熵值赋权的DTOPSIS法在烟草品种试验中的应用

李卫华　罗成刚　陈志强等

摘要：为了更准确地评价烟草品种区域试验中参试品种的优劣，应用熵值赋权的DTOPSIS评价法，根据8个区域试验品种在2010年全国烤烟品种区域试验西南区的产量、均价、上等烟比例、叶片数、株高、总植物碱、总糖、钾含量等多个指标对参试品种进行综合评价。结果表明，参试品种中YN105、QL-3表现最好，YN110、黔烟7号次之，Y892、黔烟1号、CF221表现劣于对照K326。结果与品种实际表现一致，表明运用熵值赋权的DTOPSIS法对烤烟品种试验进行综合评价是可行的。

关键词：DTOPSIS；熵权；品种试验；综合评价

中图分类号：S572 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2013）07-1590-03

烟草品种区域试验是正确鉴定烟草新品种的生产性状、适应范围，为品种推广应用提供依据的试验过程，试验必须在多个年份、多个地点进行。试验结果需经过一定的评价方法选出优良品种，所以参试品种优劣的合理评价对于新品种选育和品种推广至关重要。以往多采用方差分析法和新复极差法对参试品种的单一性状进行评判对比，结合主观定性分析与描述进行综合评价，整个过程较为繁杂，主观性较强，往往不能全面反映品种的优劣。

近年来综合评价方法已广泛应用于多种作物的品种评价中。其中灰色关联度分析法[1-3]和DTOPSIS法[4-6]应用较为广泛，且具有良好的效果。与灰色关联度分析法相比，DTOPSIS法计算较为复杂，分析结果差异明显[7]，但这两种方法都需人为确定指标权重，针对以上两种方法在计算权重中的缺陷，试验以熵值赋权[8，9]的DTOPSIS法对全国烤烟区域试验西南区试验结果进行综合分析，探讨改进的DTOPSIS法在烤烟品种试验中的运用，旨在为从烤烟品种试验的参试品种中鉴定出优良品种提供依据和方法。

1 材料与方法

1.1 试验材料

选用2010年全国烤烟区域试验西南区10个试点的数据进行分析。参试品种共8个，分别为黔烟1号、黔烟7号、CF221、YN110、Y892、YN105、QL-3，对照品种为K326。试验采取完全随机区组设计，3次重复。

1.2 参考性状的选择

为了更全面地评价烟草品种的优劣，根据烤烟品种各性状指标间的相关性，选取产量、均价、上等烟比例、叶片数、株高、总植物碱、总糖、K2O等8个与烤烟品种优劣相关的性状作为参考性状[10]。

1.3 试验方法

1.3.1 DTOPSIS法原理 DTOPSIS法的基本原理是借助多目标决策问题的“理想解”和“负理想解”去排序，其特点是把每一个性状指标均量化为可比较的规范化标准数值，且对每一指标都找出其“理想解”和“负理想解”，因而能详细比较各指标间的差异。具体步骤如下：

1）设有m个品种n个性状指标，建立矩阵A：

A=Y11 Y12 … Y1nY21 Y22 … Y2n … … … …Ym1 Ym2 … Ymn

2）将A进行无量纲化处理，使其成为可相互比较的规范化矩阵Z，其中Zij为：

Zij=Yij/Yjmax，Yjmax=max（Yij），正向指标处理公式Yi0/[Yi0+abs（Yi0-Yij）]，固定指标处理公式

式中，（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；Yi0为性状目标值）

3）建立加权的规范化决策矩阵R，其中元素Rij=WjZij，Wj是第j个性状指标的权重（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）。

4）品种性状的理想解和负理想解：

Xi+={X1+，X2+，…，Xn+}，其中Xi+={（maxRij/j）/i}

Xi-={X1-，X2-，…，Xn-}，其中Xi-={（minRij/j/j）/i}

5）利用欧基里德范数作为距离的测度，得到各品种与理想解的距离为：

6）计算每个品种对理想解的接近度：

Ci=Si-/（Si-+Si+），Ci∈[0，1] i=1，2，…，m （3）

结果按照Ci的大小排序，最大者即为最优品种。

1.3.2 熵权法原理 熵原本是热力学概念，最先由香农（Shannon）引入信息论，它用于测度一个系统的无序程度。若系统处于不同的状态，每种状态出现的概率为Pi（i=1，2，2 结果与分析

2.1 建立评价矩阵A

数据采用2010年全国烤烟品种试验西南区试验10个地点的平均值，选取8个与烤烟品种品质密切相关的性状进行分析，由这些数据组成的矩阵A如表1。

2.2 数据的无量纲化处理

各个性状的量纲和数量级不同，需将数据进行无量纲化处理。产量、均价、上等烟比例、K2O作为评价指标，数值愈大愈好，采用正向指标处理公式；优质烟株要求株高、叶片数、总糖、烟碱适中，Yi0分别取打顶高度105 cm、叶片数22片、总糖含量20%、总植物碱含量2.6%作为理想值[11]。数据经无量纲化处理后结果如表2。

2.3 熵权法确定各性状权重

根据熵权法原理，先将初始矩阵进行均值化处理得到标准化矩阵，再将矩阵中的数据代入公式（4）、（5）、（6）计算出各指标的权重Wj={0.115 2、0.090 9、0.141 3、0.142 0、0.103 0、0.148 1、0.121 8、0.137 7}，用各指标权重值乘以无量纲化处理结果，得出加权的规范化决策矩阵R如表3。

2.4 欧氏距离的计算及各品种对理想解的相对接近度

根据1.3.1中的公式求得各性状的理想解和负理想解数列

Xi+={0.110 3 0.088 7 0.141 3 0.142 0 0.103 0 0.129 7 0.121 3 0.137 7}

Xi-={0.094 3 0.081 5 0.107 4 0.124 4 0.057 2 0.102 8 0.092 6 0.099 4}

把Rij、Xi+、Xi-代入公式（1）、（2），得到Si+、Si-，并将它们代入公式（3）可得各品种对理想解的接近度Ci，按照DTOPSIS法理论，Ci值越大表明参试品种综合性状越优良。由表4可知，品种YN105、QL-3的Ci值较高，且数值十分接近，两个品种产量、均价、上等烟比例等性状数值均较高，综合评价最高；YN110、黔烟7号Ci值较接近，高于对照品种K326，表现次之；Y892、黔烟1号、CF221的Ci值小于对照品种，表现最差。

3 小结

DTOPSIS法源于陈廷[12]提出的TOPSIS法，姚兴涛[13]将其改进后用于区域经济发展的多目标决策。DTOPSIS法选取多个指标对品种进行全面评价，克服了以往只选用单一指标进行方差分析的弊端，并且当使用新复极差法测验差异不显著时，应用DTOPSIS法可比较出品种的优劣。为了使评价结果全面反映出品种综合水平，选取了8个与烤烟品种品质密切相关的性状，性状选择更具客观性和代表性。

熵值赋权的DTOPSIS评价法避免了由专家确定权重的主观性，综合评价结果与生产实际相符，适合于在实际工作中应用。由于品种评价指标的选取和指标权重的分配是运用DTOPSIS法评价的关键，对结果有着直接的影响，在实际运用中亦可采用客观赋权与主观赋权相结合的方法确定权重，根据生态条件和育种目标合理选取评价指标。

参考文献：

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