分析高考数学题型特点，实现教学效率跨越式提升

侯先燕

摘 要： 近年来，高考数学题型题材比较新颖，而且越来越注重对学生思维能力的考查，本文主要介绍了几种题型的解答方法.

关键词： 高考数学题型 选择题 解答题 解答方法

引言

新课标下，高考数学更注重考查学生解决问题的能力，而不是考查学生对基础知识的掌握程度.近年来总是出现一些比较新颖的题目，可见高考数学题目也在不断变化.

1.选择题解法攻略

在高考数学题中，选择题虽然题小，但是题量很大，而且涉及的知识点也比较多.它不仅考查了学生的逻辑思维能力，还考查了学生的空间想象能力，有时会在学生易错的地方设置一些题目迷惑学生.其实高考数学题中的选择题解法有很多，对于那些数学基础比较牢固、思维又比较活跃的学生来说是非常占优势的.

1.1直接法

直接法就是我们从题目中给出的已知条件出发，并运用相关的公式、定理等，经过计算得出问题的结果.对于这类题目不需要运用太多的技巧，只要我们从已知条件出发就一定能够得出结果，但是对于有些题目往往需要很大的运算量，且过程比较繁琐，这样比较浪费时间.比如已知函数，函数的定义域为（-1，0），如果想要函数的值大于0，那么a应该在什么范围内？我们已知的是-1

在做单选题时，我们比较确定的一点就是这个题目只有一个正确的选项，我们可以灵活地使用排除法，排除自己不确定的选项，剩下确定的选项.我们可以针对题目中的已知条件进行分析和计算，对某些选项进行排除，然后得出正确的结果.比如有这样的一个题目，已知的是两个点的坐标A，B，然后给出了几条曲线方程，问问能不能在曲线上找出一点使得这个点到A，B的距离是相等的，几条曲线的方程分别是：4x+2y-1=0，根据两点的坐标，我们可以求出过这两点的直线的斜率为，此外还可以求出AB中点P的坐标，过P点作AB的垂直中位线，并且求出这条线的方程为2x+y+3=0，只需要看题目中给出的几条曲线的方程哪个与这条直线有交点就可以了.

1.3特殊值法

在处理一些问题时，我们可以运用一些满足题目条件的特殊值进行代入，如果题目在这个特殊值下不是真的，那么在一般情况也不是真的.比如已知一个等差数列的前n项和是，如果这个等差数列满足，问能否得出的值.针对这个题目，我们可以把n取作1，然后计算一下.当n=1时，那么.对于数列而言，它的一般属性在特殊情况下是成立的，所以最后的结果应该是4.

1.4特征分析法

特征分析法就是要对题目进行分析，找出其中的规律，得出最后的结论.比如这样的一个题目：能够被120和130之间的某两个数整除，问这两个数是什么？结果我们发现.由此我们可以得出这两个数是129和127.特征分析法需要我们根据数值的特征等进行一定的推理，最后得出相应的结论，这种方法其实用起来也是比较方便的，推理起来比较迅速.

2.解答题解法全攻略

在高考数学题中，解答题虽然数量不多，但是在分数上所占的比重是非常大的.解答题往往包含多种试题模式，有计算类的，有证明类的，还有应用类的，题目一般会给出一些已知条件，然后提出一定的目标求解，学生在解题过程中要从已知条件出发，寻找问题的突破点，通过相应的方法解决问题.

2.1语言转换方法

每一个数学命题大部分都是由文字、语言和符号组成的，在解题过程中我们需要对语言进行转换，通过转换语言更好地理解题意，从而找出解题方法.比如有这样一道题目：在足球赛期间，有一个酒馆对球迷进行酬宾活动，如果球迷的消费达到100元，他们就能够享受到20元的优惠项目，而且有资格参加一次博彩游戏，博彩游戏的规则是让球迷同时投掷两颗骰子，如果两个骰子的点数加在一起是12的话，就可以获得一等奖，奖励金额为a元.如果两个骰子的点数加在一起等于11或者10，就可以得到二等奖，二等奖是价值为100元的礼品.如果两个骰子的点数加在一起小于10，没有奖品.如果一位球迷消费了100元，那么他得奖的概率是多少？如果有三位球迷一同去消费，那么其中一位球迷获得一等奖，另外两个球迷获二等奖的概率是多大？如果老板想要盈利，则最多能把a设为多少元？两个骰子的点数之和一共有36种情况，那么球迷获得一等奖的概率是，获得二等奖的概率是，所以如果一位球迷消费了100元，那么他得奖的概率是.至于第二个问题，我们可以把它看成独立重复试验，结果为.

2.2进退互化的方法

如果一个问题直接解决起来比较困难，我们就可以考虑特殊的问题，也就是我们常说的从特殊到一般，当然有时候也可以从一般到特殊，先考虑一个比较普遍的问题.比如已知一个数列，它的前n项的和为，方程，它的其中一个根是，问能不能求出a，a的值，以及数列a的通项公式.在n=1的情况下有，方程的一个根为，我们把这个根带入到方程中可以求出，同理当n=2的时候我们也可以解出.把带入到方程中，可以得出，当n≥2的时候，，将此式代入方程中，并将，代入，可得的值.由此推测出数列的通项公式为，经过验证发现推测是成立的.

结语

在解答高考数学题目的过程中，学生一定要善于发现题目中的已知条件，从已知条件出发寻找解题方法.教师在教学过程中要注意对学生的思维方式进行训练，除了教给学生一些基础的知识技巧外，还要让学生掌握分析问题的方法，遇到问题时能够找到最好的解决方法.