开发元认知，提高学生数学问题解决能力

唐瑞源

“教会学生学会学习”已成为当今世界教改的大趋势.元认知的开创者弗莱维尔（Flavell）认为，元认知就是主体对自身认知活动的认知.

传统的学习理论研究人们“学到了什么”以及“如何去学”，而元认知理论则是研究人们“如何意识和控制自己的学习”.元认知理论认为，人是一个积极主动的有机体，能够有效地控制自己的学习过程.学生对自己认知过程的自我监控，能够帮助学生选择适当的问题解决策略，提高学生解决问题的能力.

因此，我提出通过开发元认知能力，培养学生思维策略，提高学生解决数学问题的能力.

一、元认知能力调查和类型分析

我采用记名选择式问卷，调查了南京财经学校1106班55名学生的元认知水平情况.接着我把26个选项连同有关数据一起输入电脑进行统计分析.其统计方法包括：①单变量频数频率分析，②单因素方差分析，③双变量的交叉频数分布及χ2检验，④多因素分析等.

根据统计结果，我把学生分成以下类型：

1.意志性

这类学生有较好的智力水平，掌握一定的解题策略和方法，但不能长期坚持刻苦勤奋的学习状态，缺乏反思精神.

2.机械性

这类学生态度认真，但性格内向，心理素质较差，缺乏自信心，学习中总是教条地执行教师的要求，被动地接受知识，灵活性差，不会自觉地“学会学习”.

3.智力性

这类学生由于智力发展水平较为落后，理解、记忆能力均较弱，因此解题中目标不明确，思路混乱，遇到难题的反应经常是“这道题好难，我一定做不出来”，“还是去问老师吧”.

二、开发元认知的策略方法

教师在决定培养元认知能力，教授元认知策略之前，应该告诉学生：（1）要学什么，（2）为什么值得学，有什么好处，（3）何时使用，（4）如何使用.

根据数学学科的特点和我在教学中的实践，我在教学中培养学生的元认知能力有下列五种方法.

1.学会记笔记

记笔记包括学生对课堂内外学习材料的摘抄、加评注、加标题和归纳总结，对知识、技能和思维的对比分析，对重点、难点的提示，对课堂笔记及时进行回忆、删补、修改、分类等整理活动，记学习活动中成功和失败的心理体验等.

记笔记时需要教师的教学为学生记笔记提供方便（在需要记笔记时，教师速度放慢，语调加重，有意重复），需要教师的示范（例如用下列提示语：“假如我就会记……”）.

2.证明与讨论元认知活动

在教学过程中教师运用榜样和示范能提高学生有意识地认知和元认知的能力.我试图通过“出声的思维”（即用语言将思维过程详细地、清晰地描述出来）来培养学生对待陌生的学习任务和学习情境时运用的有效策略.“我所知道的”“我所不知道的”和“我想要知道的”，当学生思考了这题目后，他们会核实、澄清和发展他们的知识，或者用更精确的知识来代替他们的旧知识.

3.坚持不断反馈

学生在学习时会意识不到他们对某些问题没有弄懂，所以教师在讲授新知识和技能时就应提醒学生可能遗漏了某些重要细节或知识，告诉学生学习目标和目标的检测方法，做到预防与补救同抓.例如对数学基本概念、公式的内涵和外延的理解等.

一个重要的方法就是写思维日记，记载他们的思维过程.当然，老师要时常查阅这些日记，解决学生思维过程中所遇见的问题，肯定学生所采用的好的学习方法和策略.

4.指导学生如何自我提问

我经常发现有部分学生不假思索地迅速完成作业，其目的仅在于做完，有一个答案，而这些作业通常又错误百出.而另一部分学生（特别是学习困难学生）在学习过程中感到有问题但又不能用恰当的语言描述出问题，他们的问题就在于不知道怎么提问.若通过自我提问能力的培养，学生大都能较好地解决上述问题.

教学的重点就在于教给学生自我提问的方法，常见的自我提问方法有：

（1）我准备理解题意了吗？把题目的关键部分再读一遍！

（2）我把握了题目的整体结构吗？能建立数学模型吗？

（3）这个题目属于哪种类型题？

（4）我充分理解了已知条件了吗？

（5）为什么这样做？

（6）为什么会想到这样做？

（7）这样做行不行，还有无别的方法，这些方法哪个最好？

5.指导学生经常进行自我诊断

所谓自我诊断就是对自己的学习过程、内容、方法、步骤等进行反思，对学习水平和外显行为进行自我认识、自我判断，对学习过程中的心理和情感等反思，并以此为依据调整和校正自己的行为，防止和控制学习过程中出现的失误，使学习达到最佳状态.

三、效果和评价

我经过近一年的研究和实践，已初步取得成效：1106班的数学成绩有了很大的提高，从中考入校时的第七名提升到全校统考的第一名，优分率达到50%，及格率90%.不少学生反映，经过训练，他们遇到难题不再发慌了，在解题中能知道自己在“干什么”，自主学习的能力增强了，学习兴趣也大了.甚至随着元认知能力的逐步提高，学生的心理素质有了明显的改善，学会有效地分析问题，扬长避短，以积极的心态进入下一步的学习.