浅议可靠性理论在岩土工程中的应用

王龙 刘卡 赵鹏宇

摘要：岩土工程是一门综合性学科，由于其研究对象土和岩石具有碎散性，因此在工程设计中存在着许多不确定性问题。可靠性理论是基于概率论与数理统计的解决工程中不确定性问题的方法，在土坡稳定分析、地基稳定性分析、地基变形分析中得到了较多的应用。

关键词：岩土工程 可靠性 可靠度 概率

岩土工程是一门综合性学科，它把土力学与岩石力学应用于广义的土木工程，并与工程地质密切结合，解决土和岩石的工程性质的学科。岩土工程的研究内容包括岩土工程勘察、设计、治理、监测、检测。岩土工程的主要研究方向包括城市地下空间与地下工程、边坡与基坑工程、地基与基础工程。

由于土和岩石具有碎散性，这使得岩土工程中存在着许多不确定性问题。这种不确定性包括互补率的破缺，即非此非彼的情况，是属于模糊判断的课题；另一种是因果率的破缺，亦即因果关系的不确定性，是属于概率、数理统计和混沌学的范畴。

1.可靠性理论简介

1.1可靠性与可靠度

所谓可靠性就是系统在规定的使用条件下，在规定的时间内完成预定功能的能力，即它是研究系统在各种因素作用下的安全问题。包括系统的安全性、适用性、耐久性及其组合，一般情况下，将系统的安全性、适用性、耐久性总称为系统的可靠性。可靠度是可靠性的概率度量，是指系统在规定的时间内，规定的条件下完成规定的功能的概率，记作R（t），它是时间的函数，称为可靠度函数。

1.2 失效性及失效概率密度

系统丧失规定的功能称为系统的失效。失效性即系统的不可靠度，它是指在规定的条件下，在规定的时间内，系统不能完成规定功能的概率，概率度量为累积失效概率，记作F（t），即F（t）=P（T≤t），它也是时间的函数。失效概率密度是累积失效概率F（t）对时间的变化率，它表示系统的寿命落在包含t的单位时间内的概率，即t时刻系统在单位时间内失效的概率，用数学公式表示即为f（t）=dF（t）/dt=F（t） 。

1.3 可靠性分析的主要方法

（1）半经验半概率分析法

半经验半概率法，即安全系数法。长期以来，处理岩土工程的安全度问题主要采用定值论的方法，用安全系数来表示安全程度，只要采取了适当的安全系数，工程的安全性就得到了保证，工程即为可靠的。安全系数法经过长时间的工程实践证明，成为岩土工程中一种常用而有效的方法。

（2）近似概率分析法

该方法不是用失效概率，而是用可靠指标来评价系统的可靠性。该方法原先基于一种所谓“均值一次二阶矩法”，后来又由Hasofer和Lind提出一种改进的一次二阶矩法（AFOSM）。

（3）全概率分析法

该方法的基本概念在于，一个系统总是存在某一失效概率。但是这种方法对选用的数据有严格的要求，而且计算失效概率的积分也比较复杂，数值解不容易计算，从而使问题复杂化，因此实际中很少直接采用。

2.可靠性理论在岩土工程中的应用

2.1土坡稳定分析

土坡稳定是岩土工程中的一个重要课题，虽然确定性的土坡稳定验算方法已经发展的很多，计算方法也比较成熟，但实际工程中的失稳事故仍然屡见不鲜。主要原因不在于计算方法的精度如何，而在于设计时是否充分考虑了各种变化的因素及其对土的参数的影响。这种变化着的因素往往是随机性的，用确定性的方法难以反映这种随机性变化因素的影响，因此用确定性的安全系数无法提供土坡实际可能具备的安全储备的量以及潜在的失效概率。

近年来，土坡稳定的分析方法得到了重视与发展，有许多新的进展，包括土坡稳定的运动单元法、土坡可靠性的响应面法、两个潜在滑动面之间的连续破坏概率、破坏从滑动面上一点向其他部位扩展的转移概率、考虑末端影响来确定不稳定区的长度、土坡稳定的局部安全系数等。

2.2地基稳定性分析

地基的稳定性是建筑物安全可靠的保证。建筑物的可靠性不但取决于结构构件和整个结构体系的可靠度，而且也取决于地基基础的可靠性。在取用地基基础的可靠性指标或失效概率时，应将整个建筑物（包括地基基础在内）作为一个整体来考虑。

我国现行规范用地基容许承载力进行地基设计，给概率极限状态设计带来了一定的麻烦。地基容许承载力作为一种界限承载力，当然并没有达到地基整体失稳的极限状态，但确已达到一种极限状态，从这个意义上讲，也是一种极限状态，完全符合概率极限状态设计原则所定义的极限状态。

2.3地基变形分析

变形极限状态是指在满足承载力有足够安全度的前提下，建筑物基础或岩土结构物的变形已达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。这种变形包括沉降、水平位移和沉陷，在沉降中包括了绝对沉降量、差异沉降值和倾斜。过大的变形会使建筑物和构筑物发生开裂，或者影响使用，或者影响美观。

3.结语

随着可靠性理论的不断成熟，岩土可靠性理论也逐渐完善。然而由于诸多不确定性因素的存在，可靠性理论也有不完备的地方，存在着许多亟待解决的问题。可靠性理论最大的问题是它假定系统的可靠度可以用分系统的可靠度表达出来。事实上，在一般情况下，大多数可靠性指标不能分配到各分系统，更不能完全正确的用分项系数来确定各分系统在其中发挥的作用大小。岩土工程的勘察、设计、施工过程常常是在不确定性条件下进行的，各因素的不确定性目前无法定量的用分项系数去度量。这就使得在这种条件下进行决策，就要对所用到的数据进行尽可能详细的统计分析，得到较为精确的规律性认识，在概率理论的基础上，对岩土参数进行可靠的估计，从而进行可靠性分析与研究，找到解决问题的途径。

参考文献：

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[2]朱百里，沈珠江.计算土力学[M].上海：上海科学技术出版社，1990.

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[4]闫强刚，左红伟.岩土工程设计可靠度分析与计算方法[J].四川建筑，1999，19（2）：41-44.