基于COMSOL有限元软件在三侧向测井深模式中的研究

郭涛 杨少波 陈斐 曹婷

摘 要：本文对基于COMSOL Multiphysics有限元软件在三侧向测井中的研究进行了介绍，对软件在幾何建模，网格剖分，加源计算中的问题进行了探究。结果表明，三侧向测井深模式响应与解析解相符。

关键词：COMSOL Multiphysics软件；三侧向测井；深模式；网格剖分；加源计算

1 引言

三侧向测井属于屏蔽电极系统，其设计思想是利用不同电极发射电流的屏蔽原理。当一个圆柱形的供电电极放在均匀介质中时，由电极中部发射的电流将沿垂直于圆柱形电极的方向流动。把圆柱形电极分为三段，相互间用电绝缘材料隔开一定的距离，并且让三段电极保持相同的电位，则电流分布状况将不会发生变化，由中心电极发出的电流将会沿水平方向流入周围的介质，通过测量电流层路径上的电阻来获得介质的电阻率。本文应用COMSOL有限元软件对深三侧向测井模式进行了研究。

2 建立模型及网格剖分

应用COMSOL软件建立几何模型，模型最外层为地层，地层中间为井眼，仪器位于井眼中心位置，所以该模型只对仪器不偏心的情况下适用。

在对模型进行网格剖分时，采用渐变的方式，从仪器电极开始到远处边界采用逐渐加大增长率来降低网格的整体数量。其最难的部分就是对仪器电极进行剖分，剖分不合理会对最终计算的电阻率有很大的影响。所以在这一部分，本文采用的是均匀加分布的形式对各个电极进行剖分处理。图1所示为几何模型和模型的网格剖分。

3 加源及计算

在用COMSOL有限元软件对三侧向测井深模式的计算中，我们有两种方法计算电位。一种是直接用合成场计算电位，另外一种是先计算各个分场的电位，然后通过分场叠加的方法合成总场电位。由于在软件加源计算的时候直接用合成场计算会人为的改变三侧向测井的工作条件，计算得出的值误差比较大，所以我们采用用分场叠加的方法计算电位，让每个电极分别作为发射电极发射，然后通过计算各个分场的电位进行叠加，这样计算的结果更加接近真实地层电阻率的值。

三深侧向测井的视电阻率

式中KH11d为深侧向的仪器常数；u（A0）为平衡时A0电极的电位，IA0为平衡时主电极A0的电流。

4 深模式响应特性分析

将计算得出的视电阻率值与地层电阻率值绘成如图2所示，横轴为地层电阻率，纵轴为视电阻率。由图可看出，随着地层电阻率的增大，视电阻率也逐渐增大，这与计算视电阻率的公式相符合，从而验证了该计算结果的正确性。

[参考文献]

[1]COMSOL Multiphysics 汉化手册AC/DC模块用户指南[OL].http：// www.cntech.com.cn/ebook/index.html.

[2]张建华，刘振华，仵杰，编著.电法测井原理与应用[M].西安：西北大学出版社.2002.64-66.