黄金律在现货电子交易中的应用研究

【摘要】技术分析经历百年久盛不衰，并在分析体系中占据重要席位。黄金律作为一种重要的数值比率，通过多学科的交叉应用及数理的推理，广泛应用于金融市场。通过对黄金率的的深入理解，发现对其在现货电子交易中的应用，使之成为一个完善的分析体系。

【关键词】黄金律；斐波那契；分式结构；江恩

一、引言

公元前5世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形掌握了触及黄金分割的秘密；公元前4世纪，欧多克索斯系统的研究了黄金分割并建立起比例；公元前3世纪，欧几里德在《几何原本》里进一步系统论述了黄金分割；中世纪，意大利数学家帕乔利专门著书立说将黄金分割律视为神圣比例，各国天文学家开普勒也称之为神圣分割。在文艺复兴之后，这种被印度人称之为“三率法”的神圣算法经阿拉伯人传入欧洲，并被欧洲人称之为“各种算法中最宝贵的算法”。到19世纪，已经广泛应用于实际生活。

经过人们长期生活經验发现，大自然的万事万物都有一个固定的比例，这个完美的比例使事物呈现完美的形态。埃及金字塔、法国埃菲尔铁塔、巴黎圣母院、古希腊神庙等等都呈现黄金律的特征，名画、雕塑、摄影作品甚至通过复杂的黄金律构成形态来表现这一规律，《蒙娜丽莎》、《维特鲁威人》、《最后的晚餐》等经典著名都符合黄金矩形的形态。研究表明，无论是从年降水量、相对湿度、年日照时数、平均气温等方面考虑，人类最适宜生活的黄金地带是34.38°～55.62°的纬度地带，而地球纬度范围为0～90°，而这正是黄金律最重要的比值0.618。这一比例在几十万年的历史进程中沉淀，成为世代相传的经典规律，以其和谐性、严格的比例性蕴藏着丰富的经济价值。

二、黄金律的特性

（一）黄金律的释义

斐波那契，这个曾在叙利亚、希腊、埃及、西西里、普罗斯旺研究过数学的意大利数学家，是第一个研究古代中国与阿拉伯数学理论的欧洲人，他在《珠算原理》一书中描述了这样一个数列：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610……，此数列即被称为斐波那契数列。

设Fn是该数列的第n项，则这组数可以用如下公式来表达，Fn=F（n-1）+F（n-2），其中F0=0，F1=1，F2=1，（n>2，n∈N）

（二）重要的比率关系

1、Fn/F（n+1）≈0.618 n越大其比率越接近于0.618034…（无理数）

2、F（n+1）/Fn≈1.618 4*Fn=F（n+3）

3、F（n-2）/Fn≈0.382，其倒数为2.618

4、Fn/F（n+2）≈0.236 F（n+2）/Fn≈2.618

总之，由Fn可构造一系列比率An={0.191、0.236、0.382、0.5、0.618、0.764、0.809}。

（三）比率联系

1、0.618的减法关系：

0.618?=1-0.618

0.618^（n-1）-0.618^n=0.618^（n+1）

2、1.618的加法关系：

1.618?=1+0.618

1.618^（n-1）+1.618^n=1.618^（n+1）

3、F（n+1）/Fn≈1.618

Fn/F（n+1）≈0.618≈1/1.618

4、F（n+2）/Fn≈2.618≈1.618^2

Fn/F（n+2）≈0.382≈1/0.618^2

5、F（n+3）/Fn≈4.236≈1.618^3

Fn/F（n+3）≈0.236≈1/0.618^3

6、F（n+4）/Fn≈6.854≈1.618^4

Fn/F（n+4）≈0.146≈1/0.618^4

（四）斐波那契数理的特征

1、数列中的任何十个数字之和均可被11整除；

2、Fn+F（n+m）+1=F（n+m）往后隔一项的数；

3、Fn*F（n+1）=F1?+…+Fn?；

4、F（n+2）?-Fn?=斐波那契数字；

5、0.618与1.618互为倒数，其乘积约等于1。

三、黄金律与形态理论

（一）黄金三角形

黄金三角形，将腰角分成两半，并将对角线延伸至对腰线，则对腰线便会按0.618倍分割，所分割出来的细三角形本身亦是一个黄金三角形。无限细分将得到无限个黄金三角形。将黄金三角形的底部延长1.618倍，并与尖角直线相连，便可以得到一个较大的黄金三角形。等腰角72°，顶角36°，三个角度和为180°，若每度分10个点，则市场运行方式可能按720、720、360点方式运行。而在时间方面亦可能如此循环，360°为一个正负周期，180°为正，180°未负，演绎一个完整。

金融市场的小型结构重复着中型结构的形态，而中型结构则重复大型结构的形态，此结构亦即波浪理论的“浪中有浪”原理，亦是黄金三角形无穷扩展的原理。此即“分式结构”，它广泛应用于各种形态分析。

（二）黄金矩形

黄金矩形是以0.618的增长速度横向或纵向扩展或收缩，在横向表现为时间的黄金律运动，而在纵向上表现的是价位，无论是按时间或是价位，0.618的分割比率都是现货电子市场的重要支撑、阻力位及转折点的时间点。所以按0.618的比例划分成无穷尽的四方形，每个四方形的等边乃是以之前的四方形边长的0.618计算。黄金矩形中的四边形的对角线实际上等同如一条江恩的时间价位1*1线，时间与价位幅度相等。若将这个时间与价位形成的关系化成单一的时间因素，便等于四方形横向增长0.618倍；若将其化成单纯的价位因素，便等于将价位增长0.618倍。总而言之，时间与价位之间的转换是乘以1.618的比率。

每一个黄金矩形可看成是一个市场的完整周期，也可看成是一个大型黄金矩形之中的部分，因为市场所出现的是不断重复、大小不同的市场结构。黄金矩形中的四方形的对角线是时间等于价位的水平，即1*1线，它是市场的平衡点，在此线上，市场经常发生支撑、阻力作用。若将此对角线以弧线加以连接，将形成一个不断收缩的螺旋线，它本身亦成为市场重要的支撑、阻力水平；而其螺旋焦点价位水平，亦成为市场的支持或阻力。

（三）黄金五边形

等五边形可看成是由5个黄金三角形组成，即可得一个五角星。将五个锐角以直线相连，便得到一个正五边形。它也具备分式结构，即按上述方式重复，便可得到无限细分的五角形。黄金五角结构上，周边有5条。两条对角线及一条周边，可组成黄金三角形，其中共可组成5个三角形。它的结构也充分反映了波浪理论的五三关系。黄金五角形除了作为分析图表上的时间及价位的支持及阻力外，本身亦可看作为是一个循环周期的分割点。它的每一个内角为108°，5个角度和为540°，若以每一度代表一个交易日来看，则一个完整的周期为540个交易日，而每108个交易日将为一个重要的分割点。在现货电子交易中，中远期合约一般从推出到交割仅有90个月左右的时间，若把角度数平均缩小10倍，则得到的数字又和道氏理论一脉相承。而对于连续合约，时间周期的连续则可以完全应用黄金五边形来进行形态分析。

四、黄金律与江恩

（一）江恩比率与斐波那契数字前7个数字的关系

1、F1与F2的比率是1，对江恩而言，波动幅长的1倍增长是十分重要的阻力与支持位；

2、F2与F3之间的比率是2或0.5，两者亦是江恩最重要的市场比率； （下转第206页）（上接第204页）

3、F3与F4的比率是1.5或0.666，与江恩的三分之二、一又三分之一市场概念一样；

4、F2与F4的比率3或0.333，与江恩的三倍或三分之一的重要市场波动比率亦一致；

5、江恩对于金融市场的波动率1/8、3/8、5/8都能与之相适应；

黄金比率 0.146 0.236 0.382 0.5 0.618 0.764 0.854

江恩比率 0.125 0.25 0.375 0.5 0.625 0.75 0.875

（二）0-1的比例分割

1、若按0.382或0.618分割，两端幅度之间的比例为0.618或1.618；

2、若按0.5分，则两端幅度之间的比例为0.5；

3、若按0.236或0.764分割，则两端之间的比例为0.309或3.327；

4、若按0.146或0.854分割，则两端之间的比例为0.171或5.849；

五、黄金律与价格、时间关系

（一）黄金律与价格

在价格方面，无论是分钟图、小时图、日线图，亦或是其他周期的线图，行情在纵向价格走势上都遵从黄金分割律展开。其中，重要的点位就是0.382、0.618；一般地，当行情呈现不同势态时，价格的回调或者反弹会呈现一定的规则比例；在强势行情下，反弹或者回调幅度都不会超过上一段行情的0.382，而在弱势行情下，反弹或者回调幅度可能需要上一段行情的0.618倍来调节。在所有的行情走势中，市场价格运行的波段都遵从An={0.191、0.236、0.382、0.5、0.618、0.764、0.809}的比率。当突破前期高点或者低点继续前行时，将按照An+1={1.191、1.236、1.382、1.5、1.618、1.764、1.809}的比率到达下一个价位点位。

（二）黄金律与时间

在不同的周期上有不同的时间运用法则。对于日内交易而言，每天四个小时的交易时间就是重要的时间范畴，所有的分析都要基于日线。而对以小时线为基础的波段交易者而言，多周期的小时线的选取就尤为重要。按照An={0.191、0.236、0.382、0.5、0.618、0.764、0.809}的比率，那么预计交易时间与An的乘积就决定了市场转折或停顿的重要时间点位。同样，在一个波峰到另一个波峰或波谷，在一个波谷到另一个波谷或波峰，即可利用An或者An+1的比率来判定下一个波峰或波谷的到达点位。

六、结语

尽管作为一个数理概念，没有完全的理论作为依据，但是它广泛用于经济科学诸多领域，鼓励我们去思考、探索。在波浪理论中，黄金律已是其核心支柱概念，在金融市场上交易的每一个品种中，投资人士都热衷于这种充满神奇的数字。将黄金律的思想引入现货交易，对我们把握市场行情大有裨益。

参考文献

[1]黄柏中.螺旋规律[M].北京：地震出版社，2004（1）.

[2]（美）康斯坦斯布朗.斐波那契分析[M].北京：机械工业出版社，2010（06）.

作者简介：郭帝（1986—），男，湖北宜昌人，云南财经大学金融学硕士研究生，研究方向：货币政策理论和实践。