公私合营地铁项目的投资决策——基于实物期权视角

【摘要】考虑到公私合营模式下的地铁项目投资投资回报的不确定性、决策的不可逆性和管理柔性等因素，提出了利用实物期权的方法来评价地铁项目的投资价值。实例分析表明，实物期权方法能准确地对项目投资价值进行评价，从而更有效地指导投资者作出正确决策。

【关键词】地铁；公私合营；实物期权；投资决策

一、引言

近年来，我国随着经济的发展，越来越多的城市开始规划和筹建地铁项目。地铁项目作为准公共产品，具有造价高、运营成本高、投资大、周期长、社会公益性强以及盈利能力有限等特点。准公共物品的这项特性也决定了国内大部分的地铁项目仍然是以政府单一投资为主导，而项目所需的巨大的资金缺口对地方政府财政造成了极大压力，单一资金结构也致使资金的利用效率差，项目抗风险能力低下，最终导致一些地铁项目的失败。为破解上述问题，一种名为公私合营的融资模式进入大家的视野。公私合营模式下的地铁项目是一种不可逆的战略投资项目，其具有投资额巨大、经营期长、不确定因素多等性质。传统投资决策方法在对此进行决策时，不能全面客观的估量出公私合营模式下的地铁项目的价值。实物期权是一种灵活的选择权，决策者若拥有了这种选择权，就可以进行投资时机选择，等到部分风险因素消除后再进行投资，如政策明朗化、相应的法律法规健全等，从而避免了一些刚性的决策，通过柔性决策方式规避风险，回避损失。

二、公私合营模式下地铁项目投资决策中的实物期权

公私合营模式的核心问题是建设经营成本、运营收入、风险分担以及特许经营期长短问题。理性的决策者在进行公私合营模式下的地铁项目投资决策时，会考虑到地铁项目在建设和运营过程中存在的大量不确定性因素，解决这些不确定性因素的最好办法就是获取足够多有效的信息，在前期的谈判过程中，私营部门也希望在一段时间内，往往是特许经营合同谈判过程中，更多的获取该地铁项目相关的信息，以消除不确定性因素的影响，找到最佳的投资时机，获得最大的收益，而不是立即进行投资。此时地铁项目会存在推迟期权，私营部门可以利用推迟期权来修正自身的投资决策。这样才能避免投资失误，但传统投资决策方法没有给予投资者这样的机会。实物期权方法可以有效解决投资等待问题，即给予投资者一个推迟期权，决策者可以在推迟期内收集有效信息，选择最优投资时机进行投资，最优投资时机给决策者带来了决策灵活性价值。

公私合营模式下的地铁项目的融资额巨大，要一次完成融资则会导致融资成本高且风险大，因此往往会把地铁项目分为若干工程依次建设，从而降低融资成本以及风险，这样做会给项目带来额外的价值，这种价值是由未来增长期权的可能性带来的。此外，由于地铁具有较强的社会公益性和正外部效应，作为对项目投资收益流失的一种补偿，政府往往赋予了开发商一定期限内对周边一定范围内不断升值的地产和物业进行开发、经营、变卖等权利，这种权利实际上就是一种看涨期权。因此，地铁项目的投资价值不仅包括由未来票款收入带来的净现金流量的折现值，同时还包括投资中蕴涵的看涨期权的价值。总之，实物期权方法是一种考虑不确定因素、战略适应性和管理柔性的投资评价方法，可以帮助公私合营模式下的地铁项目的投资者更加灵活地作出决策，更加全面地掌握公私合营模式下的地铁项目的价值。

三、公私合营模式下地铁项目投资价值的实物期权模型

公私合营模式下地铁项目中隐含有推迟期权和增长期权，投资者希望获得这两种期权，推迟期权可以帮助投资者认清受到未来不确定性影响的项目价值，从而做出正确投资决策；增长期权可以帮助投资者认清当前项目的真实价值，即使当前项目的净现金流较小，甚至为负值时，只要投资者获得进一步投资的机会，这个机会的价值足够大，投资者依然可以为了获得进一步投资的机会而决定投资当前的项目，这个价值就是增长期权的价值。因此，公私合营模式下地铁项目的价值应等于项目未来净现金流加上实物期权的价值。由此可见，公私合营模式下地铁项目的投资不应该简单以未来净现金流大小来判断是否进行投资，还要正确估计实物期权的价值。

通过以上的分析，可知公私合营模式下地铁项目的价值包括项目财务净现值和实物期权价值。结合净现值方法和实物期权定价理论，一个完整的城市軌道交通项目的价值构成如下式：

ENPV=NPV+C

其中，ENPV表示公私合营模式下地铁项目的扩展净现值，即项目的总价值。NPV是用传统净现值方法计算的项目财务净现值，C是项目所含的实物期权的价值。我们要评估项目所含的实物期权的价值，就要正确估算该项目所蕴含的灵活性也就是不确定性的价值，我们用实物期权模型来对其期权价值进行评估。研究表明，在风险中性世界中，地铁项目未来收益的变化服从几何布朗运动。本文基于B-S模型，建立公私合营模式下地铁项目实物期权的一般定价模型。

B-S模型：

其中：

变量的涵义：

下面就本项目分别对S，X，T，及σ的确定，进行具体的探讨：对于公私合营模式下地铁项目全部未来现金流的现值之和S，它的价值只能通过市场研究和预测来估计项目完成后的现金流量，再折现为现值来表示项目的价值；公私合营模式下地铁项目的投入成本X，则为项目的初始投资成本，它是建设期项目全部投资的现值；公私合营模式下地铁项目期权的有效期T，就地铁项目来说，它主要取决于政府项目的投资计划和期权的类型，就延迟期权举例来说明，当投资者有权利决定在T时间后再做是否投资的决定时，那么期权的到期时间就是T；无风险利率，无风险利率是进行无风险投资得到的回报率，在B-S期权定价模型中，无风险利率一般采用我国短期国债利率；标的资产波动率σ，标的资产波动率是B一S模型中一个非常重要的变量，而且它是实物期权模型中唯一一个不能由市场直接提供的参数。在期权理论中，波动率越大，期权的价值就越大，而项目价值上升的潜力也就越大，可以通过寻找类似的地铁类上市企业，通过观察其股票价格的波动率得出本项目的资产波动率。

四、案例分析

A公司是一个颇具实力的地铁项目公司。承接了一城市的地铁项目，由于该地铁项目的融资额巨大，因此把该项目分两期进行。第一期项目的规模较小，大约需要投资100亿元；2011年建成并运行，预期税后营业现金流量下表所示。第二期2011年开建并于2014年建成并运行，运行盈利能力为第一期的2倍，需要投资200亿元，预期税后营业现金流量如下表所示。

项目第一期计划 单位：亿元

时间（年末） 2010 2011 2012 2013 2014 2015

税后营业现金流量 20 30 40 40 40

项目第二期计划 单位：亿元

时间（年末） 2010 2013 2014 2015 2016 2017 2018

税后营业现金流量 80 80 80 80 80

由于该项目风险较大，投资要求的最低报酬率按20%计算。计算结果该项目第一期的净现值为-3.987亿元，第二期的净现值为-11.809亿元。

这两个方案采用传统的现金流量折现法分析（即不考虑期权），均没有达到公司投资报酬的要求。计算净现值时，使用的税后营业现金流量是平均的预期值，实际上可能比预期值高或者低。公司可以在第一期项目投产后，根据市场发展的状况再决定是否上马第二期的项目。因此，应当考虑增长期权的影响。

计算扩张期权价值的相关数据如下：

（1）假设第二期项目的决策必须在2013年年底决定，即这是一项到期时间为3年的期权。T=3

（2）第二期项目的投资额为200亿元，折算到2010年时点使用10%作为折现率，是因为它是确定的现金流量，在2011～2013年中并未投入风险项目。该投资额折现到2010年为150.263亿元。X=150.263

（3）预计未来营业现金流量的现值239.249亿元，折算到2010年为138.454億元。这是期权标的资产的当前价格。S=138.454

（4）σ为项目价值的波动率。在本例中，σ的取值选择参考地铁股票的波动率，取σ=0.35。

（5）无风险的报酬率为r=10%。

采用B-S期权定价模型，计算结果如下：

=28.771（亿元）

第一期项目不考虑期权的价值是-3.987亿元，它可以视为取得第二期开发选择权的成本。投资第一期项目使得公司有了是否开发第二期项目的扩张期权，该扩张期权的价值是28.771亿元。考虑期权的第一期项目净现值为24.784（28.771-3.987）亿元。因此，投资第一期项目是有利的。

五、小结

本文针对公私合营模式下地铁项目投资决策中具有不可逆性、不确定性以及灵活性等三个典型特征，引入实物期权方法评估公私合营模式下地铁项目的真实价值，为投资者找到最佳投资决策。实物期权方法可以使投资者在进行投资决策时，掌握主动权，针对市场变化，采取灵活性的管理策略，因而可以正确认识项目所面临的不确定性的价值。

参考文献

[1]赵国杰，何涛.基于实物期权的项目特许期决策模型研究[J].北京理工大学学报（社科版），2010.

[2]杨屹，郭明靓，扈文秀.基于实物期权的基础设施BOT项目投资决策研究[J].科技管理研究，2007.

[3]朱巍.PPP模式在城市轨道交通中的应用[J].综合运输，2004.

作者简介：徐杰宇（1989—），江西广丰人，南京财经大学会计学院硕士研究生，研究方向：资产评估理论与研究。