根据国外现有的差别定价方法，结果我国客运专线的实际情况。可以给出以下几个差别定价的方向：

（1）一天当中不同时段进行差别定价。例如早上8：00以前和晚上21：00以后的列车车票打折销售，8：00～10：00、14：00～17：00的车票全价销售，其他时段视需求情况实行适当的折扣。

（2）根据旅客类型进行差别定价。例如将旅客类型将旅客分为通勤客流、休闲客流、探亲客流等，实行相应的优惠车票。通勤客流可实行月票、季票等票种。休闲客流可推出淡季的特惠车票，探亲客流可推出节假日的往返车票。

（3）根据不同座位席别进行差别定价。目前的座位类型主要由商务座、特等座、一等座和二等座，夕发朝至列车还有软卧和高级软卧，每个等级座位具有不同的价格。

（4）对低票价旅客进行限制。例如对售出的低价票在退票和改签方面做出限制。

（5）对高票价旅客提供更多的服务。例如提供专用候车通道和提前上车等服务。

（6）在运输旺季适当提高票价，引导客流调整出行时间或转向其他运输方式，以保证运输服务质量和运输效率。

（7）在运输淡季降低票价，提高服务质量，创造客运专线品牌效应。

（8）需求方向性较强的线路，不同方向的列车实行不同的票价，来调节运输的均衡性。

4 客运专线的存量控制

存量控制是指为不同的价格水平分配合适的产品数量，是一个基于预订请求的时间和特征来决定其收到的预订请求是该接受还是拒绝的过程。那么，座位存量控制就应该是根据未来某列或者某天开行的列车上的座位数量，对不同票价等级的客票进行分配和销售控制的过程。存量控制机制一般分为两种：非嵌套控制机制和嵌套控制机制。

存量控制是一种完全由企业控制的收益管理技术。常见的存量控制的决策变量有一下四种。

（1）预订限制：指为每一个价格等级设定的预订限额，即该价格等级最多可以出售的产品数量。一旦售出的产品数量超过预订限制，即关闭该价格等级。

（2）保护水平：指为某一类或某一部分顾客需求预留（保护）的存量。

（3）竞标价格：指根据剩余产品数量和剩余产品销售时间确定的一个价格阈值点。如果产品的价格高于该竞标价格，则接受预订需求；否则，拒绝需求。

（4）机会成本：指单位产品在当前销售而未能在未来出售的机会成本。若产品价格高于该机会成本，则接受预订需求；否则，拒绝需求。

5 差别定价和座位存量控制的联合模型

一列客运专线列车上通常有多种票价等级的座位，列车从始发站到终点，一般要经过多个站点，购票过程就是一个多座位票价等级的网络座位控制过程，本文建立一个客运专线的差别定价和座位存量控制的联合模型，依据价格和存量情况调节需求量，在允许的范围内制定不同的价格并通过座位存量控制来实现收益的最大化。

5.1 符号说明

（1） m表示区间数，则OD数为，区间的编号用i表示，OD的编号用j表示；

（2）表示各个OD占用区间的情况，若第j个OD占用第i个区间，aij 取1，否则aij 取0；

（3）T代表总的售票天数，t=1代表售票的第一天，t=T代表最后一天；

（4）ptj表示第t天，j的价格。所有产品在第t天的价格用向量Pt表示；

（5）ctj表示第t天，j的存量。所有产品在第t天的存量用向量Ct表示；

（6）dtj（ptj，ctj）表示第t天，j的价格为ptj，存量为ctj时的需求量。所有产品在第t天的需求量Dt（Pt，Ct）用向量表示；

（7）pj，pj分别表示j的票价上限和下限。

5.2 定价规则

（1）同一个OD的票价，越接近发车时间，票价越高

<

（2）在同一天，OD的距离越长，票价越高。表示j的长度，是确定的：

若>，则>

（3）票价是递远递减的。即OD越长，票价率越低。也可以解释为长区段的票价小于其组合区段的票价。

<

（4）长区段的票价大于其组合区段减去任意区间的票价

（5）票价取值应在规定的范围内

>-，i∈j

5.3 需求函数

对于乘客来说，其需求只与票价有关，dtj=f（ptj），而铁路部门制定票价应该根据旅客需求和座位存量来制定，所以乘客的需求应该与票价和座位存量有关系，dtj=f（ptj，ctj）。

差别定价和座位存量控制的联合模型模型：

目标函数为：

Jt（（Pt，Ct）=maxPtDt

=max[ptjdtj]+Jt+1（Pt+1，Ct+1）

约束条件为：

Dt=Ct-Ct+1

JT+1（PT+1，CT+1）=0

Jt（Pt，0）=0

<

>，则>

<

>-

pj<

i∈j

Ct≥0

6 结论

本文基于收益管理的方法，加入铁路票价制定的基本原则，建立了差别定价和存量控制的联合模型。可以运用matlab编程求出不同预订时期的票价和座位预订限制数量，具有较强的实际意义。但是由于铁路网络的复杂性，当线路区间较多时，计算机运算时间会呈几何级数增长。本方法对预测的依赖程度较高，动态调节性不理想，也是此领域未来有研究的方向。

在客运专线领域使用差别定价既能有效吸引既有铁路线路的客流，提高客运专线的上座率；又能使得既有线能力得到释放，将释放的客运能力转化为货运能力，改变铁路部门长期利用货运盈利弥补客运亏损的状况。具体如何将该理论根据客运专线的特殊情况进行改进是更值得深入研究地问题。

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