启迪思维提高数学能力

燕云杰

数学是锻炼思维的体操。教师在数学教学活动中，培养学生的思维能力至关重要。作为数学教育工作者，教师既要让学生体验数学学习与生活实际的密切联系，也要让学生学会用所学的知识来解决生活中的实际问题，尝试运用数学知识来解释生活中的现象，灵活驾驭数学。我们不要只追求学生掌握了多少双基，还要考虑他们获得了多少能力，是否能用数学的思维来武装自己的头脑，真正体会到数学的有用性和趣味性。笔者结合自己的教学经验，谈一谈培养学生思维能力的几点做法。

一、激发学生的学习兴趣，启迪学生的思维

“纸上得来终觉浅，绝知此事而躬行。”这句话大家都知道，听过不如看过，看过不如干过，数学的活动也不能仅仅停留在听一聽和看一看的层面上，一定要让学生用双手去操作，亲身经历和实践，这样做可以唤起学生的兴趣。实验分为演示实验和动手实验，哪怕就是教师一个短暂的演示，学生也会记忆犹新，加深印象，就更别说让学生自己动手操作了。这样做既能唤起学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，又能保证注意力稳定而持久。比如，在学习“圆柱体的体积”时，我从实验室找到了一些圆柱体的教具，在讲台上示范了一遍，然后把学生分成几个小组，让学生根据自己的预习和教师的要求自己动起手来。学生个个情绪高昂，热情地参与到这一活动中来。他们通过自己的努力，把圆柱体先切割成一个个小部分，再通过拼接，得到了一个近似的长方体。与此同时，学生还再次掌握了圆可以拼成一个近似的长方形，做了更深的认识和二次复习。学生轻而易举地找到了这一知识转化的来龙去脉，因为长方体的体积等于底面积乘以高，学生也就轻而易举地得到了圆柱体的体积计算公式，也等于底面积乘以高。圆柱体的底面是一个圆形，这个知识学生都知道，然后再结合高的数据，就轻松地解决了求体积的问题。在这个过程中，我发现学生再也不是东张西望，厌烦被动地听，他们都能积极主动地参与到实践操作之中，大家群策群力，有的做笔记，有的想办法，有的谈感想，一堂课搞得轰轰烈烈，学生学得津津有味。虽然这节课在操作上给了学生一定的时间，但这绝不能说是浪费，相比较平时的教学活动，我认为这节课的教学效果更好。学生注意力高度集中，通过自己的操作既掌握了知识的结果，同时对这个结果的获得过程也做到了心中有数。学生普遍反映这样的学习效果最扎实，学习体验最真切，几乎不用教师做太多的讲解，学生就可以掌握，他们尝到了成功的喜悦，对一些问题都是摩拳擦掌，跃跃欲试，对于这些知识也都能说出子丑寅卯，这比我平时的苦口婆心和滔滔不绝还要理想。另外，教师要让学生通过自己的动手实践提高学习兴趣并最终获得知识。学生通过动手实践，然后获得必要的数学知识会在心灵的回音壁上留下深刻的印象，这也是提高课堂教学效果打造高效课堂的有效手段。比如，在教学行程问题以后，我向学生出示了这样一道题：已知甲车每小时行60千米，已车每小时行驶50千米，现在两车从相距200千米的两地同时出发，问2小时以后两车相距多少千米？需要说明的是本题没有指出行驶方向，所以本题的结果具有开放性，我组织两个学生在教室里进行了当场演示，共分四种情况。第一种是相向而行，第二种是相背而行，第三种是两同学朝一个方向行走，走得快的在前，第四是两个同学向同一方向行驶，走得慢的在前，经过这样一示范，学生豁然开朗，迫不及待地投入到做题当中。

二、采取类比方法培养学生的创新思维

类比方法就好像鲁班造锯一样，它主要强调在比较中通过观察和辨别启迪学生的思维，挖掘二者的相似之处和不同之处，从而将数学知识定位到不同的模型当中。比如在学习了除法以后，有一个例题是这样的：一个大于10的数除以6的余数是4，除以8余数是2，除以9余数是1，这个数最小是几？学生乍一看感到无从下手，我们应该承认这个题的确有一定难度，然后帮助学生解决问题。于是，我又出示了这样一道题：一个数除以6，除以8，除以9的余数都是2，这个数最小是几？这个问题没有难住学生，很多学生都能快速地找到答案，这个数就是比6、8、10的最小公倍数多2的数。因为6、8、9的最小公倍数为72，所以这个数是74。接着，我就引导学生将这两道题进行比较，然后学生很快就知道了结果。正是受此启发，然后通过学生的联想和比较既提高了学生的想象能力，也提高了学生的创新能力。再就是通过分析归纳从而培养学生的创新思维能力。比如，在学习平面图形的面积计算公式以后，我就要求学生归纳出一个计算平面图形面积的公式，学生通过讨论归纳出小学阶段学过的平面图形可以用梯形的面积公式来概括，因为梯形面积公式为：（上底+下底）×高÷2，而长方形、正方形和平行四边形的上底和下底都相等，所以可以将这个公式变成底（长、边长）乘以高，（宽、边长）乘以2除以2=底（长、边长）乘以高，又因为圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的，所以梯形的面积公式对于圆形也同样适用，当梯形的上底为0时，这样就成了一个三角形，这时梯形的面积公式就成了底乘以高除以2，这就顺势演变成了三角形的面积公式，由此一来，这样的推导做法不仅使学生熟练地掌握了他们之前所学过的面积公式，与此同时也熟练培养和提高了学生的创新能力。

三、巧妙设置探索性问题，以此培养创新思维

在新课程改革的大潮之下，探索性问题已经越来越多，越来越受到重视，它逐渐成为培养学生创新思维的载体。新时期的竞争是综合国力的竞争，而综合国力的竞争要依靠人才的数量和质量。人才离不开创新，一些心理学家认为，在具体教学过程中教师应该想法设法为学生创造出生动逼真的问题情境，从而激发学生思考的欲望。在具体教学的时候把学生放在逼真的问题情境当中，这样做可以让学生真切地体验到数学学习与实际生活的密切联系。与此同时，学生还会在应用所学知识解决生活现象的具体操作中尝到成功的乐趣，进而感受数学的思想方法，学会用数学的眼光来认识客观世界，从而让自己真正成为一个具有高数学素养的人。首先，教师要做到设计开放性习题，让学生在实践中提高创新思维。然后，教师要让学生打破传统的思维模式，开启创新思维的大门。

总之，作为教育工作者在进行小学数学教学时，要采用多种多样的方法，绞尽脑汁，与时俱进，探索育才良方，千方百计地激发学生的学习兴趣，不折不扣地启迪学生的思维，培养学生高超的数学素养，要让他们善于学以致用，从真正意义上做到立足生活学数学，应用数学认识生活，启迪数学思维，培养优秀人才。

【责编 张景贤】