高中数学课堂中的问题创设情境

高玉彩

《新课标》明确指出.高中数学在数学应用和联系实际方面需大力加强.高中数学课程应该提供基本内容的实际背景.那么新教材基本上也贯彻了这一思想，新教材很多章节是以提出实例开头.在新课程标准的实施过程中，情境教学法应被教师所采纳，这是因为创设良好的教学情境能把所学的数学知识具体化，使学生对所学内容产生兴趣，激发学生的求知欲和主动参与学习的动机，把所学知识掌握得更好，使学生主动学习习惯得以养成和发展，提高学生的注意力，激发学生的求知欲.

创设情境的方法很多，但必须做到科学、适度.创设数学情境时，“情境、问题、反思、应用”是教学的基础环节，教师必须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进行综合考虑，对可用的情境进行比较，选择具有较好的教育功能的情境.

具体地说，有以下几个原则：

1.针对性：数学情境的设计要具有针对性，这样才能满足学生的听课需要.

2.实用性：要杜绝重形式不求实质的数学情境化设计.情境化设计的目的是为了使学生更好地掌握所学的数学知识，所以情境应该能体现数学的本质，意在引发学生思考，而不能创设脱离学生实际或脱离数学本质的情境.

3.启发性：数学情境应具有启发性，好的数学情境可以发展学生的思维能力；启发时要遵循学生思维的规律，不可强制学生按照教师提出的方法和途径去思考问题.

4.新颖性：数学情境要具有新颖性，这样才能够吸引学生的注意力，引起学生的学习兴趣.

5.趣味性：数学情境要具有趣味性，可以激发学生的学习兴趣.

6.互动性：数学情境要具有互动性，教师设计的问题情境，要能让学生不断提出新的数学问题，提出带有研究价值的新问题，让学生不断建构新知识，保持思维的持续性，真正做到让学生一直参与课，而不是等待问题的出现；要考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生.不能因为太注重情境而脱离学生，否则，学生将无法建构新知识.

7.简洁性：数学情境要具有简洁性，创设情境时表达要简明扼要和清晰，不要含糊不清，否则学生就会盲目应付，思维混乱.如果一个情境设计很牵强甚至烦琐，不仅达不到教学目的，反而给学生更大的压力.

创设问题情境的方法

1.创设实际问题情境，体会学习在现实生活中的重要作用

案例1 讲基本初等函数时，可以创设下列问题情境：一个驾驶员喝了少量白酒后，血液中的酒精含量将迅速上升到0.3，在停止喝酒以后，血液中的酒精含量就以每小时50的速度减少，某地交通规则规定：驾驶员血液中的酒精含量应不大于0.008，问若喝了少量酒的驾驶员至少过几个小时后才能驾驶？通过这个案例，学生可以体会到学习数学知识的重要性，从而提升学生的学习兴趣.

2.创设趣味性问题情境，激发学习兴趣

案例2 啄木鸟找树枝上的虫子吃，它首先在树枝的中间啄个洞，没有虫子，根据虫子的气味决定在左或右边的一半再啄一个洞，就这样经过若干次搜寻，啄木鸟终于吃到了虫子.这个故事蕴含什么数学道理？通过这个案例，可以看到，这个故事情节使二分法的解题过程体现得非常直观.也便于学生接受.

3.创设虚拟互动情境，加深知识的印象

案例3 如果老师每天给你10万元，而你需承担的任务是第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，第四天给我8元，依次下去.问：签几天的合同你会签？

通过这个案例，我们可以了解到学生对“指数爆炸”的理解并没有达到应有的认识.学生会认为指数函数与一次函数同是递增函数，那么递增速度也差不多.但是，通过这个案例的计算，可以清楚地看到“指数爆炸”的意义.

4.利用认知冲突，创设问题情境

复数的概念：

案例4 已知a+a-1=1，求a-2+a2的值.

学生很快算出a-2+a2=（a-1+a）2-2=-1.

为什么两个正数之和为负数呢？ 评注：通过学生的认识冲突，创设质疑情境，促使学生进一步思考问题，开拓了学生的思维空间，培养了学生的数学实践能力.适当地启发引导，教师的启发要遵循学生思维的规律，不可强制学生按照教师的思路.

5.利用典故，创设问题情境

案例5 等比数列的前n项的和国际象棋起源于古代印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他要什么.发明者说：“请在棋盘的第1格子里放上1颗麦粒，第2格子里放上2颗麦粒，第3格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.”国王欣然同意，国王是否能实现他的诺言呢？

评此案例利用典故发问，引起学生的好奇心，驱动学生积极思考，产生探究的欲望，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态.

6.联系实际生活，创设问题情境

案例6 某商场在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价，有三种方案：甲方案是第一次打p折销售，第二次打q折销售；乙方案是第一次打q折销售，第二次打p折销售；丙方案是两次都打p+q2折销售.请问：哪一种方案降价较多？

此案例的问题情境贴近生活，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，在这样的实际问题情境下，学生一定会想学、乐学、主动学.

教学实践证明，问题情境教学是提高课堂质量的有效途径之一.在数学课堂教学中，教师灵活处理教学过程中出现的各种问题，精心创设各种教学问题情境，能够培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，促使学生以探索者的身份去发现问题，总结规律，提高学生运用知识解决实际问题的能力，同时又使课堂教学丰富多彩，生动活泼.